интегрируемые системы,
квантовые группы,
уравнение Янга–Бакстера,
аналитические вычисления в квантовой теории поля.
Коды УДК:
512.552
Основные темы научной работы
Ряд работ (совместно с А.И. Молевым и О.В. Огиевецким) посвящены разработке теории представлений (аффинных) алгебр Гекке и Бирман–Мураками–Венцля. Совместно с П.П. Кулишом были построены уравнения отражения для факторизованного рассеяния струн в трехмерном пространстве. Разработан операторный метод аналитических вычислений многопетлевых интегралов Фейнмана.
Основные публикации:
А. P. Isaev, “Multi-loop Feynman integrals and conformal quantum mechanics”, Nucl. Phys. B, 662 (2003), 461–475
А. P. Isaev, P.N. Pyatov, “Spectral extension of the quantum group cotangent bundle”, Comm. Math. Phys., 288 (2009), 1137–1179
D. Chicherin, S. Derkachov, А. P. Isaev, “Conformal group: R-matrix and star-triangle relation”, JHEP, 1304 (2013), 020
А. P. Isaev, A. I. Molev, O. V. Ogievetsky, “Idempotents for Birman–Murakami–Wenzl algebras and reflection equation”, Adv.Theor.Math.Phys, 18 (2014), 1-25
A.P.Isaev, A.N.Kirillov and V.O.Tarasov, “Bethe subalgebras in affine Birman–Murakami–Wenzl algebras and flat connections for q-KZ equations”, J. Phys. A: Math. Theor, 49 (2016), 204002
А. П. Исаев, А. А. Проворов, “$3$-расщепленный оператор Казимира простых супералгебр Ли $sl(M|N)$ и $osp(M|N)$ в представлении $\operatorname{ad}^{\otimes 3}$ и параметризация Вожеля”, ТМФ, 221:1 (2024), 154–175; A. P. Isaev, A. A. Provorov, “$3$-split Casimir operator of the $sl(M|N)$ and $osp(M|N)$
simple Lie superalgebras in the representation $\operatorname{ad}^{\otimes 3}$ and the Vogel
parameterization”, Theoret. and Math. Phys., 221:1 (2024), 1726–1743
2023
2.
И. Л. Бухбиндер, А. П. Исаев, М. А. Подойницын, С. А. Федорук, “Обобщение конструкции Баргмана–Вигнера для описания полей бесконечного спина”, ТМФ, 216:1 (2023), 76–105; I. L. Buchbinder, A. P. Isaev, M. A. Podoynitsyin, S. A. Fedoruk, “Generalization of the Bargmann–Wigner construction for infinite-spin fields”, Theoret. and Math. Phys., 216:1 (2023), 973–999
А. П. Исаев, А. А. Проворов, “Расщепленный оператор Казимира и решения уравнения Янга–Бакстера для супералгебр Ли $osp(M|N)$ и $s\ell(M|N)$, высшие операторы Казимира и параметры Вожеля”, ТМФ, 210:2 (2022), 259–301; A. P. Isaev, A. A. Provorov, “Split Casimir operator and solutions of the Yang–Baxter equation for the $osp(M|N)$ and $s\ell(M|N)$ Lie superalgebras, higher Casimir operators, and the Vogel parameters”, Theoret. and Math. Phys., 210:2 (2022), 224–260
А. П. Исаев, А. А. Проворов, “Проекторы на инвариантные подпространства представлений $\operatorname{ad}^{\otimes 2}$ алгебр Ли $so(N)$ и $sp(2r)$
и параметризация Вожеля”, ТМФ, 206:1 (2021), 3–22; A. P. Isaev, A. A. Provorov, “Projectors on invariant subspaces of representations $\operatorname{ad}^{\otimes2}$ of Lie algebras $so(N)$ and $sp(2r)$ and Vogel parameterization”, Theoret. and Math. Phys., 206:1 (2021), 1–18
И. Л. Бухбиндер, А. П. Исаев, С. А. Федорук, “Безмассовые (супер)частицы и поля бесконечного спина”, Труды МИАН, 309 (2020), 54–65; I. L. Buchbinder, A. P. Isaev, S. A. Fedoruk, “Massless Infinite Spin (Super)particles and Fields”, Proc. Steklov Inst. Math., 309 (2020), 46–56
А. П. Исаев, М. А. Подойницын, “Тензоры поляризации для массивных частиц с произвольным спином и проекционный оператор Берендса–Фронсдала”, ТМФ, 198:1 (2019), 101–112; A. P. Isaev, M. A. Podoynitsyin, “Polarization tensors for massive arbitrary-spin particles and the Behrends–Fronsdal projection operator”, Theoret. and Math. Phys., 198:1 (2019), 89–99
А. П. Исаев, М. А. Подойницын, “Унитарные представления Вигнера группы $ISL(2,\mathbb C)$
и двухспинорное описание массивных частиц с произвольным спином”, ТМФ, 195:3 (2018), 331–361; A. P. Isaev, M. A. Podoinicin, “Unitary representations of the Wigner group $ISL(2,\mathbb C)$ and a two-spinor description of massive particles with an arbitrary spin”, Theoret. and Math. Phys., 195:3 (2018), 779–806
П. А. Валиневич, С. Э. Деркачев, А. П. Исаев, А. В. Комисарчук, “Ортогональные полиномы, 6j-символы и статистические веса SOS-моделей”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 465 (2017), 105–134; P. A. Valinevich, S. E. Derkachov, A. P. Isaev, A. V. Komisarchuk, “Orthogonal polynomials, $6j$-symbols and statistical weights of SOS models”, J. Math. Sci. (N. Y.), 238:6 (2019), 834–853
П. А. Валиневич, С. Э. Деркачев, А. П. Исаев, “SOS-представление для $SL(2,\mathbb C)$-инвариантного $R$-оператора и диаграммы Фейнмана”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 465 (2017), 82–104; P. A. Valinevich, S. E. Derkachov, A. P. Isaev, “SOS-representation for the $SL(2,\mathbb C)$-invariant $R$-operator and Feynman diagrams”, J. Math. Sci. (N. Y.), 238:6 (2019), 819–833
A. P. Isaev, A. I. Molev, “Fusion procedure for the Brauer algebra”, Алгебра и анализ, 22:3 (2010), 142–154; St. Petersburg Math. J., 22:3 (2011), 437–446
А. П. Исаев, “Функциональные уравнения для трансфер-матричных операторов в моделях открытых цепочек Гекке”, ТМФ, 150:2 (2007), 219–236; A. P. Isaev, “Functional equations for transfer-matrix operators in open Hecke chain models”, Theoret. and Math. Phys., 150:2 (2007), 187–202
А. П. Исаев, О. В. Огиевецкий, П. Н. Пятов, “О R-матричных представлениях алгебр Бирман–Мураками–Венцля”, Труды МИАН, 246 (2004), 147–153; A. P. Isaev, O. V. Ogievetskii, P. N. Pyatov, “On R-Matrix Representations of Birman–Murakami–Wenzl Algebras”, Proc. Steklov Inst. Math., 246 (2004), 134–141
В. Г. Горбунов, А. П. Исаев, О. В. Огиевецкий, “БРСТ-оператор для квантовых алгебр Ли: связь с bar-комплексом”, ТМФ, 139:1 (2004), 29–44; V. G. Gorbunov, A. P. Isaev, O. V. Ogievetskii, “BRST Operator for Quantum Lie Algebras: Relation to the Bar Complex”, Theoret. and Math. Phys., 139:1 (2004), 473–485
А. П. Исаев, О. В. Огиевецкий, “БРСТ-оператор для квантовых алгебр Ли и дифференциальное исчисление на квантовых группах”, ТМФ, 129:2 (2001), 298–316; A. P. Isaev, O. V. Ogievetskii, “BRST Operator for Quantum Lie Algebras and Differential Calculus on Quantum Groups”, Theoret. and Math. Phys., 129:2 (2001), 1558–1572
A. T. Filippov, A. P. Isaev, A. B. Kurdikov, “Paragrassmann differential calculus”, ТМФ, 94:2 (1993), 213–231; Theoret. and Math. Phys., 94:2 (1993), 150–165
Е. А. Иванов, А. П. Исаев, “Суперструна Грина–Шварца как асимметричная модель кирального поля”, ТМФ, 81:3 (1989), 420–433; E. A. Ivanov, A. P. Isaev, “The Green–Schwarz superstring as an asymmetric model of a chiral field”, Theoret. and Math. Phys., 81:3 (1989), 1304–1313
А. П. Исаев, “Модель фермионной струны в пространствах групп Ли”, ТМФ, 71:3 (1987), 395–409; A. P. Isaev, “Fermionic string model in spaces of Lie groups”, Theoret. and Math. Phys., 71:3 (1987), 616–626
С. Г. Горишний, А. П. Исаев, “Об одном подходе к вычислению многопетлевых безмассовых фейнмановских интегралов”, ТМФ, 62:3 (1985), 345–358; S. G. Gorishnii, A. P. Isaev, “An approach to the calculation of many-loop massless Feynman integrals”, Theoret. and Math. Phys., 62:3 (1985), 232–240
А. П. Исаев, “Об интегралах движения замкнутой релятивистской струны”, ТМФ, 54:2 (1983), 209–218; A. P. Isaev, “Integrals of the motion of a closed relativistic string”, Theoret. and Math. Phys., 54:2 (1983), 134–140
В. В. Бажанов, А. П. Исаев, “Об уравнениях для контурных средних в неабелевой калибровочной теории”, ТМФ, 49:3 (1981), 307–319; V. V. Bazhanov, A. P. Isaev, “Equations for path mean values in non-Abelian gauge theory”, Theoret. and Math. Phys., 49:3 (1981), 1049–1057
2021
21.
В. В. Белокуров, Э. Э. Боос, М. И. Высоцкий, М. В. Данилов, А. П. Исаев, В. Д. Кекелидзе, Н. В. Красников, В. А. Матвеев, И. Н. Мешков, В. А. Новиков, В. А. Рубаков, Г. В. Трубников, “Дмитрий Игоревич Казаков (к 70-летию со дня рождения)”, УФН, 191:12 (2021), 1403–1404; V. V. Belokurov, E. E. Boos, M. I. Vysotsky, M. V. Danilov, A. P. Isaev, V. D. Kekelidze, N. V. Krasnikov, V. A. Matveev, I. N. Meshkov, V. A. Novikov, V. A. Rubakov, G. V. Trubnikov, “Dmitrii Igorevich Kazakov (on his 70th birthday)”, Phys. Usp., 64:12 (2021), 1326–1327
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Conformal triangles and zig-zag diagrams S. È. Derkachov, A. P. Isaev Мемориальная конференция памяти академика Андрея Алексеевича Славнова 21 декабря 2022 г. 12:30
Обратная связь: