|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Приближенное решение методом сеток нелокальной краевой задачи для уравнения Лапласа на прямоугольнике
Е. А. Волков 119991 Москва, ул. Губкина, 8, Матем. ин-т РАН
Аннотация:
Рассматривается нелокальная краевая задача для уравнения Лапласа на прямоугольнике, когда на трех сторонах прямоугольника заданы граничные условия I рода, на четвертой стороне граничные значения ищутся из условия их совпадения на параллельной средней линии прямоугольника со следом решения получаемой краевой задачи I рода. Дано простое доказательство существования и единственности решения этой задачи. Предлагается сеточный метод, который при условии, что заданные на трех сторонах граничные значения имеют вторую производную, удовлетворяющую условию Гёльдера, дает равномерное приближение на квадратной сетке решения рассматриваемой задачи со вторым порядком относительно шага сетки. Метод может быть применен для приближенного решения аналогичной нелокальной краевой задачи для уравнения Пуассона. Библ. 12.
Ключевые слова:
нелокальная краевая задача в прямоугольной области, разностный метод решения, сходимость сеточных решений.
Поступила в редакцию: 14.03.2013
Образец цитирования:
Е. А. Волков, “Приближенное решение методом сеток нелокальной краевой задачи для уравнения Лапласа на прямоугольнике”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:8 (2013), 1302–1313; Comput. Math. Math. Phys., 53:8 (2013), 1128–1138
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf9902 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v53/i8/p1302
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 621 | PDF полного текста: | 94 | Список литературы: | 84 | Первая страница: | 25 |
|