Устойчивое секвенциальное выпуклое программирование в гильбертовом пространстве и его приложение к решению неустойчивых задач

Рассматривается параметрическая задача выпуклого программирования в гильбертовом пространстве с операторным ограничением–равенством и конечным числом функциональных ограничений–неравенств. Обсуждается теснейшая связь неустойчивости этой задачи и, как следствие, неустойчивости классического принципа Лагранжа для нее со свойствами его регулярности и свойствами субдифференцируемости функции значений оптимизационной задачи. Для указанной задачи выпуклого программирования доказывается устойчивый к ошибкам исходных данных принцип Лагранжа в секвенциальной недифференциальной форме. Он обслуживает как нормальный, регулярный и анормальный случаи задачи, так и тот случай, когда классический принцип Лагранжа для нее вовсе не верен. Показывается, что классический принцип Лагранжа в этой задаче естественно рассматривать как предельный вариант его устойчивого секвенциального аналога. Обсуждается возможность применимости устойчивого секвенциального принципа Лагранжа при непосредственном решении неустойчивых задач оптимального управления и обратных задач. Для двух таких конкретных иллюстративных задач сформулированы соответствующие устойчивые принципы Лагранжа в секвенциальной форме. Библ. 17.