Дифференциально-геометрические методы в теории управления и дифференциальных уравнениях.
Научная биография:
Заведующий кафедрой "Математическое моделирование" МГТУ им. Н. Э. Баумана. В 1972 г. закончил механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова и там же аспирантуру в 1975 г. С 1975 г. работает в МГТУ им. Н. Э. Баумана в должности ассистента, доцента (1979), профессора (1988) и заведующего кафедрой (1997). Доктор физ.-мат. наук (1987), академик РАЕН. Автор более 200 научных работ, монографии по нелинейной теории управления и 7 учебников и учебных пособий по математике. Лауреат Премии Правительства РФ в области науки и техники.
Основные публикации:
Крищенко А. П. О строении особенностей решений квазилинейных уравнений // Успехи математических наук, 1976, N 3, с. 219–220.
Жевнин А. А., Крищенко А. П. Управляемость нелинейных систем и синтез алгоритмов управления // Докл. АН СССР, 1981, т. 258, N 4. С. 805–809.
Крищенко А. П. Оптимальное управление нелинейными системами // Автоматика и телемеханика, 1982, N 11. С. 48–56.
Крищенко А. П. Исследование управляемости и множеств достижимости нелинейных систем управления // Автоматика и телемеханика, 1984, N 6. С. 30–36.
Крищенко А. П. Стабилизация программных движений нелинейных систем // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1985, N 6. С. 108–112.
Канатников А. Н., Крищенко А. П. Симметрии и декомпозиция нелинейных систем // Дифференциальные уравнения, 1994, N 11, с. 1880–1891.
Krishchenko A. P. Stabilization of equilibrium points of chaotic systems // Phys. Lett. A, 1995, v. 203, P. 350–356.
Крищенко А. П. Локализация предельныхциклов // Дифференциальные уравнения, 1995, N 11. С. 1858–1865.
Крищенко А. П. Области существования циклов // Доклады АН, 1997, т. 353, N 1, С. 17–19.
Krishchenko A. P. Estimations of domains with cycles //Computers & Mathematics with Applications, 1997, Vol. 34, No. 2-4, pp. 325–332.
Ермошина О. В., Крищенко А. П. Синтез программных управлений ориентацией космического аппарата методом обратных задач динамики // Изв. АН Теория и системы управления, 2000, N 2, P. 155–162.
Голубев А. Е., Крищенко А. П., Ткачев С. Б. Принцип разделения для аффинных систем // Дифференциальные уравнения, 2001, Т. 37, N 11, с. 1468–1475.
Крищенко А. П., Панфилов Д. Ю., Ткачев С. Б. Глобальная стабилизация аффинных систем с помощью виртуальных выходов // Дифференциальные уравнения. 2003. T. 39. N 11. C. 1503–1510.
Крищенко А. П., Кавинов А. В. Подавление хаотической динамики // Дифференциальные уравнения, 2004, Т. 40, N 12, C. 1629–1635.
Starkov K. E., Krishchenko A. P. Location of Periodic Orbits of Polynomial Systems by Ellipsoidal Estimates // Chaos, Solitons & Fractals, 2005, v. 23, P. 981–988.
Краснощеченко В. И., Крищенко А. П. Нелинейные системы: геометрические методы анализа и синтеза. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2005, 520 С.
Голубев А. Е., Крищенко А. П. Ткачев С. Б. Стабилизация нелинейных динамических систем с использованием оценки состояния системы асимптотическим наблюдателем (обзор) // Автоматика и телемеханика. 2005, N 7. C. 3–42.
Крищенко А. П. Локализация инвариантных компактов динамических систем // Дифференциальные уравнения, 2005, Т. 41, N 12, C. 1597–1604.
Krishchenko A. P., Starkov K. E. Localization of compact invariant sets of the Lorenz system // Phys. Lett. A, 2006, V. 353, N 6, P. 383–388.
Krishchenko A. P., Starkov K. E. Localization of compact invariant sets of nonlinear systems with application to the Lanford systems // Int. J. of Bifurcation and Chaos, 2006, N 11, p. 3249–3256.
Krishchenko A. P., Starkov K. E. Estimation of the domain containing all compact invariant sets of a system modelling the amplitude of a plasma instability // Phys. Lett. A, 2007, V. 367, N 1, P. 65–72.
А. Н. Канатников, А. П. Крищенко, “Качественные свойства системы Дуффинга с полиномиальной нелинейностью”, Труды МИАН, 308 (2020), 197–209; A. N. Kanatnikov, A. P. Krishchenko, “Qualitative Properties of a Duffing System with Polynomial Nonlinearity”, Proc. Steklov Inst. Math., 308 (2020), 184–195
А. П. Крищенко, “Исследование асимптотической устойчивости положений равновесия методом локализации инвариантных компактов”, Автомат. и телемех., 2017, № 6, 36–56; A. P. Krishchenko, “Investigation of asymptotic stability of equilibria by localization of the invariant compact sets”, Autom. Remote Control, 78:6 (2017), 989–1005
А. Е. Голубев, А. П. Крищенко, С. Б. Ткачев, “Стабилизация нелинейных динамических систем с использованием оценки состояния системы асимптотическим наблюдателем (обзор)”, Автомат. и телемех., 2005, № 7, 3–42; A. E. Golubev, A. P. Krishchenko, S. B. Tkachev, “Stabilization of nonlinear dynamic systems using the system state estimates made by the asymptotic observer”, Autom. Remote Control, 66:7 (2005), 1021–1058
А. П. Крищенко, “Локализация инвариантных компактов динамических систем”, Дифференц. уравнения, 41:12 (2005), 1597–1604; A. P. Krishchenko, “Localization of Invariant Compact Sets of Dynamical Systems”, Differ. Equ., 41:12 (2005), 1669–1676
А. П. Крищенко, А. В. Кавинов, “Подавление хаотической динамики”, Дифференц. уравнения, 40:12 (2004), 1629–1635; A. P. Krishchenko, A. V. Kavinov, “Suppression of chaotic dynamics”, Differ. Equ., 40:12 (2004), 1709–1715
А. П. Крищенко, Д. Ю. Панфилов, С. Б. Ткачев, “Глобальная стабилизация аффинных систем с помощью виртуальных выходов”, Дифференц. уравнения, 39:11 (2003), 1503–1510; A. P. Krishchenko, D. Yu. Panfilov, S. B. Tkachev, “Global Stabilization of Affine Systems via Virtual Outputs”, Differ. Equ., 39:11 (2003), 1585–1592
А. П. Крищенко, Д. Ю. Панфилов, С. Б. Ткачев, “Построение минимально фазовых аффинных систем”, Дифференц. уравнения, 38:11 (2002), 1483–1489; A. P. Krishchenko, D. Yu. Panfilov, S. B. Tkachev, “The Construction of Minimal Phase Affine Systems”, Differ. Equ., 38:11 (2002), 1574–1580
А. Е. Голубев, А. П. Крищенко, С. Б. Ткачев, “Принцип разделения для аффинных систем”, Дифференц. уравнения, 37:11 (2001), 1468–1475; A. E. Golubev, A. P. Krishchenko, S. B. Tkachev, “A Separation Principle for Affine Systems”, Differ. Equ., 37:11 (2001), 1541–1548
А. П. Крищенко, А. В. Кавинов, “Стабилизация аффинных систем”, Дифференц. уравнения, 36:11 (2000), 1482–1487; A. P. Krishchenko, A. V. Kavinov, “Stabilization of affine systems”, Differ. Equ., 36:11 (2000), 1628–1633
А. П. Крищенко, С. Б. Ткачев, “Двойственность нелинейных динамических систем и синтез наблюдателей”, Дифференц. уравнения, 35:5 (1999), 649–663; A. P. Krishchenko, S. B. Tkachev, “Duality of nonlinear dynamical systems, and the synthesis of observers”, Differ. Equ., 35:5 (1999), 653–668
А. П. Крищенко, С. С. Шальнева, “Задача локализации для автономных систем”, Дифференц. уравнения, 34:11 (1998), 1495–1500; A. P. Krishchenko, S. S. Shalneva, “The localization problem for autonomous systems”, Differ. Equ., 34:11 (1998), 1495–1500
1997
12.
И. К. Волков, А. П. Крищенко, А. Н. Чеботарев, “Режимы функционирования популяции с возможным неравновесным сохранением численности”, Автомат. и телемех., 1997, № 8, 156–167; I. K. Volkov, A. P. Krishchenko, A. N. Chebotarev, “Operating Modes for Populations under Possible Preservation of Their Total Size”, Autom. Remote Control, 58:8 (1997), 1364–1373
В. В. Волынский, А. П. Крищенко, “Оценки областей стабилизируемости нелинейных систем”, Дифференц. уравнения, 33:11 (1997), 1474–1483; V. V. Volynskii, A. P. Krishchenko, “Estimates for the stabilizability domains of nonlinear systems”, Differ. Equ., 33:11 (1997), 1480–1489
А. П. Крищенко, “О структуре множеств достижимости аффинных систем”, Дифференц. уравнения, 33:6 (1997), 768–775; A. P. Krishchenko, “On the structure of attainability sets of affine systems”, Differ. Equ., 33:6 (1997), 771–778
1996
16.
И. К. Волков, А. П. Крищенко, “Качественный анализ модели развития популяции”, Дифференц. уравнения, 32:11 (1996), 1457–1465; I. K. Volkov, A. P. Krishchenko, “Qualitative analysis of a population development model”, Differ. Equ., 32:11 (1996), 1452–1461
1995
17.
А. П. Крищенко, С. Б. Ткачев, “Нелинейные $k(\vec x)$-двойственные системы”, Автомат. и телемех., 1995, № 2, 21–35; A. P. Krishchenko, S. B. Tkachev, “Nonlinear $k(\vec x)$-dual systems”, Autom. Remote Control, 56:2 (1995), 167–178
А.Н. Канатников, А. П. Крищенко, “Симметрии нелинейных управляемых систем”, Докл. РАН, 341:2 (1995), 155–157
19.
А. П. Крищенко, “Локализация предельных циклов”, Дифференц. уравнения, 31:11 (1995), 1858–1865; A. P. Krishchenko, “Localization of limit cycles”, Differ. Equ., 31:11 (1995), 1826–1833
А. Н. Канатников, А. П. Крищенко, “Симметрии и декомпозиция нелинейных систем”, Дифференц. уравнения, 30:11 (1994), 1880–1891; A. N. Kanatnikov, A. P. Krishchenko, “Symmetries and the decomposition of nonlinear systems”, Differ. Equ., 30:11 (1994), 1735–1745
1993
21.
А. П. Крищенко, С. Б. Ткачев, “Двойственные нелинейные системы”, Докл. РАН, 333:5 (1993), 598–599; A. P. Krishchenko, S. B. Tkachev, “Dual nonlinear systems”, Dokl. Math., 38:12 (1993), 479–480
22.
А. П. Крищенко, “Аппроксимация выхода многомерной аффинной системы в сингулярном случае”, Дифференц. уравнения, 29:11 (1993), 1921–1927; A. P. Krishchenko, “Approximation of the output of a multidimensional affine system in the singular case”, Differ. Equ., 29:11 (1993), 1667–1672
1992
23.
А. П. Крищенко, М. Г. Клинковский, “Преобразование аффинных систем с управлением и задача стабилизации”, Дифференц. уравнения, 28:11 (1992), 1945–1952; A. P. Krishchenko, M. G. Klinkovsky, “Transformation of affine systems with control and the stabilization problem”, Differ. Equ., 28:11 (1992), 1595–1601
А. П. Крищенко, А. Н. Назаренко, “Вычислительные аспекты дифференциально-геометрического подхода к проблемам нелинейной теории управления”, Докл. АН СССР, 316:4 (1991), 838–842; A. P. Krishchenko, A. N. Nazarenko, “Computational aspects of the differential-geometric approach to
problems in the nonlinear theory of control”, Dokl. Math., 36:2 (1991), 109–111
1985
25.
К. С. Колесников, А. П. Крищенко, “Стабилизация программных движений нелинейных распределенных объектов в условиях неопределенности”, Докл. АН СССР, 280:4 (1985), 815–819
1984
26.
А. П. Крищенко, “Исследование управляемости и множеств достижимости нелинейных систем управления”, Автомат. и телемех., 1984, № 6, 30–36; A. P. Krishchenko, “Controllability and attainability sets of nonlinear control systems”, Autom. Remote Control, 45:6 (1984), 707–713
К. С. Колесников, А. П. Крищенко, “Оптимальное управление нелинейными системами с распределенными параметрами”, Докл. АН СССР, 277:5 (1984), 1088–1092
1983
28.
К. С. Колесников, А. П. Крищенко, А. А. Жевнин, “Управление по состоянию системами с распределенными параметрами”, Докл. АН СССР, 269:1 (1983), 46–50
29.
К. С. Колесников, А. П. Крищенко, А. А. Жевнин, “Управление объектами с распределенными параметрами”, Докл. АН СССР, 268:5 (1983), 1071–1074
1982
30.
А. П. Крищенко, “Оптимальное управление нелинейными системами”, Автомат. и телемех., 1982, № 11, 48–56; A. P. Krishchenko, “Optimal control of monlinear systems”, Autom. Remote Control, 43:11 (1982), 1401–1408
31.
А. А. Жевнин, А. П. Крищенко, Ю. В. Глушко, “Управляемость, наблюдаемость нелинейных систем и синтез терминального управления”, Докл. АН СССР, 266:4 (1982), 807–811
1981
32.
А. А. Жевнин, А. П. Крищенко, “Управляемость нелинейных систем и синтез алгоритмов управления”, Докл. АН СССР, 258:4 (1981), 805–809
А. Ф. Каперко, А. В. Богомолов, И. Г. Баженова, Т. И. Булдакова, С. В. Гаврилов, А. А. Галяев, В. А. Горелик, А. А. Грушо, Е. Г. Жиляков, А. В. Замятин, А. И. Кибзун, В. Н. Козлов, А. П. Крищенко, С. В. Кулешов, Г. Г. Лазарева, Е. В. Ларкин, Т. М. Леденева, Г. М. Мартинов, В. В. Меньших, Р. А. Мунасыпов, О. В. Нагорнов, А. А. Назаров, Д. А. Новиков, Д. В. Пащенко, А. К. Петренко, Ю. Э. Плешивцева, А. Л. Ронжин, В. И. Ряжских, И. Б. Саенко, К. Е. Самуйлов, П. В. Сараев, Г. А. Свиридюк, А. В. Седов, Е. С. Семенкин, Д. Н. Сидоров, О. А. Славин, С. Ю. Соловьев, В. Б. Сулимов, Г. А. Угольницкий, А. В. Хоперсков, В. П. Хранилов, П. Ю. Чеботарев, В. Н. Четвериков, Т. Б. Чистякова, Ю. А. Шичкина, “Сергей Леонидович Чернышев (к юбилею)”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 15:2 (2022), 125–127
36.
С. Л. Чернышев, И. Г. Баженова, А. В. Богомолов, Т. И. Булдакова, С. В. Гаврилов, А. А. Галяев, В. А. Горелик, В. В. Грибова, А. А. Грушо, Е. Г. Жиляков, А. В. Замятин, А. Ф. Каперко, А. И. Кибзун, В. Н. Козлов, А. П. Крищенко, С. В. Кулешов, Г. Г. Лазарева, Е. В. Ларкин, Т. М. Леденева, Г. М. Мартинов, В. В. Меньших, Р. А. Мунасыпов, О. В. Нагорнов, А. А. Назаров, Д. А. Новиков, Д. В. Пащенко, А. К. Петренко, Ю. Э. Плешивцева, А. Л. Ронжин, Е. Я. Рубинович, В. И. Ряжских, И. Б. Саенко, К. Е. Самуйлов, П. В. Сараев, А. В. Седов, Е. С. Семенкин, Д. Н. Сидоров, О. А. Славин, С. Ю. Соловьев, В. Б. Сулимов, Г. А. Угольницкий, Л. В. Уткин, А. В. Хоперсков, В. П. Хранилов, П. Ю. Чеботарев, В. Н. Четвериков, Т. Б. Чистякова, Ю. А. Шичкина, “Рудаков Константин Владимирович (21.06.1954 – 10.07.2021). Памяти академика информатики”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 15:1 (2022), 128–130
2020
37.
А. М. Асташов, И. В. Асташова, А. В. Бочаров, В. М. Бухштабер, В. А. Васильев, А. М. Вербовецкий, А. М. Вершик, А. П. Веселов, М. М. Виноградов, Л. Витальяно, Р. Ф. Витоло, Ф. Ф. Воронов, В. Г. Кац, И. Косманн-Шварцбах, И. С. Красильщик, И. М. Кричевер, А. П. Крищенко, С. К. Ландо, В. В. Лычагин, М. Марван, В. П. Маслов, А. С. Мищенко, С. П. Новиков, В. Н. Рубцов, А. В. Самохин, А. Б. Сосинский, Дж. Сташеф, Д. Б. Фукс, А. Я. Хелемский, Н. Г. Хорькова, В. Н. Четвериков, А. С. Шварц, “Александр Михайлович Виноградов (некролог)”, УМН, 75:2(452) (2020), 185–190; A. M. Astashov, I. V. Astashova, A. V. Bocharov, V. M. Buchstaber, V. A. Vassiliev, A. Verbovetsky, A. M. Vershik, A. P. Veselov, M. M. Vinogradov, L. Vitagliano, R. F. Vitolo, Th. Th. Voronov, V. G. Kac, Y. Kosmann-Schwarzbach, I. S. Krasil'shchik, I. M. Krichever, A. P. Krishchenko, S. K. Lando, V. V. Lychagin, M. Marvan, V. P. Maslov, A. S. Mishchenko, S. P. Novikov, V. N. Rubtsov, A. V. Samokhin, A. B. Sossinsky, J. Stasheff, D. B. Fuchs, A. Ya. Khelemsky, N. G. Khor'kova, V. N. Chetverikov, A. S. Schwarz, “Alexandre Mikhailovich Vinogradov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 75:2 (2020), 369–375
38.
С. Л. Чернышев, А. В. Богомолов, А. Ф. Каперко, О. А. Славин, И. Г. Баженова, А. А. Бобцов, Т. И. Булдакова, С. В. Гаврилов, А. А. Галяев, В. А. Горелик, В. В. Грибова, А. А. Грушо, Е. Г. Жиляков, А. В. Замятин, А. И. Кибзун, В. Н. Козлов, А. П. Крищенко, С. В. Кулешов, Г. Г. Лазарева, Е. В. Ларкин, Т. М. Леденёва, Г. М. Мартинов, В. В. Меньших, Р. А. Мунасыпов, Д. А. Новиков, Д. В. Пащенко, А. К. Петренко, Ю. Э. Плешивцева, А. Л. Ронжин, Е. Я. Рубинович, К. В. Рудаков, В. И. Ряжских, И. Б. Саенко, К. Е. Самуйлов, П. В. Сараев, Г. А. Свиридюк, А. В. Седов, Е. С. Семенкин, Д. Н. Сидоров, С. Ю. Соловьёв, В. Б. Сулимов, Г. А. Угольницкий, М. В. Ульянов, Л. В. Уткин, А. В. Хоперсков, В. П. Хранилов, В. М. Четвериков, Т. Б. Чистякова, Ю. А. Шичкина, “Владимир Евгеньевич Павловский (22.05.1950–03.06.2020)”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 13:3 (2020), 116–118
2017
39.
В. С. Зарубин, А. П. Крищенко, Г. Н. Кувыркин, “К 150-летию математической подготовки в МГТУ им. Н.Э. Баумана”, Матем. моделирование, 29:10 (2017), 3–4
Обратная связь: