О некоторых новых оценках преобразования Фурье–Бесселя в пространстве $\mathbb{L}_2(\mathbb{R}_+)$

В пространстве $\mathbb{L}_2(\mathbb{R}_+)$ рассматривается интегральное преобразование Фурье–Бесселя
$$ g(x)=F[f](x)=\frac1{2^p\Gamma(p+1)}\int_0^{+\infty}t^{2p+1}f(x)j_p(xt)dt, $$
где $j_p(u)=((2^p\Gamma(p+1))/(u^p))J_p(u)$, $J_p(u)$ — функция Бесселя I рода. В работе доказаны некоторые новые оценки интеграла
$$ \delta^2_N(f)=\int_N^{+\infty}x^{2p+1}g^2(x)dx,\quad N>0, $$
в пространстве $\mathbb{L}_2(\mathbb{R}_+)$ на некоторых классах функций, характеризующихся обобщенным модулем непрерывности. Библ. 6.