О гладких конечномерных аппроксимациях распределенных оптимизационных задач с помощью дискретизации управления

Изучаются аппроксимирующие конечномерные задачи математического программирования, возникающие в результате кусочно-постоянной дискретизации управления при оптимизации распределенных систем достаточно широкого класса. Устанавливается гладкость аппроксимирующих задач, выводятся соответствующие формулы градиентов, использующие аналитическое решение исходной управляемой системы и сопряженной к ней и тем самым обеспечивающие возможность алгоритмического разделения проблемы оптимизации и проблемы решения управляемой начально-краевой задачи. Доказывается сходимость аппроксимирующих задач к исходной оптимизационной задаче по функционалу при “измельчении дискретизации”. Применение к численному решению задач оптимизации иллюстрируется на примере полулинейного волнового уравнения, управляемого по интегральному критерию, анализируются результаты численных экспериментов. Библ. 26. Фиг. 1. Табл. 3.