Нахождение бифуркаций для решений нелинейных уравнений методами квадратичного программирования

Обосновывается новый подход к численному нахождению бифуркаций типа точек поворота для решений нелинейных уравнений. Подход основан на методе продолженного функционала, где бифуркации находятся как решения соответствующих вариационных задач минимаксного типа. Для нахождения решений этих минимаксных задач разрабатывается итерационный алгоритм, базирующийся на методе наискорейшего подъема (спуска) для кусочно-гладких отображений. В качестве иллюстрации метода рассматривается нахождение бифуркации типа точки поворота для положительных решений разностных аппроксимаций нелинейных краевых задач с выпукло-вогнутыми нелинейностями. Библ. 24. Табл. 2.