Нелинейная задача сопряжения на собственные значения, описывающая распространение ТЕ-волн в двухслойных цилиндрических диэлектрических волноводах

Рассматривается задача о распространении поверхностных электромагнитных ТЕ-волн в неоднородном двухслойном диэлектрическом волноводе кругового сечения, заполненного средой с нелинейностью, выраженной законом Керра. Проблема сводится к анализу нелинейного интегрального уравнения с ядром в виде функции Грина. Существование распространяющихся ТЕ-волн доказано с помощью метода сжимающих отображений. Для численного решения задачи предложены два метода: итерационный алгоритм (доказана его сходимость), а также метод, основанный на решении вспомогательной задачи Коши (метод пристрелки). Доказано существование корней дисперсионного уравнения — постоянных распространения волновода. Получены условия, когда могут распространяться $k$ волн, указаны области локализации соответствующих постоянных распространения. Библ. 12. Фиг. 8.