Асимптотическое исследование решений нелинейных интегрируемых уравнений математической физики.
Научная биография:
1969–1974 — студент факультета математики и механики Уральского Государственного Университета (Свердловск).
С 1974 работает в Институте Математики с ВЦ УНЦ РАН.
В 1979 защитил кандидатскую диссертацию (научный руководитель — А. М. Ильин).
С 1978 младший научный сотрудник ИМ с ВЦ УНЦ РАН, с 1981 — старший научный сотрудник, с 1988 — ведущий научный сотрудник.
В 1988 защитил докторскую диссертацию по теме "Изомонодромные деформации и уравнения Пенлеве" (Ленинградское отделение Математического института им. В. А. Стеклова).
В настоящее время — заведующий отделом математической физики ИМ с ВЦ УНЦ РАН.
Основные публикации:
A. R. Its, V. Yu. Novokshenov. The Isomonodromic Deformation Method in the Theory of Painleve equations. Lecture Notes in Mathematics, vol. 1191, 313 p. Springer-Verlag, 1986.
V. Yu. Novokshenov. Minimal surfaces in the hyperbolic space and radial-symmetric solutions of the cosh-Laplace equation, in Algebraic and Geometric Methods in Mathematical Physics, eds. A. Boutet de Monvel and V. Marchenko. Kluwer Academic Publishers, p. 357–370, 1996.
V. Yu. Novokshenov. Dynamics of the Whitham gaps for real-valued solutions of Sine-Gordon equation with finite-gap boundary conditions // Funct. Analiz i ego prilozh, vol. 30, № 4, p. 31–44.
V. Yu. Novokshenov, A. G. Shagalov. Bound states for the elliptic sine-Gordon equation // Physica D, vol. 106, p. 81–94, 1997.
V. Yu. Novokshenov. Radial-Symmetric Solution of the Cosh-Laplace Equation and the Distribution of Its Singlarities // Russian. J. Math. Phys., vol. 5, № 2, p. 211–22, 1998.
А. И. Аптекарев, В. Ю. Новокшенов, “Асимптотика решений дискретного уравнения Пенлеве I”, Матем. заметки, 116:6 (2024), 821–835 (в печати)
2022
2.
В. Ю. Новокшенов, “Асимптотические решения дискретного уравнения Пенлеве
второго типа”, Матем. заметки, 112:4 (2022), 613–624; V. Yu. Novokshenov, “Asymptotic Solutions of the Discrete Painlevé Equation of Second Type”, Math. Notes, 112:4 (2022), 598–607
В. Ю. Новокшенов, “Дискретная задача Римана и интерполяция целых функций”, Уфимск. матем. журн., 13:2 (2021), 74–85; V. Yu. Novokshenov, “Discrete Riemann-Hilbert problem and interpolation of entire functions”, Ufa Math. J., 13:2 (2021), 70–80
4.
V.Yu.Novokshenov, “Localization in the Liouville Lattice and Movable Discrete Breathers”, Lobachevskii Journal of Mathematics, 42:6 (2021), 1210-1218
2020
5.
В. Ю. Новокшенов, “Аппроксимация нулей обобщенных полиномов Эрмита с помощью модулированной эллиптической функции”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 494, ред. Н. М. Боголюбов, А. Г. Пронько, ПОМИ, СПб., 2020, 228–241
2019
6.
В. Ю. Новокшенов, “Параметрический резонанс в интегрируемых системах и усреднение на римановых поверхностях”, Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, Итоги науки и техники, ВИНИТИ, Москва, 2019 (в печати)
7.
В. Ю. Новокшенов, “Параметрический резонанс в интегрируемых системах и усреднение на римановых поверхностях”, Дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 163, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 65–80
2018
8.
V. Yu. Novokshenov, “Movable poles of Painleve I transcendents and singularities of monodromy data manifolds”, Recent Developments in Integrable Systems and Related Topics of Mathematical Physics, Kezenoi-Am 2016 (Grozny, Chechen Republic, 30 October - 3 November 2016), Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 273, eds. Buchstaber, Victor M., Konstantinou-Rizos, Sotiris, Mikhailov, Alexander V., Springer Verlag, 2018, XX–XX (to appear)
О. М. Киселев, В. Ю. Новокшенов, “Возникновение и распад \pi - кинка в модели синус-Гордон с высокочастотной накачкой”, Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения, ВИНИТИ, 152, ВИНИТИ РАН, Москва, 2018, 53 – 66
10.
Victor Yu. Novokshenov, “Generalized Hermite Polynomials and Monodromy-Free Schrödinger Operators”, SIGMA, 14 (2018), 106 , 13 pp., arXiv: 1803.06819
О. М. Киселев, В. Ю. Новокшенов, “Возникновение и распад $\pi$-кинка в модели синус-Гордон с высокочастотной накачкой”, Математическая физика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 152, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 53–66; O. M. Kiselev, V. Yu. Novokshenov, “Emergence and Decay of $\pi$-Kinks in the Sine-Gordon Model with High-Frequency Pumping”, J. Math. Sci. (N. Y.), 252:2 (2021), 175–189
О. М. Киселев, В. Ю. Новокшенов, “Авторезонанс в модели генератора терагерцевых волн”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 117–132; O. M. Kiselev, V. Yu. Novokshenov, “Autoresonance in a model of a terahertz wave generator”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 301, suppl. 1 (2018), 88–102
13.
В. Ю. Новокшенов, “Дискретные интегрируемые уравнения и специальные функции”, Уфимский математический журнал, 9:3 (2017), 119-131; V. Yu. Novokshenov, “Discrete integrable equations and special functions”, Ufa Math. Journal, 9:3 (2017), 118–130
О. М. Киселев, В. Ю. Новокшенов, “Авторезонанс в модели генератора терагерцевых волн”, Труды Института математики и механики УрО РАН, 2016, xx–xx (в печати)
2015
15.
В. Ю. Новокшенов, А. А. Щелконогов, “Распределение нулей обобщенных полиномов Эрмита”, Уфимск. матем. журн., 7:3 (2015), 57–69; V. Yu. Novokshenov, A. A. Schelkonogov, “Distribution of zeroes to generalized Hermite polynomials”, Ufa Math. Journal, 7:3 (2015), 54–66
V. Yu. Novokshenov, A. A. Schelkonogov, “Double scaling limit in Painlevé IV equation and asymptotics of the Okamoto polynomials”, Spectral Theory and Differential Equations: V. A. Marchenko’s 90th Anniversary Collection, American Mathematical Society Translations: Series 2, eds. E. Khruslov, L. Pastur, D. Shepelsky, American Mathematical Society, 2014, 199 – 210http://www.ams.org/books/trans2/233/12
V. Yu. Novokshenov, “Monodromy data singularities and special solutions of Painleve I equation”, Proceedings of Kyoto RIMS conference «Various Aspects on the Painlevé Equations» (Kyoto, Japan, 26–30 November 2012,), RIMS, eds. Y. Ohyama, K. Takei, RIMS Kôkyûroku Bessatsu, Kyoto, 2013, 85–100
2012
19.
В. Ю. Новокшенов, “Специальные решения первого и второго уравнений Пенлеве и особенности многообразия данных монодромии”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 179–190; V. Yu. Novokshenov, “Special solutions of the first and second Painlevé equations and singularities of the monodromy data manifold”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 281, suppl. 1 (2013), 105–117
В. Ю. Новокшенов, “Усеченные решения уравнения Пенлеве II”, ТМФ, 172:2 (2012), 296–307; V. Yu. Novokshenov, “Tronquée solutions of the Painlevé II equation”, Theoret. and Math. Phys., 172:2 (2012), 1136–1146
Л. А. Калякин, В. Ю. Новокшенов, И. Т. Хабибуллин, Е. Г. Екомасов, А. Т. Харисов, “Памяти Миниахата Асгатовича Шамсутдинова”, Уфимск. матем. журн., 3:1 (2011), 122–123
2010
22.
V. Yu. Novokshenov, “Poles of tritronquée solution to the Painlevé I equation and cubic anharmonic oscillator”, Regul. Chaotic Dyn., 15:2 (2010), 390–403
В. Ю. Новокшенов, “Аппроксимации Паде для трансцендентов Пенлеве I и II”, ТМФ, 159:3 (2009), 515–526; V. Yu. Novokshenov, “Padé approximations for Painlevé I and II transcendents”, Theoret. and Math. Phys., 159:3 (2009), 853–862
V. Yu. Novokshenov, “Zero-Dispersion Limit to the Korteweg-de Vries Equation: a Dressing Chain Approach”, Regul. Chaotic Dyn., 13:5 (2008), 424–430
2006
25.
V. Yu. Novokshenov, “Adiabatic deformations of integrable two-frequency Hamiltonians”, Regul. Chaotic Dyn., 11:2 (2006), 299–310
2003
26.
А. В. Михайлов, В. Ю. Новокшенов, “Аналитическое описание солитонов, управляемых дисперсией, методом задачи Римана”, ТМФ, 137:3 (2003), 433–444; A. V. Mikhailov, V. Yu. Novokshenov, “The Riemann–Hilbert Problem for Analytic Description of the DM Solitons”, Theoret. and Math. Phys., 137:3 (2003), 1723–1732
А. В. Михайлов, В. Ю. Новокшенов, “Отображение за период для нелинейных импульсов в оптических кабелях с управлением дисперсией”, ТМФ, 134:1 (2003), 124–134; A. V. Mikhailov, V. Yu. Novokshenov, “Period Map for Nonlinear Pulses in Optical Dispersion-Managed Fibers”, Theoret. and Math. Phys., 134:1 (2003), 107–116
С. Босколо, С. К. Турицын, В. Ю. Новокшенов, Й. Нийхоф, “Самоподобные параболические оптические уединенные волны”, ТМФ, 133:3 (2002), 386–397; S. Boscolo, S. K. Turitsyn, V. Yu. Novokshenov, J. Nijhof, “Self-Similar Parabolic Optical Solitary Waves”, Theoret. and Math. Phys., 133:3 (2002), 1647–1656
В. М. Бабич, Р. Р. Гадыльшин, А. Р. Данилин, С. Ю. Доброхотов, В. А. Ильин, Л. А. Калякин, Е. Ф. Мищенко, В. Ю. Новокшенов, Ю. С. Осипов, М. Д. Рамазанов, Н. Х. Розов, В. А. Садовничий, “К семидесятилетию Арлена Михайловича Ильина”, Дифференц. уравнения, 38:8 (2002), 1011–1016; V. M. Babich, R. R. Gadyl'shin, A. R. Danilin, S. Yu. Dobrokhotov, V. A. Il'in, L. A. Kalyakin, E. F. Mishchenko, V. Yu. Novokshenov, Yu. S. Osipov, M. D. Ramazanov, N. Kh. Rozov, V. A. Sadovnichii, “Arlen Mikhailovich Il'in (A tribute in honor of his 70th birthday)”, Differ. Equ., 38:8 (2002), 1075–1080
2001
30.
A. V. Mikhailov, V. Yu. Novokshenov, “The period map for pulse propagation in nonlinear optical DM fibres”, Письма в ЖЭТФ, 73:5 (2001), 287–291; JETP Letters, 73:5 (2001), 250–254
В. Ю. Новокшенов, А. Г. Шагалов, “Решения типа связанных состояний для эллиптического уравнения синус-Гордон”, ТМФ, 111:1 (1997), 15–31; V. Yu. Novokshenov, A. G. Shagalov, “Bound states of the elliptic sine-Gordon equation”, Theoret. and Math. Phys., 111:1 (1997), 405–418
В. Ю. Новокшенов, “Динамика уиземовской зоны вещественного решения уравнения синус-Гордон с конечнозонными граничными условиями”, Функц. анализ и его прил., 30:4 (1996), 31–44; V. Yu. Novokshenov, “Whitham Gap Dynamics of the Real-Valued Solution of the Sine-Gordon Equation with Finite-Gap Boundary Conditions”, Funct. Anal. Appl., 30:4 (1996), 246–256
33.
А. И. Бобенко, А. М. Ильин, С. Ю. Доброхотов, А. Р. Итс, Л. А. Калякин, В. Б. Матвеев, В. Ю. Новокшенов, А. Б. Шабат, “Рамиль Фаритович Бикбаев (некоролог)”, УМН, 51:1(307) (1996), 133–136; A. I. Bobenko, A. M. Il'in, S. Yu. Dobrokhotov, A. R. Its, L. A. Kalyakin, V. B. Matveev, V. Yu. Novokshenov, A. B. Shabat, “Ramil' Faritovich Bikbaev (obituary)”, Russian Math. Surveys, 51:1 (1996), 129–133
1993
34.
В. Ю. Новокшенов, “Уиземовские деформации интегрируемых динамических систем типа волчков”, Функц. анализ и его прил., 27:2 (1993), 50–62; V. Yu. Novokshenov, “Whitham Deformations of Top-Like Integrable Dynamical Systems”, Funct. Anal. Appl., 27:2 (1993), 118–127
В. Ю. Новокшенов, “Прозрачные потенциалы и солитонные серии КдФ-уравнения”, ТМФ, 93:2 (1992), 286–301; V. Yu. Novokshenov, “Reflectionless potentials and soliton series of the KDV equation”, Theoret. and Math. Phys., 93:2 (1992), 1279–1291
В. Ю. Новокшенов, “Анзац Бутру для второго уравнения Пенлеве в комплексной области”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:6 (1990), 1229–1251; V. Yu. Novokshenov, “The Boutroux ansatz for the second Painleve equation in the complex domain”, Math. USSR-Izv., 37:3 (1991), 587–609
В. Ю. Новокшенов, “Модулированная эллиптическая функция как решение второго уравнения Пенлеве в комплексной плоскости”, Докл. АН СССР, 311:2 (1990), 288–291; V. Yu. Novokshenov, “A modulated elliptic function as a solution of the second
Painlevé equation in the complex plane”, Dokl. Math., 41:2 (1990), 252–255
А. Р. Итс, В. Ю. Новокшенов, “Об эффективных достаточных условиях разрешимости обратной задачи теории монодромии для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений”, Функц. анализ и его прил., 22:3 (1988), 25–36; A. R. Its, V. Yu. Novokshenov, “Effective sufficient conditions for the solvability of the inverse problem of monodromy theory for systems of linear ordinary differential equations”, Funct. Anal. Appl., 22:3 (1988), 190–200
В. Ю. Новокшенов, “Подвижные полосы решений уравнения Пенлеве третьего типа и их связь с функциями Матье”, Функц. анализ и его прил., 20:2 (1986), 38–49; V. Yu. Novokshenov, “Movable poles of the solutions of Painleve's equation of the third kind and their relation with mathieu functions”, Funct. Anal. Appl., 20:2 (1986), 113–123
С. В. Манаков, В. Ю. Новокшенов, “Полное асимптотическое представление электромагнитного импульса в длинном двухуровневом усилителе”, ТМФ, 69:1 (1986), 40–54; S. V. Manakov, V. Yu. Novokshenov, “Complete asymptotic representation of an electromagnetic pulse in a long two-level amplifier”, Theoret. and Math. Phys., 69:1 (1986), 987–997
В. Ю. Новокшенов, “Асимптотическое поведение при $t\to\infty$ решения задачи Коши для нелинейного дифференциально-разностного уравнения Шредингера”, Дифференц. уравнения, 21:11 (1985), 1915–1926
В. Ю. Новокшенов, “Метод изомонодромной деформации и асимптотика третьего трансцендента Пенлеве”, Функц. анализ и его прил., 18:3 (1984), 90–91; V. Yu. Novokshenov, “Method of isomonodromy deformations and asymptotics of the third Painlevé transcendent”, Funct. Anal. Appl., 18:3 (1984), 260–262
В. Ю. Новокшенов, “Асимптотика при $t\to\infty$ решения задачи Коши для двумерного обобщения цепочки Тоды”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:2 (1984), 372–410; V. Yu. Novokshenov, “Asymptotics as $t\to\infty$ of the solution of the Cauchy problem for a two-dimensional generalization of the Toda lattice”, Math. USSR-Izv., 24:2 (1985), 347–382
Д. Н. Гайнанов, В. Ю. Новокшенов, Л. И. Тягунов, “О графах, порождаемых несовместными системами линейных неравенств”, Матем. заметки, 33:2 (1983), 293–300; D. N. Gainanov, V. Yu. Novokshenov, L. I. Tyagunov, “Graphs generated by inconsistent systems of linear inequalities”, Math. Notes, 33:2 (1983), 146–150
В. Ю. Новокшенов, “Асимптотические формулы для решений системы нелинейных уравнений Шрëдингера”, УМН, 37:2(224) (1982), 215–216; V. Yu. Novokshenov, “Asymptotic formulae for solutions of a system of non-linear Schrödinger equations”, Russian Math. Surveys, 37:2 (1982), 231–232
В. Ю. Новокшенов, И. Т. Хабибуллин, “Нелинейные дифференциально-разностные схемы, интегрируемые методом обратной задачи рассеяния. Асимптотика решения
при $t\to\infty$”, Докл. АН СССР, 257:3 (1981), 543–547
В. Ю. Новокшенов, Ш. X. Ханнанов, “Кинетика развития интеркристаллитной трещины путем диффузионного массопереноса”, Прикл. мех. техн. физ., 22:3 (1981), 136–141; V. Yu. Novokshenov, Sh. K. Khannanov, “Kinetics of the development of an intercrystallite crack by means of diffusion mass transfer”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 22:3 (1981), 409–413
1980
51.
В. Ю. Новокшенов, “Уравнения в свертках на конечном отрезке и факторизация эллиптических матриц”, Матем. заметки, 27:6 (1980), 935–946; V. Yu. Novokshenov, “Convolution equations on a finite segment and factorization of elliptic matrices”, Math. Notes, 27:6 (1980), 449–455
В. Ю. Новокшенов, “Сингулярное интегральное уравнение с малым параметром на конечном отрезке”, Матем. сб., 105(147):4 (1978), 543–573; V. Yu. Novokshenov, “A singular integral equation with small parameter on a finite interval”, Math. USSR-Sb., 34:4 (1978), 475–502
В. Ю. Новокшенов, “Асимптотика решения одного эллиптического уравнения с разрывными граничными условиями”, Дифференц. уравнения, 12:9 (1976), 1625–1637
55.
В. Ю. Новокшенов, “Асимптотика решения сингулярного интегрального уравнения с малым параметром”, Матем. сб., 100(142):3(7) (1976), 455–475; V. Yu. Novokshenov, “Asymptotic behavior of the solution of a singular integral equation with a small parameter”, Math. USSR-Sb., 29:3 (1976), 411–429
2024
Обратная связь: