О структуре стационарных осесимметричных течений жидкости Навье–Стокса при наличии у функции тока в областях ее знакопостоянства многих локальных экстремумов

На основе разработанных первым и третьим авторами статьи нового высокоточного метода и соответствующей компьютерной программы численного решения при небольших числах Рейнольдса осесимметричной стационарной первой краевой задачи для системы Навье–Стокса в шаровых слоях достоверно исследована структура примеров течений жидкости с наличием в областях положительности функции тока (ФТ) в меридиональной плоскости многих локальных экстремумов. При этом найдены режимы вращений граничных сфер: внутренней — с постоянной угловой скоростью, внешней — с угловыми скоростями вращений, зависящими от зенитного угла, которые обеспечивают такого характера течения. Описание структуры этих течений заключается в разбиении области положительности ФТ на подобласти (циркуляционные зоны) с помощью сепаратрис седловых точек ФТ, которые порождают многообразия неустойчивых начальных точек траекторий. Обнаруживаются довольно неожиданные явления в циркуляции таких течений. Приводятся примеры, иллюстрирующие поведение траекторий частиц жидкости. Продемонстрирована высокая точность построения траекторий, причем на большие промежутки времени. Библ. 16. Фиг. 18.