Особенности поведения решений нелинейной динамической системы в случае двухчастотного параметрического резонанса

На примере дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом, возникающим при математическом моделировании ряда физических процессов, запаздывание которого изменяется по двухчастотному закону, изучается явление двухчастотного параметрического резонанса в нелинейных динамических системах. Показано, что в случае, когда обе частоты параметрического возбуждения близки к удвоенной частоте собственных колебаний системы (вырожденный случай), в системе могут возникать хаотические колебания (странные аттракторы). Отмечены механизмы возникновения хаотических аттракторов, для которых вычислены ляпуновские показатели и ляпуновская размерность. В случае, когда только одна из частот параметрического возбуждения близка к удвоенной частоте собственных колебаний, в системе генерируется двухчастотный режим. Библ. 13. Фиг. 3.