Геометрические методы интегрирования дифференциальных уравнений, компьютерная алгебра.
Основные публикации:
S. P. Tsarev, “Generalized Laplace transformations and integration of hyperbolic systems of linear partial differential equations”, Proceedings of 2005 International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (Beijing, July 2005), ACM Press, NY, 2005, 325–331
С. П. Царев, “Геометрия гамильтоновых систем гидродинамического типа. Обобщенный метод годографа”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:5 (1990), 1048–1068
С. П. Царев, “Факторизация линейных дифференциальных операторов с частными производными и метод Дарбу интегрирования нелинейных уравнений с частными производными”, Теоретическая и математическая физика, 122:1 (2000), 144–160
E. V. Ferapontov , K. R. Khusnutdinova, S. P. Tsarev, “On a Class of Three-Dimensional Integrable Lagrangians”, Communications in Mathematical Physics, 261:1 (2006), 225–243
И. А. Тайманов, С. П. Царев, “Двумерные операторы Шрёдингера с быстро убывающим рациональным потенциалом и многомерным $L_2$-ядром”, УМН, 62:3 (2008), 217–218
Sergey P. Tsarev, Valery V. Denisenko, Marat M. Valikhanov, “Multidimensional free interpolation framework for high-precision modeling of slant total electron contents in mid-latitude and equatorial regions”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 11:6 (2018), 781–791
2017
2.
С. П. Царев, В. А. Степаненко, “О тройках почти коммутирующих дифференциальных операторов в частных производных”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 1050–1063
2014
3.
Р. Г. Новиков, И. А. Тайманов, С. П. Царев, “Двумерные потенциалы Вигнера–фон Неймана с кратным положительным собственным значением”, Функц. анализ и его прил., 48:4 (2014), 74–77; R. G. Novikov, I. A. Taimanov, S. P. Tsarev, “Two-Dimensional von Neumann–Wigner Potentials with a Multiple Positive Eigenvalue”, Funct. Anal. Appl., 48:4 (2014), 295–297
И. А. Тайманов, С. П. Царев, “Фаддеевские собственные функции двумерных операторов Шредингера, полученные с помощью преобразования Мутара”, ТМФ, 176:3 (2013), 408–416; I. A. Taimanov, S. P. Tsarev, “Faddeev eigenfunctions for two-dimensional Schrödinger operators via the Moutard transformation”, Theoret. and Math. Phys., 176:3 (2013), 1176–1183
И. А. Тайманов, С. П. Царев, “О преобразовании Мутара и его применениях к спектральной теории и солитонным уравнениям”, СМФН, 35 (2010), 101–117; I. A. Taimanov, S. P. Tsarev, “On the Moutard transformation and its applications to spectral theory and soliton equations”, Journal of Mathematical Sciences, 170:3 (2010), 371–387
С. П. Царев, Е. С. Шемякова, “Дифференциальные преобразования параболических операторов второго порядка на плоскости”, Труды МИАН, 266 (2009), 227–236; S. P. Tsarev, E. S. Shemyakova, “Differential Transformations of Parabolic Second-Order Operators in the Plane”, Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 219–227
И. А. Тайманов, С. П. Царев, “Двумерные рациональные солитоны, построенные с помощью преобразований Мутара, и их распад”, ТМФ, 157:2 (2008), 188–207; I. A. Taimanov, S. P. Tsarev, “Two-dimensional rational solitons and their blowup via the Moutard
transformation”, Theoret. and Math. Phys., 157:2 (2008), 1525–1541
И. А. Тайманов, С. П. Царев, “Двумерные операторы Шрёдингера с быстро убывающим рациональным потенциалом и многомерным $L_2$-ядром”, УМН, 62:3(375) (2007), 217–218; I. A. Taimanov, S. P. Tsarev, “Two-dimensional Schrödinger operators with fast decaying potential and multidimensional $L_2$-kernel”, Russian Math. Surveys, 62:3 (2007), 631–633
М. В. Павлов, С. П. Царев, “Тригамильтоновы структуры егоровских систем гидродинамического типа”, Функц. анализ и его прил., 37:1 (2003), 38–54; M. V. Pavlov, S. P. Tsarev, “Tri-Hamiltonian Structures of Egorov Systems of Hydrodynamic Type”, Funct. Anal. Appl., 37:1 (2003), 32–45
С. П. Царев, “Факторизация линейных дифференциальных операторов с частными производными и метод Дарбу интегрирования нелинейных уравнений с частными производными”, ТМФ, 122:1 (2000), 144–160; S. P. Tsarev, “Factoring linear partial differential operators and the Darboux method for integrating nonlinear partial differential equations”, Theoret. and Math. Phys., 122:1 (2000), 121–133
С. П. Царев, “О нелинейных уравнениях с частными производными, интегрируемых по Дарбу”, Труды МИАН, 225 (1999), 389–399; S. P. Tsarev, “On Darboux-Integrable Nonlinear Partial Differential Equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 225 (1999), 372–381
Е. И. Ганжа, С. П. Царев, “Алгебраическая формула суперпозиции и полнота преобразований Бэклунда
$(2+1)$-мерных интегрируемых систем”, УМН, 51:6(312) (1996), 197–198; E. I. Ganzha, S. P. Tsarev, “An algebraic formula for superposition and the completeness of the Bäcklund transformations of $(2+1)$-dimensional integrable systems”, Russian Math. Surveys, 51:6 (1996), 1200–1202
Е. В. Ферапонтов, С. П. Царев, “Системы гидродинамического типа, возникающие в газовой хроматографии. Инварианты Римана и точные решения”, Матем. моделирование, 3:2 (1991), 82–91
М. В. Павлов, С. П. Царев, “О законах сохранения уравнений Бенни”, УМН, 46:4(280) (1991), 169–170; M. V. Pavlov, S. P. Tsarev, “On conservation laws of Benney equations”, Russian Math. Surveys, 46:4 (1991), 196–197
С. П. Царев, “Геометрия гамильтоновых систем гидродинамического типа. Обобщенный метод годографа”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:5 (1990), 1048–1068; S. P. Tsarev, “The geometry of Hamiltonian systems of hydrodynamic type. The generalized hodograph method”, Math. USSR-Izv., 37:2 (1991), 397–419
С. П. Царев, “Гамильтоновость стационарных и обращенных уравнений механики
сплошных сред и математической физики”, Матем. заметки, 46:1 (1989), 105–111; S. P. Tsarev, “The Hamilton property of stationary and inverse equations of condensed matter mechanics and mathematical physics”, Math. Notes, 46:1 (1989), 569–573
С. П. Царев, “О лиувиллевых скобках Пауссона и одномерных гамильтоновых системах гидродинамического типа, возникающих в теории усреднения Боголюбова–Уизема”, УМН, 39:6(240) (1984), 209–210; S. P. Tsarev, “On the Liouville Poisson brackets and one-dimensional Hamiltonian systems of hydrodynamic type arising in the Bogolyubov–Whitham averaging theory”, Russian Math. Surveys, 39:6 (1984), 227–228
С. П. Царев, “Какие 2-формы локально являются формами кривизны?”, Функц. анализ и его прил., 16:3 (1982), 90–91; S. P. Tsarev, “Which 2-forms are locally, curvature forms?”, Funct. Anal. Appl., 16:3 (1982), 235–237
Обратная связь: