Неадаптивные методы полиэдральной аппроксимации оболочки Эджворта–Парето, использующие субоптимальные метрические сети на сфере направлений

Для выпуклых задач многокритериальной оптимизации предлагаются новые неадаптивные методы полиэдральной аппроксимации многомерной оболочки Эджворта–Парето (ОЭП), т.е. максимального множества, имеющего ту же границу Парето, что и множество достижимых критериальных векторов. Методы основаны на расчете опорной функции ОЭП для совокупности направлений, порождаемой субоптимальной метрической сетью на единичной сфере. Такая сеть строится заранее с использованием асимптотически эффективного адаптивного метода полиэдральной аппроксимации выпуклых компактных тел – метода уточнения оценок. Априорное задание направлений позволяет легко реализовать процедуру аппроксимации ОЭП с использованием параллельных вычислений. Кроме того, использование неадаптивных методов значительно упрощает организацию процесса аппроксимации ОЭП в сети Интернет. Проведенные эксперименты с прикладной задачей (от 3 до 5 критериев) показывают, что методы достаточно близки по своим показателям к адаптивным методам, поэтому могут быть использованы при параллельных вычислениях и в ресурсах сети Интернет. Библ. 18.