Об одном способе решения проблемы собственных значений для систем, состоящих из одномерных подсистем с дискретными связями

Предлагается вариант метода синтеза собственных характеристик задач для систем, состоящих из конечного числа одномерных подсистем, соединенных в отдельных точках связями. В качестве математической выбрана модель, описываемая положительно-определенными линейными дифференциальными операторами с дискретным спектром. Синтез осуществляется по собственным характеристикам подсистем. Решение ищется в виде быстросходящихся рядов. Ускорение сходимости этих рядов достигается использованием аналогов $\sigma$-функции А. Н. Крылова, учитывающих разрывы, возникающие в местах контактов подсистем. Для нахождения $\sigma$-функций формулируются краевые задачи и предлагается численный метод их решения. Метод был использован для анализа пакетной космической конструкции (в рамках стержневой модели). В качестве примера приведен расчет конструкции с осцилляторами, отстоящими на некоторые расстояния от осей. Библ. 11. Табл. 6.