An inverse finance problem for estimation of the volatility

Модель Блэка–Шоулза как базовая модель ценообразования на рынке производных финансовых инструментов имеет некоторые недостатки. Например, она игнорирует скачки рынка и предполагает, что волатильность является постоянной. В данной работе авторы предлагают модель оценки европейских опционов для случая, когда цена базового актива описывается моделью диффузии со скачками. Полученная модель с интегральным членом и членами, включающими производные, исследуется численными методами. Далее, рассматривая волатильность как неизвестный параметр, авторы оценивают его с помощью предложенной модели. Для оценки волатильности в работе используется метод обратной задачи: строится модель обратной задачи, затем волатильность оценивается путем минимизации функционала с применением регуляризации по Тихонову. Библ. 16. Фиг. 2.