методы Монте-Карло,
вероятностные представления решений дифференциальных и интегральных уравнений,
интегральные уравнения математической физики,
численное моделирование случайных функций.
Основные темы научной работы
Разработана теория оптимизации весовых методов Монте-Карло на основе сопряженных и специальных нелинейных уравнений. Разработана теория оптимизации весовых методов Монте-Карло на основе сопряженных и специальных нелинейных уравнений с использованием минимаксного подхода. Построены весовые параметрические оценки, в частности, для кратных параметрических производных и, на этой основе, для главных собственных чисел линейных операторов. Предложены эффективные методы численного моделирования случайных величин и функций. Построены стохастические алгоритмы решения ряда краевых задач математической физики, включая задачи атмосферной оптики, лазерного зондирования, диффузии примесей и теории ядерных реакторов.
Научная биография:
Окончил математико-механический факультет Ленгосуниверситета в 1956 г. (кафедра вычислительной математики) Кандидатская диссертация — 1963 г. Докторская — 1971 г. Имею более 160 публикаций на английском языке.
В 1962 г. присуждена Ленинская премия за цикл работ в области приборостроения. В 1979 г. присуждена Государственная премия СССР за цикл работ по развитию и применению метода статистического моделирования для решения многомерных задач теории переноса излучения.
Основные публикации:
Михайлов Г. А., “Приближенные модели случайных процессов и полей”, Журн. вычисл. матем. и матем. физ., 23:3 (1983), 558–566
Mikhailov G. A., Optimization of weighted Monte Carlo methods, Springer Ser. Comput. Phys., Springer-Verlag, Berlin, 1992
Михайлов Г. А., “Решение задачи Дирихле для нелинейного эллиптического уравнения методом Монте-Карло”, Сиб. матем. журн., 35:5 (1994), 1085–1093
Михайлов Г. А., Макаров Р. Н., “Параметрическое дифференцирование и оценки собственных чисел методом Монте-Карло”, Сиб. матем. журн., 39:4 (1998), 931–941
Г. А. Михайлов, Г. З. Лотова, И. Н. Медведев, “Эффективно реализуемые приближенные модели случайных функций в стохастических задачах теории переноса частиц”, Сиб. журн. вычисл. матем., 27:2 (2024), 189–209
2023
2.
Г. А. Михайлов, Г. З. Лотова, “Численно-статистическое исследование суперэкспоненциального роста среднего потока частиц, размножающихся в однородной случайной среде”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 514:1 (2023), 112–117; G. A. Mikhailov, G. Z. Lotova, “Numerical-statistical investigation of superexponential growth of the mean particle flux with multiplication in a homogeneous random medium”, Dokl. Math., 108:3 (2023), 519–523
3.
Г. З. Лотова, Г. А. Михайлов, “Исследование сверхэкспоненциального роста среднего потока частиц в случайной размножающей среде”, Сиб. журн. вычисл. матем., 26:4 (2023), 401–413
Г. З. Лотова, Г. А. Михайлов, “Исследование суперэкспоненциального роста среднего потока частиц методом Монте-Карло”, Сиб. журн. вычисл. матем., 26:3 (2023), 277–285
2022
5.
Г. А. Михайлов, А. С. Корда, С. В. Рогазинский, “Построение эффективных рандомизированных проекционных оценок решений интегральных уравнений на основе полиномов Лежандра”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 507 (2022), 81–85; G. A. Mikhailov, A. S. Korda, S. V. Rogazinskii, “Construction of effective randomized projective estimates for solutions of integral equations based on Legendre polynomials”, Dokl. Math., 106:3 (2022), 475–478
Г. А. Михайлов, А. С. Корда, С. В. Рогазинский, “Сравнительный анализ различных численно-статистических проекционных алгоритмов для решения задач теории переноса”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 502 (2022), 42–45; G. A. Mikhailov, A. S. Korda, S. V. Rogazinskii, “Comparative analysis of various numerically statistical projection algorithms for the solving the transfer theory problems”, Dokl. Math., 105:1 (2022), 35–38
2021
7.
Г. А. Михайлов, И. Н. Медведев, “Новый корреляционно рандомизированный алгоритм оценки влияния стохастичности среды на перенос частиц”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 498 (2021), 55–58; G. A. Mikhailov, I. N. Medvedev, “New correlative randomized algorithm for estimating the influence of the medium stochasticity on particle transport”, Dokl. Math., 103:3 (2021), 143–145
Г. З. Лотова, Г. А. Михайлов, “Численно-статистическое и аналитическое исследование асимптотики среднего потока частиц с размножением в случайной среде”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:8 (2021), 1353–1362; G. Z. Lotova, G. A. Mikhailov, “Numerical-statistical and analytical study of asymptotics for the average multiplication particle flow in a random medium”, Comput. Math. Math. Phys., 61:8 (2021), 1330–1338
Г. А. Михайлов, Н. В. Трачева, С. А. Ухинов, “Новая ядерно-проекционная статистическая оценка в методе Монте-Карло”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 493 (2020), 62–67; G. A. Mikhailov, N. V. Tracheva, S. A. Uhinov, “New statistical kernel-projection estimator in the Monte Carlo method”, Dokl. Math., 102:1 (2020), 313–317
10.
Г. А. Михайлов, Г. З. Лотова, “Алгоритмы метода Монте-Карло для исследования временной асимптотики потока частиц с размножением в случайной среде”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 490 (2020), 47–50; G. A. Mikhailov, G. Z. Lotova, “Monte Carlo algorithms for estimating time asymptotics of multiplication particle flow in a random medium”, Dokl. Math., 101:1 (2020), 40–42
Г. А. Михайлов, “Рандомизированные алгоритмы метода Монте-Карло для задач со случайными параметрами (метод “двойной рандомизации”)”, Сиб. журн. вычисл. матем., 22:2 (2019), 187–200; G. A. Mikhailov, “Randomized algorithms of Monte Carlo method for problems with random parameters (“double randomization” method)”, Num. Anal. Appl., 12:2 (2019), 155–165
Г. А. Михайлов, “Улучшение многомерных рандомизированных алгоритмов метода Монте-Карло с “расщеплением””, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:5 (2019), 822–828; G. A. Mikhailov, “Improvement of multidimensional randomized Monte Carlo algorithms with “splitting””, Comput. Math. Math. Phys., 59:5 (2019), 775–781
А. Ю. Амбос, Г. А. Михайлов, “Оценка методом Монте-Карло функциональных характеристик поля интенсивности, проходящего через случайную среду излучения”, Сиб. журн. вычисл. матем., 21:4 (2018), 349–365; A. Yu. Ambos, G. A. Mikhailov, “Estimation by Monte Carlo method of functional characteristics of the radiation intensity field passing throw a random medium”, Num. Anal. Appl., 11:4 (2018), 279–292
Г. А. Михайлов, Г. З. Лотова, “Методы Монте-Карло для оценки вероятностных распределений параметров критичности процесса переноса частиц в случайно возмущенной среде”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:11 (2018), 1900–1910; G. A. Mikhailov, G. Z. Lotova, “Monte Carlo methods for estimating the probability distributions of criticality parameters of particle transport in a randomly perturbed medium”, Comput. Math. Math. Phys., 58:11 (2018), 1828–1837
Г. А. Михайлов, Н. В. Трачева, С. А. Ухинов, “Рандомизированный проекционный метод для оценки угловых распределений поляризованного излучения на основе численного статистического моделирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:9 (2016), 1560–1570; G. A. Mikhailov, N. V. Tracheva, S. A. Ukhinov, “Randomized projection method for estimating angular distributions of polarized radiation based on numerical statistical modeling”, Comput. Math. Math. Phys., 56:9 (2016), 1540–1550
А. Ю. Амбос, Г. А. Михайлов, “Эффективное осреднение стохастических радиационных моделей на основе статистического моделирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:5 (2016), 896–908; A. Yu. Ambos, G. A. Mikhailov, “Effective averaging of stochastic radiative models based on Monte Carlo simulation”, Comput. Math. Math. Phys., 56:5 (2016), 881–893
Г. З. Лотова, Г. А. Михайлов, “Исследование и улучшение смещенных оценок метода Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:1 (2015), 10–21; G. Z. Lotova, G. A. Mikhailov, “Investigation and improvement of biased Monte-Carlo estimates”, Comput. Math. Math. Phys., 55:1 (2015), 8–18
Г. А. Михайлов, “Замечания о практически эффективных алгоритмах численного статистического моделирования”, Сиб. журн. вычисл. матем., 17:2 (2014), 177–190; G. A. Mikhailov, “About efficient algorithms of numerically-statistical simulation”, Num. Anal. Appl., 7:2 (2014), 147–158
Г. А. Михайлов, С. А. Роженко, “Минимаксные параметрические весовые оценки в методе Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:9 (2013), 1503–1516; G. A. Mikhailov, S. A. Rozhenko, “Parametric weighted minimax estimates in Monte-Carlo methods”, Comput. Math. Math. Phys., 53:9 (2013), 1323–1335
Г. А. Михайлов, ““Пуассоновские” модели случайных полей с приложениями в теории переноса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:1 (2012), 144–152; G. A. Mikhailov, ““Poisson” models of random fields with applications in transport theory”, Comput. Math. Math. Phys., 52:1 (2012), 137–145
2010
21.
Г. А. Михайлов, И. Н. Медведев, “Векторные оценки метода Монте-Карло: двойственные представления и оптимизация”, Сиб. журн. вычисл. матем., 13:4 (2010), 423–438; G. A. Mikhailov, I. N. Medvedev, “Vector estimators of the Monte Carlo method: dual representation and optimization”, Num. Anal. Appl., 3:4 (2010), 344–356
22.
Т. А. Аверина, Г. А. Михайлов, “Алгоритмы точного и приближенного статистического моделирования пуассоновских ансамблей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:6 (2010), 1005–1016; T. A. Averina, G. A. Mikhaǐlov, “Algorithms for the exact and approximate statistical modeling of Poisson ensembles”, Comput. Math. Math. Phys., 50:6 (2010), 951–962
С. А. Бреднихин, И. Н. Медведев, Г. А. Михайлов, “Оценка параметров критичности ветвящихся процессов методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:2 (2010), 362–374; S. A. Brednikhin, I. N. Medvedev, G. A. Mikhaǐlov, “Estimation of the criticality parameters of branching processes by the Monte Carlo method”, Comput. Math. Math. Phys., 50:2 (2010), 345–356
Г. А. Михайлов, И. Н. Медведев, “Улучшение весового статистического моделирования на основе перехода к процессу Гальтона–Ватсона”, Докл. РАН, 424:3 (2009), 311–314; G. A. Mikhailov, I. N. Medvedev, “Improvement of weight computational statistical modeling via the transition to a subcritical Galton–Watson process”, Dokl. Math., 79:1 (2009), 59–62
Г. А. Михайлов, С. А. Роженко, “Модификация двухэтапных алгоритмов метода Монте-Карло на основе свойств симметрии первого этапа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:11 (2009), 2010–2019; G. A. Mikhailov, S. A. Rozhenko, “Modification of two-step Monte Carlo algorithms based on the symmetry of the first step”, Comput. Math. Math. Phys., 49:11 (2009), 1921–1929
И. Н. Медведев, Г. А. Михайлов, “Исследование весовых алгоритмов метода Монте-Карло с ветвлением”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:3 (2009), 441–452; I. N. Medvedev, G. A. Mikhailov, “Study of weighted Monte Carlo algorithms with branching”, Comput. Math. Math. Phys., 49:3 (2009), 428–438
Г. З. Лотова, Г. А. Михайлов, “Моменты параметров критичности процесса переноса частиц в случайной среде”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:12 (2008), 2225–2236; G. Z. Lotova, G. A. Mikhailov, “Moments of the critical parameters of the transport of particles in a random medium”, Comput. Math. Math. Phys., 48:12 (2008), 2254–2265
М. А. Марченко, Г. А. Михайлов, “Распределенные вычисления по методу Монте-Карло”, Автомат. и телемех., 2007, № 5, 157–170; M. A. Marchenko, G. A. Mikhailov, “Distributed computing by the Monte Carlo method”, Autom. Remote Control, 68:5 (2007), 888–900
М. А. Коротченко, Г. А. Михайлов, С. В. Рогазинский, “Модификации весовых алгоритмов метода Монте-Карло для решения нелинейных кинетических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:12 (2007), 2110–2121; M. A. Korotchenko, G. A. Mikhailov, S. V. Rogazinskii, “Modifications of weighted Monte Carlo algorithms for nonlinear kinetic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 47:12 (2007), 2023–2033
Г. А. Михайлов, Н. В. Трачева, С. А. Ухинов, “Исследование временно́й асимптотики интенсивности поляризованного излучения методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:7 (2007), 1264–1275; G. A. Mikhailov, N. V. Tracheva, S. A. Uhinov, “Monte Carlo study of time asymptotics of the polarized radiation intensity”, Comput. Math. Math. Phys., 47:7 (2007), 1213–1223
Г. А. Михайлов, С. А. Ухинов, А. С. Чимаева, “Дисперсия стандартной векторной оценки метода Монте-Карло в теории переноса поляризованного излучения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:11 (2006), 2099–2113; G. A. Mikhailov, S. A. Uhinov, A. S. Chimaeva, “Variance of a standard vector Monte Carlo estimate in the theory of polarized radiative transfer”, Comput. Math. Math. Phys., 46:11 (2006), 2006–2019
И. Н. Медведев, Г. А. Михайлов, “Исследование и уменьшение дисперсии весовой оценки в численном статистическом моделировании”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:8 (2006), 1519–1536; I. N. Medvedev, G. A. Mikhailov, “Investigation and reduction of variance of a weighted estimate in numerical statistical simulation”, Comput. Math. Math. Phys., 46:8 (2006), 1442–1458
Г. А. Михайлов, С. В. Рогазинский, H. М. Урева, “Весовой метод Монте-Карло для приближенного решения нелинейного уравнения коагуляции”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:4 (2006), 715–726; G. A. Mikhailov, S. V. Rogazinskii, N. M. Ureva, “Weighted Monte Carlo method for an approximate solution of the nonlinear coagulation equation”, Comput. Math. Math. Phys., 46:4 (2006), 680–690
М. С. Иванов, М. А. Коротченко, Г. А. Михайлов, С. В. Рогазинский, “Глобально-весовой метод Монте-Карло для нелинейного уравнения Больцмана”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:10 (2005), 1860–1870; M. S. Ivanov, M. A. Korotchenko, G. A. Mikhailov, S. V. Rogazinskii, “Global weighted Monte Carlo method for the nonlinear Boltzmann equation”, Comput. Math. Math. Phys., 45:10 (2005), 1792–1801
В. Л. Лукинов, Г. А. Михайлов, “Методы Монте-Карло для решения первой краевой задачи для полигармонического уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:3 (2005), 495–508; V. L. Lukinov, G. A. Mikhailov, “Monte Carlo methods for solving the first boundary value problem for a polyharmonic equation”, Comput. Math. Math. Phys., 45:3 (2005), 476–489
2004
36.
Г. А. Михайлов, И. Н. Медведев, “Оптимизация весовых методов Монте–Карло по вспомогательным переменным”, Сиб. матем. журн., 45:2 (2004), 399–409; G. A. Mikhailov, I. N. Medvedev, “Optimization of weighted Monte Carlo methods with respect to auxiliary variables”, Siberian Math. J., 45:2 (2004), 331–340
Г. А. Михайлов, “Вероятностные модели, интегральные уравнения и весовые методы Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:1 (2004), 30–37; G. A. Mikhailov, “Probability models, integral equations, and weighted Monte Carlo methods”, Comput. Math. Math. Phys., 44:1 (2004), 27–33
2003
38.
Г. А. Михайлов, С. В. Рогазинский, “Поправки к статье “Весовые методы Монте–Карло для приближенного решения нелинейного уравнения Больцмана””, Сиб. матем. журн., 44:2 (2003), 473–474; G. A. Mikhailov, S. V. Rogazinskii, “Corrections to the article “Weighted Monte Carlo methods for approximate solution of a nonlinear Boltzmann equation””, Siberian Math. J., 44:2 (2003), 378
39.
А. В. Бурмистров, Г. А. Михайлов, “Вычисление производных от решения стационарного диффузионного уравнения методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:10 (2003), 1517–1529; A. V. Burmistrov, G. A. Mikhailov, “Monte Carlo method of calculation the derivatives of solution to stationary diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 43:10 (2003), 1459–1471
М. А. Марченко, Г. А. Михайлов, “Весовые алгоритмы статистического моделирования диффузионных процессов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:4 (2003), 571–584; M. A. Marchenko, G. A. Mikhailov, “Weighted algorithms for the statistical modeling of diffusion processes”, Comput. Math. Math. Phys., 43:4 (2003), 547–559
Г. А. Михайлов, С. В. Рогазинский, “Весовые методы Монте-Карло для приближенного решения нелинейного уравнения Больцмана”, Сиб. матем. журн., 43:3 (2002), 620–628; G. A. Mikhailov, S. V. Rogazinskii, “Weighted Monte Carlo methods for approximate solution of a nonlinear Boltzmann equation”, Siberian Math. J., 43:3 (2002), 496–503
Г. З. Лотова, Г. А. Михайлов, “Новые методы Монте-Карло для оценки временны́х зависимостей в процессе переноса излучения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:4 (2002), 569–579; G. Z. Lotova, G. A. Mikhailov, “New Monte Carlo methods for estimating time dependences in radiative transfer processes”, Comput. Math. Math. Phys., 42:4 (2002), 544–554
Г. А. Михайлов, В. Л. Лукинов, “Решение многомерного разностного бигармонического уравнения методом Монте-Карло”, Сиб. матем. журн., 42:5 (2001), 1125–1135; G. A. Mikhailov, V. L. Lukinov, “Solving the multidimensional difference biharmonic equation by the Monte Carlo method”, Siberian Math. J., 42:5 (2001), 942–951
Г. А. Михайлов, А. В. Бурмистров, “Новый метод Монте-Карло для решения стационарного диффузионного уравнения”, Сиб. матем. журн., 41:5 (2000), 1098–1105; G. A. Mikhailov, A. V. Burmistrov, “A new monte carlo method for solving a stationary diffusion equation”, Siberian Math. J., 41:5 (2000), 900–906
G. A. Mikhailov, “New Monte Carlo methods for solving boundary value problems”, Сиб. журн. вычисл. матем., 1:1 (1998), 67–76
46.
Г. А. Михайлов, Р. Н. Макаров, “Параметрическое дифференцирование и оценки собственных чисел методом Монте–Карло”, Сиб. матем. журн., 39:4 (1998), 931–941; G. A. Mikhailov, R. N. Makarov, “Parametric differentiation and estimates for eigenvalues by the Monte–Carlo method”, Siberian Math. J., 39:4 (1998), 806–815
Г. А. Михайлов, “Новые весовые “оценки по пробегу” в методе Монте–Карло”, Сиб. матем. журн., 39:2 (1998), 396–404; G. A. Mikhailov, “New weighted “path estimates” in the Monte Carlo method”, Siberian Math. J., 39:2 (1998), 346–353
Г. А. Михайлов, А. Ф. Чешкова, “Решение разностной задачи Дирихле для многомерного уравнения Гельмгольца методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:1 (1998), 99–106; G. A. Mikhailov, A. F. Cheshkova, “Solution of the Dirichlet difference problem for the multidimensional Helmholtz equation by the Monte Carlo method”, Comput. Math. Math. Phys., 38:1 (1998), 95–102
Г. А. Михайлов, Р. Н. Макаров, “Решение краевых задач второго и третьего рода методами Монте–Карло”, Сиб. матем. журн., 38:3 (1997), 603–614; G. A. Mikhailov, R. N. Makarov, “Solution of boundary value problem(s) of the second and third kind by Monte Carlo methods”, Siberian Math. J., 38:3 (1997), 518–527
Г. А. Михайлов, Б. В. Меньщиков, “Решение уравнения Гельмгольца с комплексным параметром и реализация преобразования Фурье методом Монте-Карло”, Докл. РАН, 349:1 (1996), 17–19
Г. А. Михайлов, Б. В. Меньщиков, “Решение краевых задач с комплексными параметрами методом Монте–Карло”, Сиб. матем. журн., 37:4 (1996), 881–888; G. A. Mikhailov, B. V. Men'shchikov, “Solving boundary value problems with complex parameters by the Monte Carlo method”, Siberian Math. J., 37:4 (1996), 775–781
Г. А. Михайлов, “Несмещенность и дисперсия стандартной оценки метода Монте-Карло”, Докл. РАН, 343:3 (1995), 306–308
55.
Г. А. Михайлов, “Методы Монте–Карло для решения векторных и стохастических уравнений Гельмгольца”, Сиб. матем. журн., 36:3 (1995), 602–610; G. A. Mikhailov, “The Monte Carlo methods for solving the vector and Stochastic Helmholtz equations”, Siberian Math. J., 36:3 (1995), 517–525
Б. С. Елепов, Г. А. Михайлов, “К теории оценок метода Монте–Карло, связанных с “блужданием по сферам””, Сиб. матем. журн., 36:3 (1995), 543–550; B. S. Elepov, G. A. Mikhailov, “To the theory of the estimators of the Monte Carlo method which are connected with a “random walk by spheres””, Siberian Math. J., 36:3 (1995), 465–471
Г. А. Михайлов, Д. В. Толстолыткин, “Новый метод Монте-Карло для вычисления ковариационной функции решения
общего бигармонического уравнения”, Докл. РАН, 338:5 (1994), 601–603; G. A. Mikhailov, D. V. Tolstolytkin, “A new Monte Carlo method for calculating the covariance function
of the solution of the general harmonic equation”, Dokl. Math., 50:2 (1995), 316–320
Г. А. Михайлов, М. Ю. Плотников, “Оценка “по пробегу” для решения линейного и нелинейного уравнений переноса излучения в целом”, Докл. РАН, 337:2 (1994), 162–164; G. A. Mikhailov, M. Yu. Plotnikov, “A “path” estimate for the solution of linear and nonlinear
radiation transport equations in the large”, Dokl. Math., 50:1 (1995), 39–42
Г. А. Михайлов, А. Ф. Чешкова, “Решение задачи Дирихле для эллиптических систем с переменными параметрами методом Монте-Карло”, Докл. РАН, 336:6 (1994), 737–740; G. A. Mikhailov, A. F. Cheshkova, “Solution of the Dirichlet problem for elliptic systems with
variable parameters by the Monte Carlo method”, Dokl. Math., 49:3 (1994), 587–591
Г. А. Михайлов, А. В. Войтишек, “Сходимость вычислительных моделей случайных полей, связанных с точечными потоками Пальма”, Докл. РАН, 335:3 (1994), 291–294; G. A. Mikhailov, A. V. Voitishek, “Convergence of computational models of random fields associated with Palm point flows”, Dokl. Math., 49:2 (1994), 313–318
Г. А. Михайлов, “Решение задачи Дирихле для нелинейных эллиптических уравнений методом Монте–Карло”, Сиб. матем. журн., 35:5 (1994), 1085–1093; G. A. Mikhailov, “Solving the Dirichlet problem for nonlinear elliptic equations by the Monte Carlo method”, Siberian Math. J., 35:5 (1994), 967–975
Г. А. Михайлов, “Новые методы Монте-Карло для вычисления критических значений
параметров уравнения переноса частиц”, Докл. РАН, 332:1 (1993), 21–23; G. A. Mikhailov, “New Monte Carlo methods for computing the critical value of the parameters of the particle transport equation”, Dokl. Math., 48:2 (1994), 244–247
Г. А. Михайлов, “Решение уравнения $\Delta u+u^n=0$ методом Монте-Карло”, Докл. РАН, 331:6 (1993), 681–683; G. A. Mikhailov, “Solution of the equation $\Delta u+u^n=0$ by the Monte Carlo method”, Dokl. Math., 48:1 (1994), 206–209
Г. А. Михайлов, “Методы Монте-Карло для решения метагармонических уравнений вида $\Delta^{p+1}u+cu=(-1)^{p+1}g$”, Докл. РАН, 331:1 (1993), 20–23; G. A. Mikhailov, “Monte Carlo methods for solving metaharmonic equations of the form
$\Delta^{p+1}u+cu=(-1)^{p+1}g$”, Dokl. Math., 48:1 (1994), 21–25
Г. А. Михайлов, “Новые алгоритмы метода Монте-Карло для решения уравнения Гельмгольца”, Докл. РАН, 326:6 (1992), 943–947; G. A. Mikhailov, “New algorithms of the Monte Carlo method for solving the Helmholtz equation”, Dokl. Math., 46:2 (1993), 387–391
Г. А. Михайлов, “Минимаксные решения уравнений, определяющих дисперсии весовых оценок метода Монте-Карло”, Докл. АН СССР, 307:5 (1989), 1050–1054; G. A. Mikhailov, “Minimax solutions of equations that determine the variances of
weight estimates of the Monte Carlo method”, Dokl. Math., 40:1 (1990), 198–201
Г. А. Михайлов, “Минимаксные методы Монте-Карло для решения интегральных уравнений II рода”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 29:11 (1989), 1650–1661; G. A. Mikhailov, “Minimax Monte-Carlo methods for solving integral equations of the second kind”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 29:6 (1989), 34–42
Г. А. Михайлов, А. А. Жиглявский, “Равномерная оптимизация весовых оценок метода Монте- Карло”, Докл. АН СССР, 303:2 (1988), 290–293; G. A. Mikhailov, A. А. Zhiglyavskii, “Uniform optimization of weighted estimates of the Monte Carlo
method”, Dokl. Math., 38:3 (1989), 523–526
Г. А. Михайлов, “Новый подход к вычислению производных по параметрам методом Монте-Карло”, Докл. АН СССР, 295:1 (1987), 34–37
70.
Г. А. Михайлов, “Векторные методы Монте-Карло для вычисления возмущений и производных по параметрам”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 27:9 (1987), 1311–1319; G. A. Mikhailov, “Vector Monte Carlo methods for computing perturbations and derivatives with respect to parameters”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 27:5 (1987), 20–26
Г. А. Михайлов, “Векторные методы Монте-Карло для вычисления итераций резольвент интегральных операторов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 26:8 (1986), 1141–1149; G. A. Mikhailov, “Vector Monte Carlo methods for calculating iterations of integral operator resolvents”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 26:4 (1986), 116–122
Г. А. Михайлов, “Векторные представления билинейных оценок метода Монте-Карло и реализация специальных итерационных процессов”, Докл. АН СССР, 285:4 (1985), 803–807
73.
Г. А. Михайлов, “Исследование и уменьшение дисперсии весовых векторных алгоритмов метода Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 25:11 (1985), 1614–1627; G. A. Mikhailov, “Investigation and reduction of variance of weight vector algorithms of the Monte Carlo method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 25:6 (1985), 18–26
Г. А. Михайлов, “Критерий равномерной оптимальности весовых методов Монте-Карло и его применения”, Докл. АН СССР, 279:6 (1984), 1318–1322
75.
Г. А. Михайлов, “Погрешность метода Монте-Карло при решении векторного уравнения переноса”, Докл. АН СССР, 279:5 (1984), 1046–1049
76.
Г. А. Михайлов, “Минимаксная теория весовых методов Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 24:9 (1984), 1294–1302; G. A. Mikhailov, “Minimax theory of Monte Carlo weight methods”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 24:5 (1984), 8–13
Г. А. Михайлов, “Равномерная оптимизация весовых методов Монте-Карло (минимаксный подход)”, Докл. АН СССР, 270:5 (1983), 1054–1058
78.
Г. А. Михайлов, “Приближенные модели случайных процессов и полей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 23:3 (1983), 558–566; G. A. Mikhailov, “Approximate models of random processes and fields”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 23:3 (1983), 28–33
Г. А. Михайлов, “Нелинейная теория оптимизации статистического моделирования для решения интегральных уравнений II рода”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 21:6 (1981), 1435–1444; G. A. Mikhailov, “Nonlinear theory of optimization of statistical modeling for solving integral equations of the second kind”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 21:6 (1981), 73–83
Г. А. Михайлов, С. Г. Мусихин, “Алгоритмы расчетов сложной реакторной ячейки методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 21:2 (1981), 432–440; G. A. Mikhailov, S. G. Musikhin, “Algorithms for calculations of a complex reactor cell by the Monte Carlo method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 21:2 (1981), 175–183
Г. А. Михайлов, “Нелинейные уравнения, связанные с оптимизацией методов Монте-Карло для решения интегральных уравнений 2-го рода”, Докл. АН СССР, 252:4 (1980), 792–796
Г. А. Михайлов, “Развитие и применение метода численного статистического моделирования для решения многомерных задач теории переноса излучения”, Сиб. матем. журн., 20:3 (1979), 682–687; G. A. Mikhailov, “The development and application of the method of numerical statistic modeling for solving one-dimensional problems in radiative transport theory”, Siberian Math. J., 20:3 (1979), 477–481
Г. А. Михайлов, “Оценка трудоемкости моделирования процесса «блуждания по сферам» для некоторых типов областей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 19:2 (1979), 510–515; G. A. Mikhailov, “Estimation of the difficulty of simulating the process of “random walk on spheres” for some types of regions”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 19:2 (1979), 247–254
Г. А. Михайлов, “Эффективные алгоритмы метода Монте-Карло для вычисления корреляционных характеристик условных математических ожиданий”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 17:1 (1977), 246–249; G. A. Mikhailov, “Efficient algorithms of the Monte-Carlo method for computing the correlation characteristics of conditional mathematical expectations”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 17:1 (1977), 244–247
Б. С. Елепов, Г. А. Михайлов, “Методы Монте-Карло для оценки корреляционной функции сильных флюктуаций света в турбулентной среде”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 16:5 (1976), 1264–1275; B. S. Elepov, G. A. Mikhailov, “Monte Carlo methods for estimating the correlation function of strong fluctuations of light in a turbulent medium”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 16:5 (1976), 170–181
Г. А. Михайлов, “О методе «повторения» для моделирования случайных векторов и процессов (рандомизация корреляционных матриц)”, Теория вероятн. и ее примен., 19:4 (1974), 873–878; G. A. Mikhailov, “On the “reproduction” method for simulation of random vectors and processes (randomization of correlation matrices”, Theory Probab. Appl., 19:4 (1975), 839–843
Б. С. Елепов, Г. А. Михайлов, “Использование фундаментальных решении эллиптических уравнений для построения алгоритмов метода Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 14:3 (1974), 728–736; B. S. Elepov, G. A. Mikhailov, “Use of the fundamental solutions of elliptic equations for constructing Monte Carlo algorithms”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 14:3 (1974), 187–194
Г. А. Михайлов, “Модификация локальной оценки потока частиц методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 13:3 (1973), 574–582; G. A. Mikhailov, “Modification of the local estimation of particle flux by the Monte Carlo method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 13:3 (1973), 45–55
Г. А. Михайлов, “Два замечания о моделировании случайных величин”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 12:5 (1972), 1350–1352; G. A. Mikhailov, “Two remarks on the simulation of random variables”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 12:5 (1972), 340–344
Б. А. Каргин, Г. А. Михайлов, “Исследование эффективности использования асимптотических решений в расчетах по методу Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 12:1 (1972), 150–158; B. A. Kargin, G. A. Mikhailov, “An investigation of the effectiveness of the use of asymptotic solutions in computations by the Monte Carlo method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 12:1 (1972), 187–197
1971
96.
Г. А. Михайлов, “О сочетании метода конечных сумм с методом Монте–Карло для решения интегральных уравнений 2-го рода”, Матем. заметки, 9:4 (1971), 425–434; G. A. Mikhailov, “A combination of the finite-sum and Monte Carlo methods for the solution of integral equations of the second kind”, Math. Notes, 9:4 (1971), 245–249
Г. А. Михайлов, “Новый алгоритм метода Монте-Карло для оценки максимального собственного значения интегрального оператора”, Докл. АН СССР, 191:5 (1970), 993–996
Г. А. Михайлов, “Об одном классе оценок по методу Монте-Карло”, Теория вероятн. и ее примен., 15:1 (1970), 142–144; G. A. Mikhailov, “On aЁclass of Monte Carlo estimators”, Theory Probab. Appl., 15:1 (1970), 137–138
Г. А. Михайлов, М. А. Назаралиев, “Оптимизация оценки функциональных зависимостей методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 10:3 (1970), 734–740; G. A. Mikhailov, M. A. Nazaraliev, “Optimization of the estimate of functional dependencies by the Monte Carlo method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 10:3 (1970), 213–220
Г. А. Михайлов, “Использование приближенных решений сопряженной задачи для улучшения алгоритмов метода Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 9:5 (1969), 1145–1152; G. A. Mikhailov, “A use of the approximate solutions of the adjoint problem for the improvement of the algorithms of a Monte Carlo method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 9:5 (1969), 214–224
Б. С. Елепов, Г. А. Михайлов, “О решении задачи Дирихле для уравнения $\Delta u-cu=-q$ моделированием “блужданий по сферам””, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 9:3 (1969), 647–654; B. S. Elepov, G. A. Mikhailov, “Solution of the dirichlet problem for the equation $\Delta u-cu=-q$ by a model of “walks on spheres””, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 9:3 (1969), 194–204
Г. А. Михайлов, “Об одном принципе оптимизации расчетов по методу Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 8:5 (1968), 1085–1093; G. A. Mikhailov, “A principle for optimizing calculations by the Monte-Carlo method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 8:5 (1968), 196–207
Г. А. Михайлов, “Об одном “прямом” способе моделирования случайных величин”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 8:4 (1968), 928–929; G. A. Mikhailov, “A certain “direct” method of simulation of random variables”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 8:4 (1968), 328–330
Г. А. Михайлов, “Оценка некоторых нелинейных функционалов и приближенный расчет групповых констант теории переноса методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 8:3 (1968), 590–599; G. A. Mikhailov, “Estimation of certain nonlinear functionals and approximate calculation of the group constants of transfer theory by a Monte Carlo method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 8:3 (1968), 121–133
Г. А. Михайлов, “Вычисление методом Монте-Карло производных функционалов от решения уравнения переноса по параметрам систем”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 7:4 (1967), 915–919; G. A. Mikhailov, “Monte-Carlo calculation of derivatives of functionals from the solution of the transfer equation according to the parameters of the system”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 7:4 (1967), 274–281
Г. А. Михайлов, “К вопросу о построении экономичных алгоритмов моделирования случайных величин”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 6:6 (1966), 1134–1136; G. A. Mikhailov, “Construction of economic algorithms for simulating random variables”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 6:6 (1966), 269–273
Г. А. Михайлов, “О расчетах возмущений ядерных реакторов методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 6:2 (1966), 380–384; G. A. Mikhailov, “On calculations of perturbations of nuclear reactors by Monte-Carlo method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 6:2 (1966), 268–273
Г. А. Михайлов, “Расчеты критических систем методом Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 6:1 (1966), 71–80; G. A. Mikhailov, “Calculations of parameters of critical systems by the Monte-Carlo method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 6:1 (1966), 100–113
Г. А. Михайлов, “О моделировании случайных величин одного класса законов распределения”, Теория вероятн. и ее примен., 10:4 (1965), 749–751; G. A. Mikhailov, “On modelling random variables for one class of distributions”, Theory Probab. Appl., 10:4 (1965), 681–682
А. С. Алексеев, Г. А. Михайлов, В. П. Ильин, “Гурий Иванович Марчук (к семидесятипятилетию со дня рождения)”, Сиб. журн. вычисл. матем., 3:2 (2000), 89–95
1998
111.
А. Н. Коновалов, Г. А. Михайлов, Б. Г. Михайленко, “К юбилею Анатолия Семеновича Алексеева”, Сиб. журн. вычисл. матем., 1:4 (1998), 299–300
1995
112.
А. С. Алексев, С. К. Годунов, В. П. Дымников, В. П. Ильин, А. Н. Коновалов, В. И. Кузин, М. М. Лаврентьев, В. В. Смелов, Г. А. Михайлов, В. Г. Романов, “Гурий Иванович Марчук (к 70-летию со дня рождения)”, Сиб. матем. журн., 36:3 (1995), 483–487
1974
113.
Г. И. Марчук, Г. А. Михайлов, “О IV Всесоюзном совещании по методам Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 14:6 (1974), 1616–1617; G. I. Marchuk, G. A. Mikhailov, “Scientific information on the fourth all-union conference on the use of Monte Carlo methods in computational mathematics and mathematical physics”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 14:6 (1974), 239–241
1972
114.
Г. И. Марчук, Г. А. Михайлов, Ю. Г. Полляк, “Информация о III Всесоюзной конференции по методам Монте-Карло”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 12:2 (1972), 557–558; G. I. Marchuk, G. A. Mikhailov, Yu. G. Pollyak, “The third all-union conference on Monte Carlo methods”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 12:2 (1972), 367–368
1970
115.
В. В. Чавчанидзе, Г. А. Михайлов, “О II Всесоюзном совещании по методам Монте-Карло (Сухуми, 20–25 октября 1969 г.)”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 10:3 (1970), 798–799; V. V. Chavchanidze, G. A. Mikhailov, “The second all-union conference on Monte Carlo methods (Sukhumi, 20–25 October 1969)”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 10:3 (1970), 301–302
Г. И. Марчук, Г. А. Михайлов, “Информация о I Всесоюзном совещании по методам Монте-Карло (Новосибирск, 17–21 ноября 1966 г.)”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 7:3 (1967), 714–716; G. I. Marchuk, G. A. Mikhailov, “The first all-union conference on monte carlo methods: Novosibirsk, 17–21 November 1966”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 7:3 (1967), 348–351
Обратная связь: