|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2012, том 52, номер 3, страницы 388–408
(Mi zvmmf9674)
|
|
|
|
Numerical methods for Hamilton Jacobi functional differential equations
[Численные методы для функционально-дифференциальных уравнений Гамильтона–Якоби]
W. Czernous, Z. Kamont Institute of Mathematics University of Gda{'n}sk, wit Stwesz Street, 57, 80–952, Gda{'n}sk, Poland
Аннотация:
Рассматриваются начально-краевые задачи для функционально-дифференциальных уравнений с частными производными. Для численного решения этих задач используются явная разностная схема типа Эйлера, а также неявные разностные методы. Представлены следующие теоретические аспекты методов. Доказаны достаточные условия для сходимости приближенных решений, и дано сравнение применяемости методов. Доказано, что предположения о регулярности данных функций в обоих методах являются одинаковыми. Показано, что условия на сетку для явной разностной схемы являются более ограничительными, чем соответствующие предположения относительно неявных методов. Приводятся неявные разностные схемы, которые сходятся, а соответствующие явные разностные методы не являются сходящимися. Для обоих методов указаны оценки погрешностей. Библ. 23. Табл. 4.
Ключевые слова:
функционально-дифференциальные уравнения с численными производными, конечно-разностные методы, устойчивость и сходимость схем, методы дифференциальных и разностных неравенств.
Поступила в редакцию: 01.09.2011
Образец цитирования:
W. Czernous, Z. Kamont, “Numerical methods for Hamilton Jacobi functional differential equations”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:3 (2012), 388–408; Comput. Math. Math. Phys., 52:3 (2012), 330–350
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf9674 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v52/i3/p388
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 182 | PDF полного текста: | 53 | Список литературы: | 43 | Первая страница: | 6 |
|