уравнения Гамильтона–Якоби,
минимаксные и/или вязкостные решения,
позиционные дифференциальные игры,
дифференциальные включения,
теория инвариантности и/или выживаемости.
Основные публикации:
Субботин А. И., Барабанова Н. Н. О непрерывных стратегиях уклонения в игровых задачах о встрече движений. Прикладная математика и механика, 1970, 34(5), 796–803 (J. Appl. Math. Mech., 1971, 34(5), 765–772).
Subbotina N. N., Subbotin A. I., Tret'jakov V. E. Stochastic and deterministic // Control. Differential Inequalities. Lect. Notes Control and Inform. Sciences, V. 81: Stochastic Optimization, Arkin V. I., Shiryaev A. N., Wets R. Eds., Berlin–New York: Springer-Verlag, 1986, 728–736.
Субботина Н. Н. Метод характеристик Коши и обобщенные решения уравнений Гамильтона–Якоби–Беллмана // Доклады АН СССР, 1991, 320(3), 556–561 (Soviet Math. Dokl., 1992, 44(2), 501–506).
Субботин А. И., Субботина Н. Н. Кусочно-гладкие решения уравнений с частными производными первого порядка // Доклады Академии наук, 1993, 333(6), 705–707 (Russian Acad. Sci. Dokl., Math., 1994, 48(3), 650–654).
Subbotina N. N. Singular Approximations of Minimax and Viscosity Solutions to Hamilton–Jacobi Equations // Proc. Steklov Institute of Math. Suppl. 1., 2000, Proc. Institute Math. Mech., Ural Branch, Russian Acad. Sci., Control in Dynamic Systems, MAIK "Nauka/Interperiodica" Publishing, S210–S227.
Н. Н. Субботина, А. С. Родин, “Обобщенная формула Хопфа для функции цены в позиционной дифференциальной игре “Мальчик и крокодил””, Тр. ИММ УрО РАН, 30:3 (2024), 229–240
2.
Н. Н. Субботина, Е. А. Крупенников, “К задаче реконструкции управлений при невыпуклых ограничениях”, Тр. ИММ УрО РАН, 30:2 (2024), 188–202; N. N. Subbotina, E. A. Krupennikov, “On a control reconstruction problem with nonconvex constraints”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 325, suppl. 1 (2024), S179–S193
2021
3.
Н. Н. Субботина, Е. А. Крупенников, “Слабые со звездой аппроксимации решения задачи динамической реконструкции”, Тр. ИММ УрО РАН, 27:2 (2021), 208–220; N. N. Subbotina, E. A. Krupennikov, “Weak* Approximations to the Solution of a Dynamic Reconstruction Problem”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 317, suppl. 1 (2022), S142–S152
Н. Н. Субботина, Е. А. Крупенников, “Слабое со звездой решение задачи динамической реконструкции”, Труды МИАН, 315 (2021), 247–260; N. N. Subbotina, E. A. Krupennikov, “Weak* Solution to a Dynamic Reconstruction Problem”, Proc. Steklov Inst. Math., 315 (2021), 233–246
Nina N. Subbotina, “On control reconstructions to management problems”, Contributions to Game Theory and Management, 13 (2020), 402–414
6.
Н. Г. Новоселова, Н. Н. Субботина, “Построение множества выживаемости в задаче химиотерапии злокачественной опухоли, растущей по закону Гомперца”, Тр. ИММ УрО РАН, 26:1 (2020), 173–181
2019
7.
Н. Н. Субботина, Н. Г. Новоселова, “О приложениях уравнений Гамильтона–Якоби и теории оптимального управления к задачам химиотерапии злокачественных опухолей”, Труды МИАН, 304 (2019), 273–284; N. N. Subbotina, N. G. Novoselova, “On Applications of the Hamilton–Jacobi Equations and Optimal Control Theory to Problems of Chemotherapy of Malignant Tumors”, Proc. Steklov Inst. Math., 304 (2019), 257–267
Н. Н. Субботина, Н. Г. Новоселова, “Оптимальный результат в задаче управления системой с кусочно монотонной динамикой”, Тр. ИММ УрО РАН, 23:4 (2017), 265–280
Н. Н. Субботина, Е. А. Крупенников, “Метод характеристик в задаче идентификации”, Тр. ИММ УрО РАН, 22:2 (2016), 255–266; N. N. Subbotina, E. A. Krupennikov, “The method of characteristics in an identification problem”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 299, suppl. 1 (2017), 205–216
Н. Н. Субботина, Л. Г. Шагалова, “Конструкция непрерывного обобщенного решения уравнения Гамильтона–Якоби с фазовыми ограничениями”, Изв. ИМИ УдГУ, 2015, № 2(46), 193–201
11.
Н. Н. Субботина, Л. Г. Шагалова, “О непрерывном продолжении обобщенного решения уравнения Гамильтона — Якоби характеристиками, образующими центральное поле экстремалей”, Тр. ИММ УрО РАН, 21:2 (2015), 220–235; N. N. Subbotina, L. G. Shagalova, “On the continuous extension of a generalized solution of the Hamilton-Jacobi equation by characteristics that form a central field of extremals”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 293, suppl. 1 (2016), 183–198
Н. Н. Субботина, Т. Б. Токманцев, Е. А. Крупенников, “К решению обратных задач динамики линейно управляемых систем методом отрицательной невязки”, Труды МИАН, 291 (2015), 266–275; N. N. Subbotina, T. B. Tokmantsev, E. A. Krupennikov, “On the solution of inverse problems of dynamics of linearly controlled systems by the negative discrepancy method”, Proc. Steklov Inst. Math., 291 (2015), 253–262
Н. Н. Субботина, Л. Г. Шагалова, “Конструкция непрерывного минимаксного/вязкостного решения уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана с непродолжимыми характеристиками”, Тр. ИММ УрО РАН, 20:4 (2014), 247–257
Н. Н. Субботина, Т. Б. Токманцев, “Исследование устойчивости решения обратных задач динамики управляемых систем по отношению к возмущениям входных данных”, Тр. ИММ УрО РАН, 20:3 (2014), 218–233; N. N. Subbotina, T. B. Tokmantsev, “A study of the stability of solutions to inverse problems of dynamics of control systems under perturbations of initial data”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 291, suppl. 1 (2015), 173–189
Н. Н. Субботина, Л. Г. Шагалова, “Построение обобщенного решения уравнения Гамильтона–Якоби в ограниченной области”, Изв. ИМИ УдГУ, 2012, № 1(39), 126–127
16.
Н. Н. Субботина, Л. Г. Шагалова, “Построение обобщенного решения уравнения, сохраняющего тип Беллмана в заданной области фазового пространства”, Труды МИАН, 277 (2012), 243–256; N. N. Subbotina, L. G. Shagalova, “Construction of a generalized solution to an equation that preserves the Bellman type in a given domain of the state space”, Proc. Steklov Inst. Math., 277 (2012), 234–247
Н. Н. Субботина, Е. А. Колпакова, “Метод характеристик для решения задач оптимального управления и законов сохранения”, СМФН, 42 (2011), 204–210; N. N. Subbotina, E. A. Kolpakova, “Method of characteristics for optimal control problems and conservation laws”, Journal of Mathematical Sciences, 199:5 (2014), 588–595
Н. Н. Субботина, Л. Г. Шагалова, “О решении задачи Коши для уравнения Гамильтона–Якоби с фазовыми ограничениями”, Тр. ИММ УрО РАН, 17:2 (2011), 191–208
Nina N. Subbotina, Timofei B. Tokmantsev, “The Method of Characteristics in Macroeconomic Modeling”, Contributions to Game Theory and Management, 3 (2010), 399–408
20.
Н. Н. Субботина, Т. Б. Токманцев, “Классические характеристики уравнения Беллмана в конструкциях сеточного оптимального синтеза”, Труды МИАН, 271 (2010), 259–277; N. N. Subbotina, T. B. Tokmantsev, “Classical characteristics of the Bellman equation in constructions of grid optimal synthesis”, Proc. Steklov Inst. Math., 271 (2010), 246–264
Н. Н. Субботина, Т. Б. Токманцев, “Оценка погрешности сеточного оптимального синтеза в нелинейных задачах оптимального управления предписанной продолжительности”, Автомат. и телемех., 2009, № 9, 141–156; N. N. Subbotina, T. B. Tokmantsev, “Estimating error of the optimal grid design in the problems of nonlinear optimal control of prescribed duration”, Autom. Remote Control, 70:9 (2009), 1565–1578
Н. Н. Субботина, Е. А. Колпакова, “О структуре локально липшицевых минимаксных решений уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана в терминах классических характеристик”, Тр. ИММ УрО РАН, 15:3 (2009), 202–218; N. N. Subbotina, E. A. Kolpakova, “On the structure of locally Lipschitz minimax solutions of the Hamilton–Jacobi–Bellman equation in terms of classical characteristics”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 268, suppl. 1 (2010), S222–S239
Н. Н. Субботина, Т. Б. Токманцев, “Оптимальный синтез в задаче управления с липшицевыми входными данными”, Труды МИАН, 262 (2008), 240–252; N. N. Subbotina, T. B. Tokmantsev, “Optimal Synthesis in a Control Problem with Lipschitz Input Data”, Proc. Steklov Inst. Math., 262 (2008), 231–243
Н. Н. Субботина, Л. Г. Шагалова, “О структуре решения уравнения Гамильтона–Якоби с кусочно линейными входными данными”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2008, № 2, 144–147
2007
25.
Е. А. Колпакова, Н. Н. Субботина, “Об определении асимптотики одного класса сингулярно возмущенных задач вибрационной механики”, Автомат. и телемех., 2007, № 11, 150–163; E. A. Kolpakova, N. N. Subbotina, “Defining the asymptotics for one class of singularly perturbed problems of vibrational mechanics”, Autom. Remote Control, 68:11 (2007), 2029–2041
Н. Н. Субботина, Т. Б. Токманцев, “Метод обобщенных характеристик в задаче оптимального управления с липшицевыми входными данными”, Изв. ИМИ УдГУ, 2006, № 3(37), 141–142
27.
Н. Н. Субботина, Т. Б. Токманцев, “Алгоритм построения минимаксного решения уравнения Беллмана в задаче Коши с дополнительными ограничениями”, Тр. ИММ УрО РАН, 12:1 (2006), 208–215; N. N. Subbotina, T. B. Tokmantsev, “A numerical method for the minimax solution of the Bellman equation in the Cauchy problem with additional restrictions”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 253, suppl. 1 (2006), S221–S228
Н. Н. Субботина, “Сопряженные переменные в задаче оптимального управления”, Тр. ИММ УрО РАН, 10:2 (2004), 131–141; N. N. Subbotina, “Adjoint variables to optimal control problems”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2004no. , suppl. 2, S142–S153
2000
29.
Н. Н. Субботина, “Сингулярные аппроксимации минимаксных и вязкостных решений уравнений Гамильтона–Якоби”, Тр. ИММ УрО РАН, 6:1 (2000), 190–208; N. N. Subbotina, “Singular approximations of minimax and viscosity solutions to Hamilton–Jacobi equations”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2000no. , suppl. 1, S210–S227
А. И. Субботин, Н. Н. Субботина, “Кусочно-гладкие решения уравнений с частными производными первого порядка”, Докл. РАН, 333:6 (1993), 705–707; A. I. Subbotin, N. N. Subbotina, “Piecewise-smooth solutions of first-order partial differential
equations”, Dokl. Math., 48:3 (1994), 650–654
Н. Н. Субботина, “Метод характеристик Коши и обобщенные решения уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана”, Докл. АН СССР, 320:3 (1991), 556–561; N. N. Subbotina, “The method of Cauchy characteristics and generalized solutions of the Hamilton–Jacobi–Bellman equation”, Dokl. Math., 44:2 (1992), 501–506
А. И. Субботин, Н. Н. Субботина, “Необходимые и достаточные условия для кусочно-гладкой цены дифференциальной игры”, Докл. АН СССР, 243:4 (1978), 862–865
В. И. Бердышев, В. В. Васин, С. В. Матвеев, А. А. Махнев, Ю. Н. Субботин, Н. Н. Субботина, В. Н. Ушаков, М. Ю. Хачай, А. Г. Ченцов, “Иван Иванович Еремин”, Тр. ИММ УрО РАН, 20:2 (2014), 5–12; V. I. Berdyshev, V. V. Vasin, S. V. Matveev, A. A. Makhnev, Yu. N. Subbotin, N. N. Subbotina, V. N. Ushakov, M. Yu. Khachai, A. G. Chentsov, “Ivan Ivanovich Eremin”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 289, suppl. 1 (2015), 1–8
2010
37.
Н. Н. Субботина, А. И. Короткий, “Труды Международной конференции “Актуальные проблемы теории устойчивости и управления” (APSCT'2009)”, Тр. ИММ УрО РАН, 16:5 (2010), 3–7
Метод характеристик в задачах идентификации Н. Н. Субботина Международная конференция «Динамические системы: обратные задачи, устойчивость
и процессы управления», посвященная восьмидесятилетию академика Ю. С. Осипова 22 сентября 2016 г. 17:20
6.
Оптимальный синтез в задачах динамики Н. Н. Субботина Конференция «Оптимальное управление и приложения», посвященная 105-летию со дня рождения Льва Семеновича Понтрягина 24 сентября 2013 г. 13:10
Обратная связь: