гармонический анализ; теория ортогональных рядов; теория обобщенных интегралов; теория мартингалов
Основные публикации:
М. Г. Плотников, “О множествах единственности для кратных рядов Уолша”, Матем. заметки, 81:2 (2007), 265–279
М. Г. Плотников, “Квазимеры, хаусдорфовы $p$-меры и ряды Уолша и Хаара”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:4 (2010), 157–188
М. Г. Плотников, “Квазимеры на группе $G^m$, множества Дирихле и проблемы единственности для кратных рядов Уолша”, Матем. сб., 201:12 (2010), 131–156
M.G. Plotnikov, “Q-measures on the dyadic group and uniqueness sets for Haar series”, Methods of Fourier Analysis and Approximation Theory, Michael Ruzhansky, Sergey Tikhonov (eds.), Applied and Numerical Harmonic Analysis, Springer International Publ. Switzerland, 2016, 71–83
M. Plotnikov, “V-sets in the products of zero-dimensional compact abelian groups”, European J. Math., 5:1 (2019), 223–240
А. Д. Кашина, М. Г. Плотников, “Восстановление функций из $p$-ичных классов типа Соболева и Коробова с малыми параметрами гладкости”, Матем. заметки, 116:5 (2024), 744–758; A. D. Kashina, M. G. Plotnikov, “Reconstruction of functions in Sobolev- and Korobov-type $n$-ary classes with small smoothness parameters”, Math. Notes, 116:5 (2024), 1000–1013
2022
2.
М. Г. Плотников, “Множества единственности положительной меры для перестановок тригонометрической системы”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:6 (2022), 161–186; M. G. Plotnikov, “Uniqueness sets of positive measure for the trigonometric system”, Izv. Math., 86:6 (2022), 1179–1203
3.
М. Г. Плотников, В. С. Асташонок, “Восстановление функций на $p$-ичных группах”, Матем. заметки, 112:6 (2022), 867–878; M. G. Plotnikov, V. S. Astashonok, “Recovery of Functions on $p$-Adic Groups”, Math. Notes, 112:6 (2022), 955–964
М. Г. Плотников, “Задачи восстановления интегрируемых функций и тригонометрических рядов”, Матем. сб., 212:6 (2021), 109–125; M. G. Plotnikov, “Recovery of integrable functions and trigonometric series”, Sb. Math., 212:6 (2021), 843–858
М. Г. Плотников, “$\lambda$-Сходимость кратных рядов Уолша–Пэли и множества единственности”, Матем. заметки, 102:2 (2017), 292–301; M. G. Plotnikov, “$\lambda$-Convergence of Multiple Walsh–Paley Series and Sets of Uniqueness”, Math. Notes, 102:2 (2017), 268–276
М. Г. Плотников, Ю. А. Плотникова, “Разложение двоичных мер и объединение замкнутых $\mathscr{U}$-множеств для рядов по системе Хаара”, Матем. сб., 207:3 (2016), 137–152; M. G. Plotnikov, Yu. A. Plotnikova, “Decomposition of dyadic measures and unions of closed $\mathscr{U}$-sets for series in a Haar system”, Sb. Math., 207:3 (2016), 444–457
М. Г. Плотников, Ю. А. Плотникова, “Мартингалы и теоремы Кантора–Юнга–Бернштейна и Валле-Пуссена”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:4(2) (2014), 569–574
8.
М. Г. Плотников, “Кратные ряды Уолша и множества Зигмунда”, Матем. заметки, 95:5 (2014), 750–762; M. G. Plotnikov, “Multiple Walsh Series and Zygmund Sets”, Math. Notes, 95:5 (2014), 686–696
М. Г. Плотников, “Коэффициенты сходящихся кратных рядов Уолша–Пэли”, Матем. сб., 203:9 (2012), 67–82; M. G. Plotnikov, “Coefficients of convergent multiple Walsh-Paley series”, Sb. Math., 203:9 (2012), 1295–1309
М. Г. Плотников, “Квазимеры, хаусдорфовы $p$-меры и ряды Уолша и Хаара”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:4 (2010), 157–188; M. G. Plotnikov, “Quasi-measures, Hausdorff $p$-measures and Walsh and Haar series”, Izv. Math., 74:4 (2010), 819–848
М. Г. Плотников, “Квазимеры на группе $G^m$, множества Дирихле и проблемы единственности для кратных рядов Уолша”, Матем. сб., 201:12 (2010), 131–156; M. G. Plotnikov, “Quasi-measures on the group $G^m$, Dirichlet sets, and uniqueness problems for multiple Walsh series”, Sb. Math., 201:12 (2010), 1837–1862
М. Г. Плотников, “Об интегралах обобщенного римановского типа на плоскости и об одном примере двойного ряда Хаара”, Матем. заметки, 86:4 (2009), 601–611; M. G. Plotnikov, “Generalized Riemann-Type Integrals on the Plane and an Example of Double Haar Series”, Math. Notes, 86:4 (2009), 567–576
2007
14.
М. Г. Плотников, “О кратных рядах Уолша, сходящихся по кубам”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:1 (2007), 61–78; M. G. Plotnikov, “On multiple Walsh series convergent over cubes”, Izv. Math., 71:1 (2007), 57–73
М. Г. Плотников, “О множествах единственности для кратных рядов Уолша”, Матем. заметки, 81:2 (2007), 265–279; M. G. Plotnikov, “On Uniqueness Sets for Multiple Walsh Series”, Math. Notes, 81:2 (2007), 234–246
М. Г. Плотников, “Некоторые свойства многомерных обобщенных интегралов и
теоремы типа Дю Буа-Реймона для двойных рядов
Хаара”, Матем. сб., 198:7 (2007), 63–90; M. G. Plotnikov, “Several properties of generalized multivariate integrals
and theorems of the du Bois-Reymond type for Haar series”, Sb. Math., 198:7 (2007), 967–991
М. Г. Плотников, “О границе существования единственности
для двумерных рядов Хаара”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 7, 57–64; M. G. Plotnikov, “On the boundary of existence of uniqueness for two-dimensional Haar series”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:7 (2006), 54–61
М. Г. Плотников, “О восстановлении коэффициентов двумерных рядов Хаара”, Изв. вузов. Матем., 2005, № 2, 45–53; M. G. Plotnikov, “On the reconstruction of the coefficients of two-dimensional Haar series”, Russian Math. (Iz. VUZ), 49:2 (2005), 42–50
М. Г. Плотников, “Вопросы единственности для кратных рядов Хаара”, Матем. сб., 196:2 (2005), 97–116; M. G. Plotnikov, “Uniqueness for multiple Haar series”, Sb. Math., 196:2 (2005), 243–261
М. Г. Плотников, “Вопросы единственности для некоторых классов рядов Хаара”, Матем. заметки, 75:3 (2004), 392–404; M. G. Plotnikov, “Uniqueness Questions for Some Classes of Haar Series”, Math. Notes, 75:3 (2004), 360–371
М. Г. Плотников, “Об интеграле Моэна и его применении к рядам Хаара”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2000, № 4, 63–66
2016
25.
Б. И. Голубов, Б. С. Кашин, Т. П. Лукашенко, М. Г. Плотников, М. А. Скопина, А. П. Солодов, А. М. Стёпин, Н. Н. Холщевникова, “Валентин Анатольевич Скворцов (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 71:1(427) (2016), 184–186; B. I. Golubov, B. S. Kashin, T. P. Lukashenko, M. G. Plotnikov, M. A. Skopina, A. P. Solodov, A. M. Stepin, N. N. Kholshchevnikova, “Valentin Anatol'evich Skvortsov (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 71:1 (2016), 175–177
О восстановлении интегрируемых функций А. Д. Кашина, М. Г. Плотников XXII Международная Саратовская зимняя школа
«Современные проблемы теории функций и их приложения»,
посвящённая 300-летию РАН 29 января 2024 г. 18:10
Обратная связь: