Персоналии
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
 
Шильников Леонид Павлович
(1934–2011)
профессор
кандидат физико-математических наук
Специальность ВАК: 01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения: 17.12.1934
Ключевые слова: странные аттракторы, хаос.
Коды УДК: 517.95, 517.91, 517.93, 517.9, 517.933, 517.92
Коды MSC: 58F15, 58F13

Основные темы научной работы

Дифференциальные уравнения.

https://www.mathnet.ru/rus/person8577
Список публикаций на Google Scholar
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/212729

Публикации в базе данных Math-Net.Ru Цитирования
2012
1. А. С. Гонченко, С. В. Гонченко, Л. П. Шильников, “К вопросу о сценариях возникновения хаоса у трехмерных отображений”, Нелинейная динам., 8:1 (2012),  3–28  mathnet 44
2006
2. С. В. Гонченко, О. В. Стенькин, Л. П. Шильников, “О существовании счетного множества устойчивых и неустойчивых инвариантных торов у систем из областей Ньюхауса с гетероклиническими касаниями”, Нелинейная динам., 2:1 (2006),  3–25  mathnet 13
2005
3. Andrey Shilnikov, Leonid P. Shilnikov, Dmitry Turaev, “Blue-sky catastrophe in singularly perturbed systems”, Mosc. Math. J., 5:1 (2005),  269–282  mathnet  mathscinet  zmath  isi 36
2004
4. С. В. Гонченко, Д. В. Тураев, Л. П. Шильников, “Существование счетного множества эллиптических периодических траекторий у четырехмерных симплектических отображений с гомоклиническим касанием”, Труды МИАН, 244 (2004),  115–142  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Gonchenko, D. V. Turaev, L. P. Shilnikov, “Existence of Infinitely Many Elliptic Periodic Orbits in Four-Dimensional Symplectic Maps with a Homoclinic Tangency”, Proc. Steklov Inst. Math., 244 (2004), 106–131 8
2003
5. S. V. Gonchenko, L. P. Shil'nikov, “On two-dimensional area-preserving maps with homoclinic tangencies that have infinitely many generic elliptic periodic points”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 300 (2003),  155–166  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Gonchenko, L. P. Shilnikov, J. Math. Sci. (N. Y.), 128:2 (2005), 2767–2773 13
2000
6. С. В. Гонченко, Л. П. Шильников, “Гиперболические свойства четырехмерных симплектических отображений с негрубой гомоклинической траекторией к неподвижной точке типа “седло-фокус””, Дифференц. уравнения, 36:11 (2000),  1464–1474  mathnet  mathscinet; S. V. Gonchenko, L. P. Shilnikov, “Hyperbolic properties of four-dimensional symplectic mappings with a structurally unstable trajectory homoclinic to a fixed point of the saddle-focus type”, Differ. Equ., 36:11 (2000), 1610–1620 1
1999
7. С. В. Гонченко, Д. В. Тураев, Л. П. Шильников, “Гомоклинические касания произвольного порядка в областях Ньюхауса”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 67 (1999),  69–128  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Gonchenko, D. V. Turaev, L. P. Shilnikov, “Homoclinic tangencies of arbitrary order in Newhouse domains”, J. Math. Sci. (New York), 105:1 (2001), 1738–1778 27
1998
8. S. V. Gonchenko, L. P. Shilnikov, D. V. Turaev, “Elliptic Periodic Orbits Near a Homoclinic Tangency in Four-Dimensional Symplectic Maps and Hamiltonian Systems With Three Degrees of Freedom”, Regul. Chaotic Dyn., 3:4 (1998),  3–26  mathnet  mathscinet  zmath 10
9. О. В. Стенькин, Л. П. Шильников, “Гомоклинический $\Omega$-взрыв и области гиперболичности”, Матем. сб., 189:4 (1998),  125–144  mathnet  mathscinet  zmath  elib; O. V. Sten'kin, L. P. Shilnikov, “Homoclinic $\Omega$-explosion and domains of hyperbolicity”, Sb. Math., 189:4 (1998), 603–622  isi  scopus 7
10. Д. В. Тураев, Л. П. Шильников, “Пример дикого странного аттрактора”, Матем. сб., 189:2 (1998),  137–160  mathnet  mathscinet  zmath  elib; D. V. Turaev, L. P. Shilnikov, “An example of a wild strange attractor”, Sb. Math., 189:2 (1998), 291–314  isi  scopus 126
1997
11. С. А. Алексеева, Л. П. Шильников, “О бифуркациях периодических движений в системах с гомоклинической петлей седло-фокуса”, Дифференц. уравнения, 33:4 (1997),  440–447  mathnet  mathscinet; S. A. Alekseeva, L. P. Shilnikov, “Bifurcations of periodic motions in systems with a homoclinic saddle-focus loop”, Differ. Equ., 33:4 (1997), 439–446 1
12. О. В. Стенькин, Л. П. Шильников, “О бифуркациях периодических движений вблизи негрубой гомоклинической кривой”, Дифференц. уравнения, 33:3 (1997),  377–384  mathnet  mathscinet; O. V. Sten'kin, L. P. Shilnikov, “On bifurcations of periodic motions near a structurally unstable homoclinic curve”, Differ. Equ., 33:3 (1997), 375–383 1
13. L. P. Shilnikov, D. V. Turaev, “Super-homoclinic orbits and multi-pulse homoclinic loops in Hamiltonian systems with discrete symmetries”, Regul. Chaotic Dyn., 2:3-4 (1997),  126–138  mathnet  mathscinet  zmath 7
14. С. В. Гонченко, Л. П. Шильников, “О двумерных аналитически сохраняющих площадь диффеоморфизмах со счетным множеством эллиптических устойчивых периодических точек”, Regul. Chaotic Dyn., 2:3-4 (1997),  106–123  mathnet  mathscinet  zmath 3
15. С. В. Гонченко, Д. В. Тураев, Л. П. Шильников, “Об областях Ньюхауса двумерных диффеоморфизмов, близких к диффеоморфизму с негрубым гетероклиническим контуром”, Труды МИАН, 216 (1997),  76–125  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Gonchenko, D. V. Turaev, L. P. Shilnikov, “On Newhouse domains of two-dimensional diffeomorphisms that are close to a diffeomorphism with a structurally unstable heteroclinic contour”, Proc. Steklov Inst. Math., 216 (1997), 70–118 47
1995
16. Д. В. Тураев, Л. П. Шильников, “О катастрофах голубого неба”, Докл. РАН, 342:5 (1995),  596–599  mathnet  mathscinet  zmath 17
1994
17. М. В. Шашков, Л. П. Шильников, “О существовании гладкого инвариантного слоения у отображений лоренцева типа”, Дифференц. уравнения, 30:4 (1994),  586–595  mathnet  mathscinet; M. V. Shashkov, L. P. Shilnikov, “On the existence of a smooth invariant foliation in Lorenz-type mappings”, Differ. Equ., 30:4 (1994), 536–544
1993
18. С. В. Гонченко, Д. В. Тураев, Л. П. Шильников, “Динамические явления в многомерных системах с негрубой гомоклинической кривой Пуанкаре”, Докл. РАН, 330:2 (1993),  144–147  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Gonchenko, D. V. Turaev, L. P. Shilnikov, “Dynamical phenomena in multidimensional systems with a structurally unstable homoclinic Poincaré curve”, Dokl. Math., 47:3 (1993), 410–415 12
19. С. В. Гонченко, Д. В. Тураев, Л. П. Шильников, “О существовании областей ньюхауса в окрестности систем с негрубой гомоклинической кривой Пуанкаре (многомерный случай)”, Докл. РАН, 329:4 (1993),  404–407  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Gonchenko, D. V. Turaev, L. P. Shilnikov, “On the existence of Newhouse regions in a neighborhood of systems with a structurally unstable homoclinic Poincaré curve (the multidimensional case)”, Dokl. Math., 47:2 (1993), 268–273 13
1992
20. С. В. Гонченко, Л. П. Шильников, “О модулях систем с негрубой гомоклинической кривой Пуанкаре”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:6 (1992),  1165–1197  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Gonchenko, L. P. Shilnikov, “On moduli of systems with a structurally unstable homoclinic Poincare curve”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 41:3 (1993), 417–445  isi 29
1991
21. С. В. Гонченко, Д. В. Тураев, Л. П. Шильников, “О моделях с негрубой гомоклинической кривой Пуанкаре”, Докл. АН СССР, 320:2 (1991),  269–272  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Gonchenko, D. V. Turaev, L. P. Shilnikov, “Models with a structurally unstable homoclinic Poincaré curve”, Dokl. Math., 44:2 (1992), 422–426 8
22. И. М. Овсянников, Л. П. Шильников, “Системы с гомоклинической кривой многомерного седло-фокуса и спиральный хаос”, Матем. сб., 182:7 (1991),  1043–1073  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Ovsyannikov, L. P. Shilnikov, “Systems with a homoclinic curve of multidimensional saddle-focus, and spiral chaos”, Math. USSR-Sb., 73:2 (1992), 415–443  isi 58
1989
23. В. М. Елеонский, Н. Е. Кулагин, Д. В. Тураев, Л. П. Шильников, “О классификации самолокализованных состояний электромагнитного поля в нелинейной среде”, Докл. АН СССР, 309:4 (1989),  848–852  mathnet  mathscinet; V. M. Eleonskii, N. E. Kulagin, D. V. Turaev, L. P. Shilnikov, “Classification of self-localized states of an electromagnetic field in a nonlinear medium”, Dokl. Math., 34:12 (1989), 1052–1054
24. Д. В. Тураев, Л. П. Шильников, “О гамильтоновых системах с гомоклиническими кривыми седла”, Докл. АН СССР, 304:4 (1989),  811–814  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Turaev, L. P. Shilnikov, “Hamiltonian systems with homoclinic saddle curves”, Dokl. Math., 39:1 (1989), 165–168 4
1988
25. Л. М. Лерман, Л. П. Шильников, “Гомоклинические структуры в бесконечномерных системах”, Сиб. матем. журн., 29:3 (1988),  92–103  mathnet  mathscinet  zmath; L. M. Lerman, L. P. Shilnikov, “Homoclinic structures in infinite-dimensional systems”, Siberian Math. J., 29:3 (1988), 408–417  isi 5
1986
26. Д. В. Тураев, Л. П. Шильников, “О бифуркациях гомоклинической “восьмерки” седла с отрицательной седловой величиной”, Докл. АН СССР, 290:6 (1986),  1301–1304  mathnet  mathscinet  zmath 1
27. С. В. Гонченко, Л. П. Шильников, “О динамических системах с негрубыми гомоклиническими кривыми”, Докл. АН СССР, 286:5 (1986),  1049–1053  mathnet  mathscinet  zmath 6
28. В. И. Арнольд, В. С. Афраймович, Ю. С. Ильяшенко, Л. П. Шильников, “Теория бифуркаций”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 5 (1986),  5–218  mathnet  mathscinet  zmath 78
29. И. М. Овсянников, Л. П. Шильников, “О системах с гомоклинической кривой седло-фокуса”, Матем. сб., 130(172):4(8) (1986),  552–570  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Ovsyannikov, L. P. Shilnikov, “On systems with a saddle-focus homoclinic curve”, Math. USSR-Sb., 58:2 (1987), 557–574 98
1982
30. В. С. Афраймович, Л. П. Шильников, “О бифуркации коразмерности $1$, приводящей к появлению счетного множества торов”, Докл. АН СССР, 262:4 (1982),  777–780  mathnet  mathscinet  zmath 1
31. В. С. Афраймович, В. В. Быков, Л. П. Шильников, “О притягивающих негрубых предельных множествах типа аттрактора Лоренца”, Тр. ММО, 44 (1982),  150–212  mathnet  mathscinet  zmath 35
1978
32. В. И. Лукьянов, Л. П. Шильников, “О некоторых бифуркациях динамических систем с гомоклиническими структурами”, Докл. АН СССР, 243:1 (1978),  26–29  mathnet  mathscinet  zmath 11
1977
33. В. С. Афраймович, В. В. Быков, Л. П. Шильников, “О возникновении и структуре аттрактора Лоренца”, Докл. АН СССР, 234:2 (1977),  336–339  mathnet  mathscinet  zmath 23
1975
34. Л. П. Шильников, “Теория бифуркаций динамических систем и опасные границы”, Докл. АН СССР, 224:5 (1975),  1046–1049  mathnet  mathscinet  zmath
35. А. Д. Морозов, Л. П. Шильников, “К математической теории синхронизации колебаний”, Докл. АН СССР, 223:6 (1975),  1340–1343  mathnet  mathscinet  zmath 1
1974
36. В. С. Афраймович, Л. П. Шильников, “О некоторых глобальных бифуркациях, связанных с исчезновением неподвижной точки типа седло – узел”, Докл. АН СССР, 219:6 (1974),  1281–1284  mathnet  mathscinet  zmath 10
37. В. С. Афраймович, Л. П. Шильников, “О малых периодических возмущениях автономных систем”, Докл. АН СССР, 214:4 (1974),  739–742  mathnet  mathscinet  zmath 5
38. В. С. Афраймович, Л. П. Шильников, “О достижимых переходах от систем Морса–Смейла к системам со многими периодическими движениями”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 38:6 (1974),  1248–1288  mathnet  mathscinet  zmath; V. S. Afraimovich, L. P. Shilnikov, “On attainable transitions from Morse–Smale systems to systems with many periodic motions”, Math. USSR-Izv., 8:6 (1974), 1235–1270 12
1973
39. Л. М. Лерман, Л. П. Шильников, “О классификации грубых неавтономных систем второго порядка с конечным числом ячеек”, Докл. АН СССР, 209:3 (1973),  544–547  mathnet  mathscinet  zmath 4
40. В. С. Афраймович, Л. П. Шильников, “Об особых множествах систем Морса–Смейла”, Тр. ММО, 28 (1973),  181–214  mathnet  mathscinet  zmath 15
41. Н. К. Гаврилов, Л. П. Шильников, “О трехмерных динамических системах, близких к системам с негрубой гомоклинической кривой. II”, Матем. сб., 90(132):1 (1973),  139–156  mathnet  mathscinet  zmath; N. K. Gavrilov, L. P. Shilnikov, “On three-dimensional dynamical systems close to systems with a structurally unstable homoclinic curve. II”, Math. USSR-Sb., 19:1 (1973), 139–156 174
1972
42. В. С. Афраймович, Л. П. Шильников, “Об особых траекториях динамических систем”, УМН, 27:3(165) (1972),  189–190  mathnet  mathscinet  zmath 2
43. Н. К. Гаврилов, Л. П. Шильников, “О трехмерных динамических системах, близких к системам с негрубой гомоклинической кривой. I”, Матем. сб., 88(130):4(8) (1972),  475–492  mathnet  mathscinet  zmath; N. K. Gavrilov, L. P. Shilnikov, “On three-dimensional dynamical systems close to systems with a structurally unstable homoclinic curve. I”, Math. USSR-Sb., 17:4 (1972), 467–485 200
1970
44. Л. П. Шильников, “К вопросу о структуре расширенной окрестности грубого состояния равновесия типа седло-фокус”, Матем. сб., 81(123):1 (1970),  92–103  mathnet  mathscinet  zmath; L. P. Shilnikov, “A contribution to the problem of the structure of an extended neighborhood of a rough equilibrium state of saddle-focus type”, Math. USSR-Sb., 10:1 (1970), 91–102 390
1969
45. Л. П. Шильников, “Об одном новом типе бифуркации многомерных динамических систем”, Докл. АН СССР, 189:1 (1969),  59–62  mathnet  mathscinet  zmath 6
46. Л. П. Шильников, “К работам А. Г. Майера о центральных движениях”, Матем. заметки, 5:3 (1969),  335–339  mathnet  mathscinet  zmath; L. P. Shilnikov, “On the work of A. G. Maier on central motions”, Math. Notes, 5:3 (1969), 204–206 3
1968
47. Л. П. Шильников, “К вопросу о структуре окрестности гомоклинической трубы инвариантного тора”, Докл. АН СССР, 180:2 (1968),  286–289  mathnet  mathscinet 6
48. Л. П. Шильников, “О рождении периодического движения из траектории, двоякоасимптотической к состоянию равновесия типа седло”, Матем. сб., 77(119):3 (1968),  461–472  mathnet  mathscinet  zmath; L. P. Shilnikov, “On the generation of a periodic motion from trajectories doubly asymptotic to an equilibrium state of saddle type”, Math. USSR-Sb., 6:3 (1968), 427–438 96
1967
49. Л. П. Шильников, “О существовании счетного множества периодических движений в окрестности гомоклинической кривой”, Докл. АН СССР, 172:2 (1967),  298–301  mathnet  mathscinet  zmath 4
50. Л. П. Шильников, “О существовании счетного множества периодических движений в четырехмерном пространстве в расширенной окрестности седло-фокуса”, Докл. АН СССР, 172:1 (1967),  54–57  mathnet  mathscinet  zmath 8
51. Л. П. Шильников, “Об одной задаче Пуанкаре–Биркгофа”, Матем. сб., 74(116):3 (1967),  378–397  mathnet  mathscinet  zmath; L. P. Shilnikov, “On a Poincare–Birkhoff problem”, Math. USSR-Sb., 3:3 (1967), 353–371 151
1966
52. Л. П. Шильников, “О рождении периодического движения из траектории, идущей из состояния равновесия типа седло – седло в него же”, Докл. АН СССР, 170:1 (1966),  49–52  mathnet  mathscinet  zmath 4
1965
53. Ю. И. Неймарк, Л. П. Шильников, “Об одном случае рождения периодических движений”, Докл. АН СССР, 160:6 (1965),  1261–1264  mathnet  mathscinet  zmath 1
54. Л. П. Шильников, “Об одном случае существования счетного множества периодических движений”, Докл. АН СССР, 160:3 (1965),  558–561  mathnet  mathscinet 22
1963
55. Л. П. Шильников, “О некоторых случаях рождения периодических движений из особых траекторий”, Матем. сб., 61(103):4 (1963),  443–466  mathnet  mathscinet  zmath 22
1962
56. Л. П. Шильников, “Некоторые случаи рождения периодических движений в $n$-мерном пространстве”, Докл. АН СССР, 143:2 (1962),  289–292  mathnet  mathscinet  zmath 1
2011
57. Д. В. Аносов, М. Я. Антоновский, В. М. Бухштабер, В. З. Гринес, А. Ю. Жиров, Е. В. Жужома, Н. Э. Клиншпонт, А. А. Мальцев, Е. А. Сатаев, Я. Г. Синай, А. М. Степин, Л. П. Шильников, “Ромен Васильевич Плыкин (некролог)”, УМН, 66:3(399) (2011),  199–202  mathnet  mathscinet  zmath  elib; D. V. Anosov, M. Ya. Antonovskii, V. M. Buchstaber, V. Z. Grines, A. Yu. Zhirov, E. V. Zhuzhoma, N. È. Klinshpont, A. A. Mal'tsev, E. A. Sataev, Ya. G. Sinai, A. M. Stepin, L. P. Shil'nikov, “Romen Vasil'evich Plykin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 66:3 (2011), 627–631  isi  elib  scopus
2010
58. S. V. Gonchenko, V. S. Gonchenko, L. P. Shilnikov, “On a homoclinic origin of Hénon-like maps”, Regul. Chaotic Dyn., 15:4-5 (2010),  462–481  mathnet  mathscinet  zmath 15
2009
59. S. V. Gonchenko, L. P. Shilnikov, D. V. Turaev, “On Global Bifurcations in Three-Dimensional Diffeomorphisms Leading to Wild Lorenz-Like Attractors”, Regul. Chaotic Dyn., 14:1 (2009),  137–147  mathnet  mathscinet  zmath 32

Организации
 
  Обратная связь:
  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024