01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
E-mail:
, ,
Ключевые слова:
кольца непрерывных функций,
топологические пространства,
функциональные представления колец,
идеалы,
конгруэнции и подалгебры в полукольцах непрерывных функций,
общая теория полуколец.
Основные темы научной работы
Изучены элементарные свойства делимости в кольцах непрерывных функций со значениями в несвязном нормированном теле. Развита общая теория колец непрерывных функций, связанная с их максимальных спектром. Она применена к исследованию свойств идеалов в кольцах и полукольцах непрерывных функций. Решена задача структурного изоморфизма колец непрерывных функций. Построена теория абелево-регулярных положительных полуколец (совместно с А. В. Михалевым и В. В. Чермных).
Научная биография:
Окончил математический факультет Кировского государственного педагогического института в 1974 г. Кандидатская диссертация — 1979 г. Докторская диссертация — 1994 г. Имею 170 публикаций. С 1994 г. руковожу научным семинаром в ВГГУ по функциональной алгебре.
Член-корреспондент РАЕН. Соросовский профессор в 1998–2001.
Основные публикации:
Вечтомов Е. М. Кольца непрерывных функций и их максимальный спектр // Матем. заметки, 1994, 55(6), 32–49.
Vechtomov E. M. Rings of continuous functions with values in a topological field // J. Math. Sciences. 1996, 78(6), 702–753.
Вечтомов Е. М. Решетка подалгебр колец непрерывных функций и хьюиттовские пространства // Матем. заметки. 1997, 62(5), 687–693.
Вечтомов Е. М., Михалев А. В., Чермных В. В. Абелево регулярные положительные полукольца // Труды семинара им. И. Г. Петровского. 2000, 20, 282–309.
Е.М. Вечтомов, А. А. Петров, “Мультипликативно идемпотентные полукольца с аннуляторным условием”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 3, 29–40
2.
Е.М. Вечтомов, В. В. Чермных, “Ламбековское функциональное представление обобщенно симметрических полуколец”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 2, 26–35; E.M. Vechtomov, V. V. Chermnykh, “Lambek functional representation of generalized symmetric semirings”, Russian Math. (Iz. VUZ), 67:2 (2023), 23–31
3.
В. И. Варанкина, Е. М. Вечтомов, “Полугруппы относительно непрерывных бинарных отношений и их изоморфизмы”, Матем. заметки, 113:6 (2023), 807–819; V. I. Varankina, E.M. Vechtomov, “Semigroups of Relatively Continuous Binary Relations
and Their Isomorphisms”, Math. Notes, 113:6 (2023), 760–769
4.
Е.М. Вечтомов, Е. Н. Лубягина, “Полукольца непрерывных частичных числовых функций с расширенным сложением”, Тр. ИММ УрО РАН, 29:1 (2023), 56–66
2022
5.
Е. М. Вечтомов, Е. Н. Лубягина, “Подалгебры в полукольцах непрерывных частичных действительнозначных функций”, Фундамент. и прикл. матем., 24:1 (2022), 125–140; E. M. Vechtomov, E. N. Lubyagina, “Subalgebras in semirings of continuous partial real-valued functions”, J. Math. Sci., 269:5 (2023), 697–707
6.
Е. М. Вечтомов, А. А. Петров, “Мультипликативно идемпотентные полукольца, в которых
все конгруэнции идеальные”, Матем. заметки, 112:3 (2022), 376–383; E. M. Vechtomov, A. A. Petrov, “Multiplicatively Idempotent Semirings in which All Congruences Are Ideal”, Math. Notes, 112:3 (2022), 382–387
Е. М. Вечтомов, А. А. Петров, “Простые идеалы в мультипликативно идемпотентных полукольцах”, Матем. заметки, 111:4 (2022), 494–505; E. M. Vechtomov, A. A. Petrov, “Completely Prime Ideals in Multiplicatively Idempotent Semirings”, Math. Notes, 111:4 (2022), 515–524
Е. М. Вечтомов, Д. В. Чупраков, “Конечные циклические полукольца с полурешеточным сложением, заданным двухпорожденным идеалом натуральных чисел”, Чебышевский сб., 21:1 (2020), 82–100
2016
9.
Е. М. Вечтомов, А. А. Петров, “Псевдодополнения в решётке многообразий мультипликативно идемпотентных полуколец”, Фундамент. и прикл. матем., 21:3 (2016), 107–120; E. M. Vechtomov, A. A. Petrov, “Pseudocomplements in the lattice of subvarieties of a variety of multiplicatively idempotent semirings”, J. Math. Sci., 237:3 (2019), 410–419
10.
Е. М. Вечтомов, А. В. Михалёв, В. В. Сидоров, “Полукольца непрерывных функций”, Фундамент. и прикл. матем., 21:2 (2016), 53–131; E. M. Vechtomov, A. V. Mikhalev, V. V. Sidorov, “Semirings of continuous functions”, J. Math. Sci., 237:2 (2019), 191–244
Е. М. Вечтомов, Н. В. Шалагинова, “Полукольца непрерывных $(0,\infty]$-значных функций”, Фундамент. и прикл. матем., 20:6 (2015), 43–64; E. M. Vechtomov, N. V. Shalaginova, “Semirings of continuous $(0,\infty]$-valued functions”, J. Math. Sci., 233:1 (2018), 28–41
Е. М. Вечтомов, И. В. Орлова, “Циклические полукольца с неидемпотентным некоммутативным сложением”, Фундамент. и прикл. матем., 20:6 (2015), 17–41; E. M. Vechtomov, I. V. Orlova, “Cyclic semirings with nonidempotent noncommutative addition”, J. Math. Sci., 233:1 (2018), 10–27
Е. М. Вечтомов, В. В. Сидоров, “Определяемость хьюиттовских пространств решетками подалгебр полуполей непрерывных положительных функций с max-сложением”, Тр. ИММ УрО РАН, 21:3 (2015), 78–88
Е. М. Вечтомов, А. А. Петров, “Многообразие полуколец, порожденное двухэлементными полукольцами с коммутативным идемпотентным умножением”, Чебышевский сб., 15:3 (2014), 12–30
Е. М. Вечтомов, А. А. Петров, “Мультипликативно идемпотентные полукольца”, Фундамент. и прикл. матем., 18:4 (2013), 41–70; E. M. Vechtomov, A. A. Petrov, “Multiplicatively idempotent semirings”, J. Math. Sci., 206:6 (2015), 634–653
Е. М. Вечтомов, Е. Н. Лубягина, “Замкнутые идеалы и замкнутые конгруэнции полуколец непрерывных $[0,1]$-значных функций с топологией поточечной сходимости”, Тр. ИММ УрО РАН, 19:3 (2013), 83–93
Е. М. Вечтомов, Е. Н. Лубягина, “Полукольца непрерывных $[0,1]$-значных функций”, Фундамент. и прикл. матем., 17:4 (2012), 53–82; E. M. Vechtomov, E. N. Lubyagina, “The semiring of continous $[0,1]$-valued functions”, J. Math. Sci., 191:5 (2013), 633–653
Е. М. Вечтомов, И. В. Лубягина, “Циклические полукольца с идемпотентным некоммутативным сложением”, Фундамент. и прикл. матем., 17:1 (2012), 33–52; E. M. Vechtomov, I. V. Lubyagina, “Cyclic semirings with idempotent noncommutative addition”, J. Math. Sci., 185:3 (2012), 367–380
Е. М. Вечтомов, Е. Н. Лубягина, “Определяемость компактов решетками идеалов и конгруэнций полуколец непрерывных $[0,1]$-значных функций на них”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 1, 87–91; E. M. Vechtomov, E. N. Lubyagina, “The determinability of compacts by lattices of ideals and congruencies of semirings of continuous $[0,1]$-valued functions on them”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:1 (2012), 79–82
Е. М. Вечтомов, Е. Н. Лубягина, “О простых идеалах полуколец непрерывных функций со значениями в единичном отрезке”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2011, № 2, 12–18
Е. М. Вечтомов, В. В. Сидоров, “Изоморфизмы решёток подалгебр полуколец непрерывных неотрицательных функций”, Фундамент. и прикл. матем., 16:3 (2010), 63–103; E. M. Vechtomov, V. V. Sidorov, “Isomorphisms of lattices of subalgebras of semirings of continuous nonnegative functions”, J. Math. Sci., 177:6 (2011), 817–846
Е. М. Вечтомов, Д. В. Чупраков, “О продолжении конгруэнций на полукольцах непрерывных функций”, Матем. заметки, 85:6 (2009), 803–816; E. M. Vechtomov, D. V. Chuprakov, “Extension of Congruences on Semirings of Continuous Functions”, Math. Notes, 85:6 (2009), 767–779
Е. М. Вечтомов, А. В. Черанева, “Полутела и их свойства”, Фундамент. и прикл. матем., 14:5 (2008), 3–54; E. M. Vechtomov, A. V. Cheraneva, “Semifields and their properties”, J. Math. Sci., 163:6 (2009), 625–661
Е. М. Вечтомов, Д. В. Чупраков, “Главные ядра полуполей непрерывных положительных функций”, Фундамент. и прикл. матем., 14:4 (2008), 87–107; E. M. Vechtomov, D. V. Chuprakov, “The principal kernels of semifields of continuous positive functions”, J. Math. Sci., 163:5 (2009), 500–514
Е. М. Вечтомов, М. А. Лукин, “Полукольца, являющиеся объединением кольца и полутела”, УМН, 63:6(384) (2008), 159–160; E. M. Vechtomov, M. A. Lukin, “Semirings which are the unions of a ring and a semifield”, Russian Math. Surveys, 63:6 (2008), 1152–1153
Е. М. Вечтомов, А. В. Черанева, “К теории полутел”, УМН, 63:2(380) (2008), 161–162; E. M. Vechtomov, A. V. Cheraneva, “On the theory of semidivision rings”, Russian Math. Surveys, 63:2 (2008), 391–393
Е. М. Вечтомов, О. В. Старостина, “Структура абелево-регулярных положительных полуколец”, УМН, 62:1(373) (2007), 199–200; E. M. Vechtomov, O. V. Starostina, “Structure of abelian regular positive semirings”, Russian Math. Surveys, 62:1 (2007), 199–201
В. И. Варанкина, Е. М. Вечтомов, И. А. Семёнова, “Полукольца непрерывных неотрицательных функций: делимость, идеалы, конгруэнции”, Фундамент. и прикл. матем., 4:2 (1998), 493–510
Е. М. Вечтомов, “Решетка подалгебр колец непрерывных функций и хьюиттовские пространства”, Матем. заметки, 62:5 (1997), 687–693; E. M. Vechtomov, “Lattice of subalgebras of the ring of continuous functions and Hewitt spaces”, Math. Notes, 62:5 (1997), 575–580
Е. М. Вечтомов, “Делимость в кольцах непрерывных функций $С(Х, F)$”, Изв. вузов. Матем., 1996, № 1, 7–16; E. M. Vechtomov, “Divisibility in the rings $C(X,F)$ of continuous functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 40:1 (1996), 5–14
33.
Е. М. Вечтомов, М. Н. Смирнова, “Одна двойственность для топологических полуколец непрерывных функций”, УМН, 51:3(309) (1996), 187–188; E. M. Vechtomov, M. N. Smirnova, “A duality for topological semirings of continuous functions”, Russian Math. Surveys, 51:3 (1996), 571–572
Е. М. Вечтомов, “Кольца непрерывных функций и их максимальный спектр”, Матем. заметки, 55:6 (1994), 32–49; E. M. Vechtomov, “Rings of continuous functions and their maximal spectra”, Math. Notes, 55:6 (1994), 568–579
Е. М. Вечтомов, “К общей теории колец непрерывных функций”, УМН, 49:3(297) (1994), 177–178; E. M. Vechtomov, “On the general theory of rings of continuous functions”, Russian Math. Surveys, 49:3 (1994), 202–204
1993
36.
Е. М. Вечтомов, “Аннуляторные характеризации булевых колец и булевых решеток”, Матем. заметки, 53:2 (1993), 15–24; E. M. Vechtomov, “Annihilator characterizations of Boolean rings and Boolean lattices”, Math. Notes, 53:2 (1993), 124–129
Е. М. Вечтомов, “Кольца непрерывных функций и пучки колец”, УМН, 48:5(293) (1993), 167–168; E. M. Vechtomov, “Rings of continuous functions and sheaves of rings”, Russian Math. Surveys, 48:5 (1993), 187–188
38.
Е. М. Вечтомов, “Кольца непрерывных функций и теория Гельфанда”, УМН, 48:1(289) (1993), 163–164; E. M. Vechtomov, “Rings of continuous functions and the theory of Gel'fand”, Russian Math. Surveys, 48:1 (1993), 199–200
Е. М. Вечтомов, “К теореме Гельфанда–Колмогорова о максимальных идеалах колец непрерывных функций”, УМН, 47:5(287) (1992), 171–172; E. M. Vechtomov, “On the Gel'fand–Kolmogorov theorem on maximal ideals of rings of continuous functions”, Russian Math. Surveys, 47:5 (1992), 207–208
Е. М. Вечтомов, “Кольца непрерывных функций. Алгебраические аспекты”, Итоги науки и техн. Сер. Алгебра. Топол. Геом., 29 (1991), 119–191; E. M. Vechtomov, “Rings of continuous functions. Algebraic aspects”, J. Math. Sci., 71:2 (1994), 2364–2408
Е. М. Вечтомов, “Вопросы определяемости топологических пространств алгебраическими системами непрерывных функций”, Итоги науки и техн. Сер. Алгебра. Топол. Геом., 28 (1990), 3–46; E. M. Vechtomov, “Questions on the determination of topological spaces by algebraic systems of continuous functions”, J. Soviet Math., 53:2 (1991), 123–147
Е. М. Вечтомов, “О полугруппах непрерывных частичных функций на топологических пространствах”, УМН, 45:4(274) (1990), 143–144; E. M. Vechtomov, “On semigroups of continuous partial functions of topological spaces”, Russian Math. Surveys, 45:4 (1990), 192–193
Е. М. Вечтомов, “Дистрибутивные кольца непрерывных функций и $F$-пространства”, Матем. заметки, 34:3 (1983), 321–332; E. M. Vechtomov, “Distributive rings of continuous functions and $F$-spaces”, Math. Notes, 34:3 (1983), 643–648
Е. М. Вечтомов, “О модуле функций с бикомпактными носителями над кольцом непрерывных функций”, УМН, 37:4(226) (1982), 151–152; E. M. Vechtomov, “On the module of functions with compact support over a ring of continuous functions”, Russian Math. Surveys, 37:4 (1982), 147–148
1981
46.
Е. М. Вечтомов, “Об идеалах колец непрерывных функций”, Изв. вузов. Матем., 1981, № 1, 3–10
Е. М. Вечтомов, “О модуле всех функций над кольцом непрерывных функций”, Матем. заметки, 28:4 (1980), 481–490; E. M. Vechtomov, “Module of all functions over the ring of continuous functions”, Math. Notes, 28:4 (1980), 701–705
Е. М. Вечтомов, “Изоморфизм мультипликативных полугрупп алгебр
непрерывных функций с бикомпактными носителями”, УМН, 33:5(203) (1978), 175–176; E. M. Vechtomov, “Isomorphism of the multiplicative semigroups of algebras of continuous functions with compact support”, Russian Math. Surveys, 33:5 (1978), 213–214
Е. М. Вечтомов, “Изоморфизм мультипликативных полугрупп колец непрерывных функций”, Сиб. матем. журн., 19:4 (1978), 759–771; E. M. Vechtomov, “The isomorphism of multiplicative semigroups of rings of continuous functions”, Siberian Math. J., 19:4 (1978), 536–545
К теории мультипликативно циклических полуколец Д. В. Чупраков, Е. М. Вечтомов, И. В. Орлова XV Международная конференция «Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения», посвященная столетию со дня рождения профессора Николая Михайловича Коробова 29 мая 2018 г. 15:00