On the exact solitary wave solutions of a special class of Benjamin–Bona–Mahony equation

Общая форма уравнения Бенджамина–Бона–Махони (ВВМ) имеет вид
$$ u_t+au_x+bu_{xxt}+(g(u))_x=0,\quad a,b\in\mathbb{R}, $$
где $ab\ne0$, $g(u)$ есть $C^2$-гладкая нелинейная функция, была предложена впервые в работе Бенджамина–Бона–Махони в 1971 г. для описания приближения ненаправленного распространения длинных волн в некоторой нелинейной дисперсивной среде. В данной работе рассматривается новый класс уравнений Бенджамина–Бона–Махони (gBBM)
$$ u_t+au_x+bu_{xxt}+(pe^u+qe^{-u})_x=0, \quad a, b, p, q \in\mathbb{R}, $$
где $ab\ne0$, $qp\ne0$, для которых получены новые точные решения с использованием известного метода, основанного на $(G'/G)$-разложении. Найдены новые периодические решения, решения в виде уединенных волн и решений, выражающихся через гиперболические и тригонометрические функции.