|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Дискретизация обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, обладающих симметриями
В. А. Дородницынa, Е. И. Капцовb a 125047 Москва, Миусская пл. 4, ИПМ РАН
b 350051 Краснодар, ул. Тургенева 131/1, ООО ``НПО Вертекс''
Аннотация:
Дается обзор серии публикаций (указанных во введении), в которых исследовались групповые свойства, первые интегралы и интегрируемость разностных уравнений и сеток, аппроксимирующих обыкновенные дифференциальные уравнении второго порядка, обладающих симметриями. Обзор дополняется новым примером таких уравнений. Кроме того, показывается, что среди параметрических семейств инвариантных разностных схем присутствуют точные схемы, т.е. схемы, общее уравнение которых совпадает с соответствующим множеством решений дифференциальных уравнений в узлах сетки, плотность которых может быть произвольной. Тем самым показывается, что для рассматриваемых задач существует своеобразный математический дуализм: для одного и того же физического процесса существует две математических модели, — непрерывная и дискретная; первая описывается непрерывными кривыми, вторая — точками на тех же кривых. Библ. 19. Фиг. 1. Табл. 2.
Ключевые слова:
обыкновенные дифференциальные уравнения, симметрия, группа преобразований, инвариантные разностные схемы.
Поступила в редакцию: 01.03.2013
Образец цитирования:
В. А. Дородницын, Е. И. Капцов, “Дискретизация обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, обладающих симметриями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:8 (2013), 1329–1355; Comput. Math. Math. Phys., 53:8 (2013), 1153–1178
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf9904 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v53/i8/p1329
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 655 | PDF полного текста: | 528 | Список литературы: | 80 | Первая страница: | 24 |
|