Свойства решений параметрической линейно-квадратичной задачи оптимального управления в окрестности нерегулярной точки

Для параметрической линейно-квадратичной задачи оптимального управления с фазовым ограничением изучается свойство решений в окрестности точки, где происходит изменение индекса фазового ограничения. Исследуется ситуация, когда система уравнений, полученная из краевой задачи принципа максимума и предназначенная для нахождения определяющих элементов решения, является неустойчивой. Поэтому для обоснования теоретических результатов и численного построения решений в окрестности нерегулярной точки предлагается использовать другую систему, большей размерности. Исследование последней системы проводится на базе асимптотического разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. Полученные результаты составляют теоретическую основу для построения асимптотических приближений к решению исходной задачи при малых вариациях параметра. Библ. 6. Фиг. 1. Табл. 1.