01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
30.11.1962
E-mail:
, ;
Ключевые слова:
ортогональные многочлены; экстремальные свойства полиномов; неравенства для производных рациональных функций.
Основные темы научной работы
Теория приближений; гармонический анализ.
Научная биография:
1978–1983 — учеба на механико-математическом факультете Саратовского государственного университета им. Н. Г. Чернышевского (специальность "прикладная математика", диплом с отличием)
1983–1987 — учеба в аспирантуре при кафедре теории функций и приближений СГУ (с 1985 в заочной форме)
1985–1990 — ассистент кафедры теории функций и приближений СГУ
1990–2005 — доцент той же кафедры; с 2005 г. профессор той же кафедры
1993–1995 — ВРИО заведующего кафедрой теории функций и приближений СГУ; с 1995 г. заведующий той же кафедрой
1990 — защищена (на Совете в СГУ) кандидатская диссертация "Рациональные функции, наименее уклоняющиеся от нуля на двух отрезках, интерполирование" под руководством профессора А. А. Привалова
2005 — защищена (на Совете в Институте математики и механики УрО РАН) докторская диссертация "Ортогональные и экстремальные полиномы на нескольких отрезках"
1992–1993 — стажировка в Гронингенском университете (Нидерланды), одновременно успешно прошел обучение в мастер-классе по геометрии (Математический исследовательский институт, Гронинген, Неймеген, Утрехт, Нидерланд)
в 1994 присуждена премия им. М. Я. Суслина
июль1998, июль-август 1999, май-июль 2001, июль-сентябрь 2003 — научно-исследовательская работа в Университете им. И. Кеплера, Линц, Австрия (в 2001 и в 2003 гг. в качестве исполнителя грантов фонда FWF, руководитель — профессор Ф. Пехерсторфер)
1992–1993 и 2001–2002 — руководитель научных грантов Конкурсного центра Министерства Образования Российской Федерации
1999–2001 и 2004–2006 — руководитель научных грантов РФФИ
ответственный исполнитель издательских грантов РФФИ ("А. А. Привалов. Избранные труды" (1995–1997) — руководитель профессор С. Б. Стечкин, "Труды 7-й Саратовской зимней школы по теории функций и приближений (памяти профессора А. А. Привалова)" (1995) — руководитель профессор А. П. Хромов)
исполнитель ряда грантов Министерства Образования РФ (программа "Университеты России", руководитель — профессор Д. В. Прохоров), грантов программы "Ведущие научные школы России" (под руководством профессора А. П. Хромова)
секретарь редколлегий трудов 4-й, 5-й, 6-й, 7-й Саратовских зимних школ по теории функций и приближений
член редколлегий "Избранных трудов А. А. Привалова", журнала "Известия Саратовского госуниверситета. Серия Математика. Механика. Информатика"
секретарь Оргкомитета 5–13 Саратовских зимних школ по теории функций.
Основные публикации:
Lukashov A. L. Chebyshev–Markov algebraic fractions on several segments. (Russian) Anal. Math. 24 (1998), no. 2, 111–130, MR1618162 (99g:26033).
Lukashov A. L. Rational interpolation processes on two intervals. (Russian) Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat. 1998, no. 5, 35–42; translation in Russian Math. (Iz. VUZ) 42 (1998), no. 5, 33–40, MR1639170 (99g:41017).
Lukashov A. L., Peherstorfer F. Automorphic orthogonal and extremal polynomials. Canad. J. Math. 55 (2003), no. 3, 576–608, MR1980615 (2004c:42051).
Lukashov A. L. Inequalities for the derivatives of rational functions on several intervals. (Russian) Izv. Ross. Akad. Nauk Ser. Mat. 68 (2004), no. 3, 115–138; translation in Izv. Math. 68 (2004), no. 3, 543–565, MR2069196 (2006j:26010).
Lukashov A. L. Circular parameters of polynomials that are orthogonal on several arcs of the unit circle. (Russian) Mat. Sb. 195 (2004), no. 11, 95–118; translation in Sb. Math. 195 (2004), no. 11–12, 1639–1663, MR2127461 (2006d:42046).
А. Л. Лукашов, С. В. Тышкевич, “Экстремальные рациональные функции на дугах окружности с нулями на этих дугах”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 9:1 (2009), 8–13
А. Л. Лукашов, “Асимптотика усреднений ортогональных многочленов на двух отрезках”, Сиб. матем. журн., 50:3 (2009), 596–602; A. L. Lukashov, “Asymptotics of the averages of orthogonal polynomials on two intervals”, Siberian Math. J., 50:3 (2009), 474–480
2008
3.
А. Л. Лукашов, “Дополнения к принципу гармонической меры Р. Неванлинны”, Матем. заметки, 84:4 (2008), 632–633; A. L. Lukashov, “Additions to the Principle of Harmonic Nevanlinna Measure”, Math. Notes, 84:4 (2008), 589–591
А. Л. Лукашов, “Оценки производных рациональных функций и четвертая задача Золотарева”, Алгебра и анализ, 19:2 (2007), 122–130; A. L. Lukashov, “Estimates for derivatives of rational functions and the fourth Zolotarev problem”, St. Petersburg Math. J., 19:2 (2008), 253–259
А. Л. Лукашов, “Рациональные интерполяционные процессы на нескольких отрезках”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 5:1-2 (2005), 34–48
А. Л. Лукашов, “Неравенства для производных рациональных функций на нескольких отрезках”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:3 (2004), 115–138; A. L. Lukashov, “Inequalities for derivatives of rational functions on several intervals”, Izv. Math., 68:3 (2004), 543–565
А. Л. Лукашов, “Круговые параметры многочленов, ортогональных на нескольких дугах единичной окружности”, Матем. сб., 195:11 (2004), 95–118; A. L. Lukashov, “Circular parameters of polynomials orthogonal on several arcs of the unit circle”, Sb. Math., 195:11 (2004), 1639–1663
А. Л. Лукашов, “Неравенство типа Бернштейна для производных рациональных функций на двух отрезках”, Матем. заметки, 66:4 (1999), 508–514; A. L. Lukashov, “A Bernstein-type inequality for derivatives of rational functions on two segments”, Math. Notes, 66:4 (1999), 415–420
А. Л. Лукашов, “Рациональные интерполяционные процессы на двух отрезка”, Изв. вузов. Матем., 1998, № 5, 35–42; A. L. Lukashov, “Rational interpolation processes on two intervals”, Russian Math. (Iz. VUZ), 42:5 (1998), 33–40
Л. Ю. Коссович, А. Л. Лукашов, П. Л. Ульянов, А. П. Хромов, “Двенадцатая Саратовская зимняя школа
“Современные проблемы теории функций и их приложения””, УМН, 59:3(357) (2004), 189–190
Д. И. Трубецков, П. Л. Ульянов, А. П. Хромов, А. Л. Лукашов, “Десятая Саратовская зимняя школа “Современные проблемы теории функций и их приложения””, УМН, 56:1(337) (2001), 205–206
А. Л. Лукашов, Д. И. Трубецков, П. Л. Ульянов, А. П. Хромов, “Девятая Саратовская зимняя школа “Современные проблемы теории функций и их приложения””, УМН, 53:2(320) (1998), 185–186
А. Л. Лукашов, Д. И. Трубецков, П. Л. Ульянов, А. П. Хромов, “Восьмая Саратовская зимняя школа “Современные проблемы теории функций и их приложения””, УМН, 51:3(309) (1996), 221–222
Константы Лебега для интерполяции Лагранжа А. Л. Лукашов Семинар по теории функций многих действительных переменных и ее приложениям к задачам математической физики (Семинар Никольского) 4 декабря 2019 г. 16:00
Обратная связь: