Научная область: математическая логика, в частности, неклассические логики: релевантные, суперинтуиционистские, модальные, временные логики; алгебраическая логика, общая теория алгебраических систем. Решена проблема табличности в расширениях интуиционистской логики и в расширениях известной модальной логики S4. Найдено исчерпывающее описание суперинтуиционистских логик с интерполяционным свойством и с проективным свойством Бета. Доказана разрешимость проблем табличности и интерполяции в суперинтуиционистских и модальных исчислениях. Доказано, что все транзитивные модальные логики обладают свойством определимости по Бету. Напротив, темпоральные логики с линейным или с разветвленным временем не имеют ни интерполяционного свойства, ни свойства Бета.
Научная биография:
Окончила механико-математический факультет Новосибирского госуниверситета в 1965 г. (кафедра алгебры и математической логики). Кандидатская диссертация — 1968 г., научный руководитель — академик А. И. Мальцев. Докторская — 1986 г. Ведущий научный сотрудник Института математики СО РАН; профессор Новосибирского государственного университета. Имею более 110 публикаций.
Основные публикации:
Максимова Л. Теорема Крейга в суперинтуиционистских логиках и амальгамируемые многообразия псевдобулевых алгебр // Алгебра и логика, т. 16(1977), с. 643–681.
Maksimova L. On variable separation in modal and superintuitionistic logics // Studia Logica, 55(1995), 99–112.
Maksimova L. Intuitionistic Logic and Implicit Definability // Annals of Pure and Applied Logic, 105(2000), 83–102.
Maksimova L. Strongly Decidable Properties of Modal and Intuitionistic Calculi // Logic Journal of IGPL, 8, no. 6(2000), 797–819.
И.А.Лавров И. А., Максимова Л. Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. 4–е изд. М., Физматлит, 2001 (предыдущие издания — 1974, 1985, 1995 гг., венгерский перевод — 1988).
Л. Л. Максимова, В. Ф. Юн, “Интерполяционное свойство Крейга в предтабличных логиках”, Сиб. матем. журн., 65:2 (2024), 349–357
2023
2.
Л. Л. Максимова, В. Ф. Юн, “Предтабличность и интерполяционное свойство Крейга”, Алгебра и логика, 62:3 (2023), 415–423
3.
Л. Л. Максимова, В. Ф. Юн, “Предтабличность и интерполяционное свойство Крейга над минимальной логикой”, Сиб. электрон. матем. изв., 20:1 (2023), 245–250
Л. Л. Максимова, В. Ф. Юн, “Алгоритмы узнавания ограниченной интерполяции над модальной логикой S4”, Сиб. матем. журн., 63:2 (2022), 344–359; L. L. Maksimova, V. F. Yun, “Algorithms for recognizing restricted interpolation over the modal logic S4”, Siberian Math. J., 63:2 (2022), 286–298
2021
5.
Л. Л. Максимова, В. Ф. Юн, “Гибридные расширения минимальной логики”, Сиб. матем. журн., 62:5 (2021), 1084–1090; L. L. Maksimova, V. F. Yun, “Hybrid extensions of the minimal logic”, Siberian Math. J., 62:5 (2021), 876–881
2020
6.
L. L. Maksimova, V. F. Yun, “Perceptibility in pre-Heyting logics”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 1064–1072
2019
7.
Л. Л. Максимова, “Конструктивные классификации модальных логик и расширений минимальной логики”, Алгебра и логика, 58:6 (2019), 808–814; L. L. Maksimova, “Constructive classifications of modal logics and extensions of minimal logic”, Algebra and Logic, 58:6 (2020), 540–545
8.
Л. Л. Максимова, В. Ф. Юн, “Проблема интерполяции в конечнослойных предгейтинговых логиках”, Алгебра и логика, 58:2 (2019), 210–228; L. L. Maksimova, V. F. Yun, “The interpolation problem in finite-layered pre-Heyting logics”, Algebra and Logic, 58:2 (2019), 144–157
Л. Л. Максимова, В. Ф. Юн, “Расширения минимальной логики и проблема интерполяции”, Сиб. матем. журн., 59:4 (2018), 863–878; L. L. Maksimova, V. F. Yun, “Extensions of the minimal logic and the interpolation problem”, Siberian Math. J., 59:4 (2018), 681–693
Л. Л. Максимова, В. Ф. Юн, “Сильная разрешимость и сильная узнаваемость”, Алгебра и логика, 56:5 (2017), 559–581; L. L. Maksimova, V. F. Yun, “Strong decidability and strong recognizability”, Algebra and Logic, 56:5 (2017), 370–385
Л. Л. Максимова, “Узнаваемые и различимые логики и многообразия”, Алгебра и логика, 56:3 (2017), 367–374; L. L. Maksimova, “Recognizable and perceptible logics and varieties”, Algebra and Logic, 56:3 (2017), 245–250
Л. Л. Максимова, В. Ф. Юн, “Слои и уровни расширений минимальной логики”, Сиб. матем. журн., 58:6 (2017), 1341–1353; L. L. Maksimova, V. F. Yun, “Slices and levels of extensions of the minimal logic”, Siberian Math. J., 58:6 (2017), 1042–1051
Л. Л. Максимова, В. Ф. Юн, “Слои над минимальной логикой”, Алгебра и логика, 55:4 (2016), 449–464; L. L. Maksimova, V. F. Yun, “Layers over minimal logic”, Algebra and Logic, 55:4 (2016), 295–305
Л. Л. Максимова, В. Ф. Юн, “Проблема табличности над минимальной логикой”, Сиб. матем. журн., 57:6 (2016), 1320–1332; L. L. Maksimova, V. F. Yun, “The tabularity problem over the minimal logic”, Siberian Math. J., 57:6 (2016), 1034–1043
Л. Л. Максимова, “Строение слоев над минимальной логикой”, Сиб. матем. журн., 57:5 (2016), 1078–1087; L. L. Maksimova, “The structure of slices over minimal logic”, Siberian Math. J., 57:5 (2016), 841–848
Л. Л. Максимова, В. Ф. Юн, “Узнаваемые логики”, Алгебра и логика, 54:2 (2015), 252–274; L. L. Maksimova, V. F. Yun, “Recognizable logics”, Algebra and Logic, 54:2 (2015), 167–182
Л. Л. Максимова, В. Ф. Юн, “Интерполяция над минимальной логикой и интервалы Одинцова”, Сиб. матем. журн., 56:3 (2015), 600–616; L. L. Maksimova, V. F. Yun, “Interpolation over the minimal logic and Odintsov intervals”, Siberian Math. J., 56:3 (2015), 476–489
Л. Л. Максимова, “Свойство Линдона и униформная интерполяция над логикой Гжегорчика”, Сиб. матем. журн., 55:1 (2014), 147–155; L. L. Maksimova, “The Lyndon property and uniform interpolation over the Grzegorczyk logic”, Siberian Math. J., 55:1 (2014), 118–124
Л. Л. Максимова, “Ограниченная интерполяция над модальной логикой $\mathrm S4$”, Алгебра и логика, 52:4 (2013), 461–501; L. L. Maksimova, “Restricted interpolation over modal logic $\mathrm S4$”, Algebra and Logic, 52:4 (2013), 308–335
Л. Л. Максимова, “Проективное свойство Бета в стройных логиках”, Алгебра и логика, 52:2 (2013), 172–202; L. L. Maksimova, “The projective Beth property in well-composed logics”, Algebra and Logic, 52:2 (2013), 116–136
Л. Л. Максимова, “Классификация расширений модальной логики S4”, Сиб. матем. журн., 54:6 (2013), 1337–1352; L. L. Maksimova, “Classification of extensions of the modal logic S4”, Siberian Math. J., 54:6 (2013), 1064–1075
Л. Л. Максимова, “Интерполяция и проективное свойство Бета в стройных логиках”, Алгебра и логика, 51:2 (2012), 244–275; L. L. Maksimova, “Interpolation and the projective Beth property in well-composed logics”, Algebra and Logic, 51:2 (2012), 163–184
Л. Л. Максимова, “Разрешимость интерполяционного свойства Крейга в стройных $\mathrm J$-логиках”, Сиб. матем. журн., 53:5 (2012), 1048–1064; L. L. Maksimova, “The decidability of craig's interpolation property in well-composed $\mathrm J$-logics”, Siberian Math. J., 53:5 (2012), 839–852
Л. Л. Максимова, “Разрешимость слабого интерполяционного свойства над минимальной логикой”, Алгебра и логика, 50:2 (2011), 152–188; L. L. Maksimova, “Decidability of the weak interpolation property over the minimal logic”, Algebra and Logic, 50:2 (2011), 106–132
Л. Л. Максимова, “Амальгамируемость, интерполяция и неявная определимость в многообразиях алгебр”, Совр. пробл. матем., 15 (2011), 15–39; L. L. Maksimova, “Amalgamation, Interpolation and Implicit Definability in Varieties of Algebras”, Proc. Steklov Inst. Math., 278, suppl. 1 (2012), S66–S90
А. В. Карпенко, Л. Л. Максимова, “Простые слабо транзитивные модальные алгебры”, Алгебра и логика, 49:3 (2010), 346–365; A. V. Karpenko, L. L. Maksimova, “Simple weakly transitive modal algebras”, Algebra and Logic, 49:3 (2010), 233–245
Л. Л. Максимова, “Совместная непротиворечивость в расширениях минимальной логики”, Сиб. матем. журн., 51:3 (2010), 604–619; L. L. Maksimova, “Joint consistency in extensions of the minimal logic”, Siberian Math. J., 51:3 (2010), 479–490
Л. Л. Максимова, “Разрешимость проблемы интерполяции и родственных свойств в табличных логиках”, Алгебра и логика, 48:6 (2009), 754–792; L. L. Maksimova, “Decidability of the interpolation problem and of related properties in tabular logics”, Algebra and Logic, 48:6 (2009), 426–448
Л. Л. Максимова, “Ограниченное интерполяционное свойство в суперинтуиционистских логиках”, Алгебра и логика, 48:1 (2009), 54–89; L. L. Maksimova, “Restricted interpolation property in superintuitionistic logics”, Algebra and Logic, 48:1 (2009), 33–53
Л. Л. Максимова, Е. Орловска, “Свойство Бета и интерполяция в алгебрах и логиках, основанных на решётках”, Алгебра и логика, 47:3 (2008), 307–334; L. L. Maksimova, E. Orlowska, “The Beth property and interpolation in lattice-based algebras and logics”, Algebra and Logic, 47:3 (2008), 176–192
Л. Л. Максимова, “Слабая форма интерполяции в эквациональной логике”, Алгебра и логика, 47:1 (2008), 94–107; L. L. Maksimova, “A weak form of interpolation in equational logic”, Algebra and Logic, 47:1 (2008), 56–64
Л. Л. Максимова, “Метод доказательства интерполяции в паранепротиворечивых расширениях минимальной логики”, Алгебра и логика, 46:5 (2007), 627–648; L. L. Maksimova, “A method of proving interpolation in paraconsistent extensions of the minimal logic”, Algebra and Logic, 46:5 (2007), 341–353
Л. Л. Максимова, “Проективное свойство Бета и интерполяция в позитивных и близких к ним логиках”, Алгебра и логика, 45:1 (2006), 85–113; L. L. Maksimova, “The Projective Beth Property and Interpolation in Positive and Related Logics”, Algebra and Logic, 45:1 (2006), 49–66
Л. Л. Максимова, П. А. Шрайнер, “Алгоритмы распознавания табличности и предтабличности в расширениях интуиционистского исчисления”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 6:3 (2006), 49–58
Л. Л. Максимова, “Интерполяция и определимость в расширениях минимальной логики”, Алгебра и логика, 44:6 (2005), 726–750; L. L. Maksimova, “Interpolation and Definability in Extensions of the Minimal Logic”, Algebra and Logic, 44:6 (2005), 407–421
Л. Л. Максимова, “Определимость в нормальных расширениях логики S4”, Алгебра и логика, 43:4 (2004), 387–410; L. L. Maksimova, “Definability in Normal Extensions of S4”, Algebra and Logic, 43:4 (2004), 217–229
Л. Л. Максимова, “Ограниченная интерполяция и проективное свойство Бета в эквациональной логике”, Алгебра и логика, 42:6 (2003), 712–726; L. L. Maksimova, “Restricted Interpolation and the Projective Beth Property in Equational Logic”, Algebra and Logic, 42:6 (2003), 398–406
Л. Л. Максимова, “Неявная определимость и позитивные логики”, Алгебра и логика, 42:1 (2003), 65–93; L. L. Maksimova, “Implicit Definability and Positive Logics”, Algebra and Logic, 42:1 (2003), 37–53
Л. Л. Максимова, “Разрешимость проективного свойства Бета в многообразиях гейтинговых алгебр”, Алгебра и логика, 40:3 (2001), 290–301; L. L. Maksimova, “Decidability of the Projective Beth Property in Varieties of Heyting Algebras”, Algebra and Logic, 40:3 (2001), 159–165
Л. Л. Максимова, “Явные определения неявно определимых объектов в некоторых модальных логиках”, Сиб. матем. журн., 38:3 (1997), 598–602; L. L. Maksimova, “Explicit definitions of implicitly definable objects in some modal logics”, Siberian Math. J., 38:3 (1997), 513–517
1992
49.
Л. Л. Максимова, “Модальные логики и многообразия модальных алгебр: свойства Бета, интерполяция и амальгируемость”, Алгебра и логика, 31:2 (1992), 145–166
Л. Л. Максимова, “Аналог теоремы Бета в нормальных расширениях модальной логики К4”, Сиб. матем. журн., 33:6 (1992), 118–130; L. L. Maksimova, “An analog of Beth's theorem in normal extensions of the modal logic K4”, Siberian Math. J., 33:6 (1992), 1052–1065
Л. Л. Максимова, “Свойства Бета, интерполяция и амальгамируемость в многообразиях модальных алгебр”, Докл. АН СССР, 319:6 (1991), 1309–1312; L. L. Maksimova, “Beth properties, interpolation and amalgamation in varieties of
modal algebras”, Dokl. Math., 44:1 (1992), 327–331
52.
Л. Л. Максимова, “Отсутствие интерполяции и свойства Бета во временных логиках с оператором “the next””, Сиб. матем. журн., 32:6 (1991), 109–113; L. L. Maksimova, “The absence of the interpolation and Beth properties in temporal logics with “the next” operator”, Siberian Math. J., 32:6 (1991), 989–993
Л. Л. Максимова, “Интерполяция в модальных логиках бесконечного слоя, содержащих логику $\mathbf{K}4$”, Тр. Ин-та математики, 12 (1989), 72–91
54.
Л. Л. Максимова, “Континуум нормальных расширений модальной логики доказуемости с интерполяционным свойством”, Сиб. матем. журн., 30:6 (1989), 122–131; L. L. Maksimova, “A continuum of normal extensions of modal provability logic with the interpolation property”, Siberian Math. J., 30:6 (1989), 935–944
Л. Л. Максимова, “Интерполяционные теоремы в модальных логиках и амальгамируемые многообразия топобулевых алгебр”, Алгебра и логика, 18:5 (1979), 556–586
Л. Л. Максимова, Д. П. Скворцов, В. Б. Шехтман, “Невозможность конечной аксиоматизации логики финитных задач Медведева”, Докл. АН СССР, 245:5 (1979), 1051–1054
Л. Л. Максимова, “Теорема Крейга в суперинтуиционистских логиках и амальгамируемые многообразия псевдобулевых алгебр”, Алгебра и логика, 16:6 (1977), 643–681
Л. Л. Максимова, “О тавтологиях $\omega^+$-значной логики”, Матем. заметки, 17:6 (1975), 947–955; L. L. Maksimova, “On tautologies in $\omega^+$-valued logic”, Math. Notes, 17:6 (1975), 568–573
1974
68.
Л. Л. Максимова, В. В. Рыбаков, “О решетке нормальных модальных логик”, Алгебра и логика, 13:2 (1974), 188–216
Ю. Л. Ершов, С. С. Гончаров, В. Д. Мазуров, В. Г. Бардаков, Н. В. Баянова, В. В. Блудов, Л. А. Бокуть, С. В. Вараксин, А. В. Васильев, Е. П. Вдовин, М. А. Гречкосеева, А. В. Зенков, П. С. Колесников, Л. Л. Максимова, И. А. Мальцев, А. С. Морозов, Н. А. Перязев, А. Г. Пинус, К. Н. Пономарев, А. М. Попова, В. Н. Ремесленников, В. А. Романьков, Н. С. Романовский, Е. И. Тимошенко, В. А. Чуркин, И. П. Шестаков, “Памяти Валерия Матвеевича Копытова”, Алгебра и логика, 61:6 (2022), I–IV
2019
80.
Ю. Л. Ершов, С. С. Гончаров, В. Д. Мазуров, Б. С. Байжанов, Б. Ш. Кулпешов, П. Е. Алаев, А. В. Васильев, Е. В. Васильев, Е. П. Вдовин, В. В. Вербовский, А. А. Викентьев, Д. Ю. Власов, М. А. Гречкосеева, В. Н. Желябин, П. С. Колесников, В. М. Копытов, Л. Л. Максимова, И. А. Мальцев, А. С. Морозов, А. А. Никитин, Е. В. Овчинникова, С. П. Одинцов, Д. Е. Пальчунов, Н. А. Перязев, А. Г. Пинус, Л. Н. Победин, А. П. Пожидаев, Б. Пуаза, В. Г. Пузаренко, Д. О. Ревин, В. Н. Ремесленников, Н. С. Романовский, А. Н. Ряскин, С. С. Старченко, А. А. Степанова, С. В. Судоплатов, Е. И. Тимошенко, Д. А. Тусупов, Н. Г. Хисамиев, В. А. Чуркин, З. Шатзидакис, М. В. Швидефски, К. М. Шегиров, И. П. Шестаков, “Евгений Андреевич Палютин (1945–2018)”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1–10
2015
81.
С. С. Гончаров, В. Д. Мазуров, Л. Л. Максимова, А. С. Морозов, Е. П. Вдовин, А. В. Васильев, Е. А. Палютин, А. А. Никитин, М. В. Швидефски, Л. А. Бокуть, И. П. Шестаков, Е. И. Хухро, “Юрий Леонидович Ершов (к 75-летию со дня рождения)”, Сиб. матем. журн., 56:3 (2015), 477–480
2013
82.
П. Е. Алаев, О. В. Богопольский, А. В. Васильев, С. С. Гончаров, Ю. Л. Ершов, В. Д. Мазуров, Л. Л. Максимова, А. С. Морозов, С. П. Одинцов, Д. Е. Пальчунов, В. Г. Пузаренко, В. В. Рыбаков, К. Л. Рычков, А. Н. Ряскин, И. А. Тайманов, А. С. Филюрин, Д. Г. Храмцов, В. А. Чуркин, “Сергей Ильич Мардаев (6.04.1962–10.04.2013)”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 30–34
2011
83.
А. А. Боровков, С. К. Годунов, С. С. Гончаров, А. Н. Коновалов, И. А. Лавров, В. Д. Мазуров, Л. Л. Максимова, А. А. Мальцев, Б. Г. Михайленко, А. С. Морозов, А. А. Никитин, Е. А. Палютин, Ю. Г. Решетняк, “Юрий Леонидович Ершов (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 66:1(397) (2011), 201–204; A. A. Borovkov, S. K. Godunov, S. S. Goncharov, A. N. Konovalov, I. A. Lavrov, V. D. Mazurov, L. L. Maksimova, A. A. Mal'tsev, B. G. Mikhailenko, A. S. Morozov, A. A. Nikitin, E. A. Palyutin, Yu. G. Reshetnyak, “Yurii Leonidovich Ershov (on his seventieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 199–203
84.
Ю. Л. Ершов, В. Д. Мазуров, П. Е. Алаев, Л. Л. Максимова, А. С. Морозов, С. П. Одинцов, Д. Е. Пальчунов, Е. А. Палютин, С. Ю. Подзоров, “Сергей Савостьянович Гончаров (к 60-летию со дня рождения)”, Сиб. матем. журн., 52:5 (2011), 959–961
1990
85.
С. С. Гончаров, Ю. Л. Ершов, М. М. Лаврентьев, Л. Л. Максимова, Т. Г. Мустафин, С. П. Новиков, Е. А. Палютин, М. Г. Перетятькин, Ю. Г. Решетняк, Д. М. Смирнов, “Тайманов Асан Дабсович (некролог)”, УМН, 45:5(275) (1990), 171–173; S. S. Goncharov, Yu. L. Ershov, M. M. Lavrent'ev, L. L. Maksimova, T. G. Mustafin, S. P. Novikov, E. A. Palyutin, M. G. Peretyat'kin, Yu. G. Reshetnyak, D. M. Smirnov, “Asan Dabsovich Taimanov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 45:5 (1990), 213–215
А. Т. Гайнов, С. С. Гончаров, Ю. Л. Ершов, Д. А. Захаров, Е. Н. Кузьмин, Л. Л. Максимова, Ю. И. Мерзляков, Д. М. Смирнов, А. Д. Тайманов, В. К. Харченко, Е. И. Хухро, “К восьмидесятилетию выдающегося советского математика академика А. И. Мальцева”, Алгебра и логика, 28:6 (1989), 615–618
Обратная связь: