Задачи минимизации загрязнений в математической модели биологической очистки сточных вод

Рассматривается математическая модель, описывающая процесс биологической очистки сточных вод. Она представляет собой управляемую нелинейную трехмерную систему дифференциальных уравнений. Исследуются такие свойства фазовых переменных этой системы, как ограниченность и продолжимость на заданный отрезок. Для рассматриваемой системы ставятся задачи минимизации терминального и интегрального функционалов, которые имеют смысл концентрации загрязнений в конечный момент времени и суммарной концентрации на заданном временно́м отрезке. Для изучения таких задач применяется принцип максимума Понтрягина. Приводятся результаты анализа функций переключений, определяющие оптимальные управления в исследуемых задачах, которые позволяют свести рассматриваемые задачи оптимального управления к задачам конечномерной условной минимизации. Представлены результаты соответствующих численных расчетов решения таких задач. Библ. 12. Фиг. 2.