|
Аналитический подход к изучению граничного эффекта в одномерном рандомизированном численном алгоритме построения адаптивных сеток
А. В. Войтишек, Д. С. Хмель 630090 Новосибирск, пр-т Акад. Лаврентьева, 6, ИВМиМГ СО РАН
Аннотация:
Представлен краткий обзор алгоритмов, позволяющих получать адаптивные сетки точек, расположенных согласно заданной плотности распределения. Проведен критический анализ аналитических подходов к описанию итерационного рандомизированного метода построения адаптивных сеток. Предложен “рекуррентный” подход, позволяющий получать (во всяком случае, в простейшем одномерном случае) соотношения для усредненных положений узлов сетки. Эти соотношения являются основой содержательных аналитических исследований основного рандомизированного алгоритма. В частности, дано аналитическое описание для граничного эффекта, а также для модификаций основного алгоритма, позволяющих преодолеть граничный эффект. Получаемые рекуррентные аналитические формулы допускают проверку методами прямого численного статистического моделирования. Библ. 15. Фиг. 8. Табл. 2.
Ключевые слова:
адаптивные сетки, принцип эквираспределения, рандомизированный алгоритм, граничный эффект, рекуррентный подход к получению аналитических выражений для наиболее вероятных положений узлов сетки.
Поступила в редакцию: 27.08.2012
Образец цитирования:
А. В. Войтишек, Д. С. Хмель, “Аналитический подход к изучению граничного эффекта в одномерном рандомизированном численном алгоритме построения адаптивных сеток”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:2 (2013), 195–208
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf9776 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v53/i2/p195
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 286 | PDF полного текста: | 77 | Список литературы: | 59 | Первая страница: | 10 |
|