Осесимметричное проводящее тело в соосном электрическом поле

Предложен экономичный метод нахождения зарядов на поверхности проводящего осесимметричного тела, когда его ось симметрии и ось симметрии внешнего электрического поля, гармонического внутри объема тела, совпадают. Метод основан на решении одномерного интегрального уравнения. Для проводника, имеющего форму эллипсоида вращения, помещенного в электрическое поле, потенциал которого меняется как полином на оси симметрии, приводится аналитическое решение. Для нахождения плотности заряда на поверхности произвольного осесимметричного тела, помещенного в произвольное электрическое поле, предложен численный метод решения интегрального уравнения, являющийся комбинацией метода итеративной регуляризации и проекционного метода с проектором в виде В-сплайнов. Приводятся результаты численного восстановления искомых функций для некоторых частных случаев предложенным методом. Библ. 9. Табл. 1. Фиг. 1.