|
Вычисление силы притяжения эллипсоида
А. О. Савченко 630090 Новосибирск, пр-т Акад. Лаврентьева, 6, ИВМиМГ СО РАН
Аннотация:
Предложен численный метод вычисления силы притяжения эллипсоида, не основанный на выделении подобластей с особенностями. Искомая функция представлена в виде тройного интеграла таким образом, чтобы было возможным вычислить интеграл от ядра, которое рассматривается в качестве весовой функции. Внутренний интеграл аппроксимируется квадратурой от произведения функций, одна из которых обладает интегрируемой особенностью. Применение такого подхода позволяет получить перед вторым интегрированием подынтегральную функцию, обладающую только слабой логарифмической особенностью. Последующая замена переменной позволяет проводить дальнейшее численное интегрирование без наличия особенностей в подынтегральном выражении. Данный подход позволяет получить на каждом этапе вычисления интеграла по одной из переменных квадратурные формулы, не только не имеющие особенности в узлах интегрирования, но и не принимающие в них большие значения. Для проведения численных экспериментов построена достаточно сложная тестовая функция, являющаяся точной силой притяжения эллипсоида вращения с эллиптическим распределением плотности. Библ. 4. Табл. 1.
Ключевые слова:
сила притяжения, метод вычисления тройного интеграла, квадратурные формулы, потенциал эллипсоида.
Поступила в редакцию: 26.12.2011 Исправленный вариант: 27.03.2013
Образец цитирования:
А. О. Савченко, “Вычисление силы притяжения эллипсоида”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:12 (2013), 2063–2071; Comput. Math. Math. Phys., 53:12 (2013), 1882–1890
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf9963 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v53/i12/p2063
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 324 | PDF полного текста: | 91 | Список литературы: | 56 | Первая страница: | 8 |
|