Рекуррентный метод конструктивного обучения некоторых сетей алгебраических $\Sigma\Pi$-нейронов и $\Sigma\Pi$-нейромодулей

Рассматривается класс сетей, построенных на основе алгебраических $\Sigma\Pi$-нейронов и $\Sigma\Pi$-нейромодулей с входными сигналами из произвольного кольца без делителей нуля. $\Sigma\Pi$-Нейроны реализуют функции, которые представляют собой композицию полилинейной функции и скалярной функции. $\Sigma\Pi$-Нейромодули представляют собой набор $\Sigma\Pi$-нейронов с параллельным конкурирующим функционированием. Излагается рекуррентный метод для конструктивного обучения с учителем $\Sigma\Pi$-нейронов и $\Sigma\Pi$-нейромодулей. В процессе обучения по этому методу формируется их внутренняя структура, близкая к минимальной, и настраиваются веса. Рассматриваются также цепочки из $\Sigma\Pi$-нейронов и $\Sigma\Pi$-нейромодулей, в том числе с фиксированной глубиной связей. Для них излагается конструктивный метод обучения с учителем, в процессе которого последовательно добавляются новые нейроны (нейромодули) и обучаются при помощи предложенного метода конструктивного обучения $\Sigma\Pi$-нейронов и $\Sigma\Pi$-нейромодулей. С ростом числа нейронов (нейромодулей) в обученном фрагменте сети растет также размер фрагмента обучающей последовательности, на котором он функционирует безошибочно. Библ. 12.