Вычисление вытянутых радиальных сфероидальных волновых функций с использованием разложения Яффе

Предложен метод расчета вытянутых радиальных сфероидальных функций I и II рода, который, в частности, позволяет проводить вычисления с высокой точностью в окрестности особой точки при больших значениях параметра $c$ ($c=kd/2$, $k$ – волновое число, $d$ – фокусное расстояние) и различных значениях индексов $m$ и $n$ ($m\ge1$, $n\ge m$). При этом функции представлены в виде степенных рядов относительно новой переменной, для коэффициентов которых получаются трехчленные рекуррентные соотношения. Поведение в особых точках учитывается с помощью соответствующих множителей. Приведены результаты численных расчетов, которые показали высокую эффективность данного алгоритма в широкой области изменений параметров. В качестве примера рассчитаны сечения рассеяния света крупными сильно вытянутыми сфероидальными частицами. Библ. 11. Фиг. 5.