Исследование скорости сходимости и эффективности двухфазных методов аппроксимации оболочки Эджворта–Парето

Изучается скорость сходимости и эффективность двухфазных методов аппроксимации оболочки Эджворта–Парето в нелинейных задачах многокритериальной оптимизации. Особенность двухфазных методов состоит в том, что критериальные образы случайно сгенерированных точек пространства решений приближаются к границе Парето на основе локальной оптимизации адаптивно выбираемых сверток критериев. Показано, что скорость сходимости двухфазных методов определяется метрическими свойствами множества локальных экстремумов сверток критериев, в частности его верхней метрической размерностью. Проведено изучение эффективности двухфазных методов, т.е. их сравнение с гипотетическими оптимальными методами того же класса. Показано, что эффективность двухфазных методов определяется отношением $\varepsilon$-энтропии и $\varepsilon$-емкости множества локальных экстремумов сверток критериев. Библ. 18.