|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2012, том 52, номер 5, страницы 916–929
(Mi zvmmf9719)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 12 статьях)
Термодинамическая формализация уравнений гидродинамики заряженного диэлектрика в электромагнитном поле
С. К. Годунов 630090 Новосибирск, пр-т Коптюга, 4, Ин-т матем. СО РАН
Аннотация:
Излагается классическая работа Г. Минковского, на которой основывается современная электродинамика. При этом основное внимание уделяется необходимым математическим уточнениям, которые приходится делать при учете зависимости параметров $\varepsilon$, $\mu$ от свойств диэлектрической жидкости – среды, переносящей заряды в изучаемом поле. Удается установить, что движение среды и сопутствующая эволюция электромагнитного поля описываются дифференциальными уравнениями симметрического гиперболического типа по Фридрихсу. Это свойство гарантирует корректность. Надо заметить, что понятия об этом классе уравнений во время работы Минковского не существовало. В настоящее время оно играет важную роль при математическом моделировании нестационарных процессов и при конструировании вычислительных алгоритмов. Мы ограничиваемся изложением нашего понимания математических основ классической работы Минковского, позволяющей связать ее с современными точками зрения в теории дифференциальных уравнений. Возможно, это заинтересует и физиков. Библ. 22.
Ключевые слова:
уравнение гидродинамики, термодинамическая формализация, работа Минковского по электромагнетизму, дифференциальные уравнения гиперболического типа.
Поступила в редакцию: 12.12.2011
Образец цитирования:
С. К. Годунов, “Термодинамическая формализация уравнений гидродинамики заряженного диэлектрика в электромагнитном поле”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:5 (2012), 916–929; Comput. Math. Math. Phys., 52:5 (2012), 787–799
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf9719 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v52/i5/p916
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 397 | PDF полного текста: | 103 | Список литературы: | 54 | Первая страница: | 20 |
|