Формирование волнообразных наноструктур на поверхности плоских подложек при ионной бомбардировке

Рассматривается одна из популярных математических моделей формирования неоднородного рельефа на поверхности пластинки (плоской подложке) под воздействием потока ионов. Модель описывается уравнением Брэдли–Харпера, которое часто называют обобщенным уравнением Курамото–Сивашинского. Показывается, что пространственно неоднородный рельеф (наноструктуры в современной терминологии) может возникать при смене устойчивости плоского фронта обработки. При решении задачи использовался аппарат теории динамических систем с бесконечномерным фазовым пространством. Сюда следует включить метод интегральных многообразий и нормальных форм Пуанкаре–Дюлака. Для построения нормальной формы был использован алгоритм Крылова–Боголюбова в модификации, позволяющей применять его для исследования эволюционных нелинейных краевых задач. Это позволило получить асимптотические формулы для решений данной нелинейной краевой задачи. Библ. 19.