Равномерная оценка сегментной функции полиномиальной полосой фиксированной ширины

Рассматривается задача наилучшего равномерного на отрезке приближения (по мере Хаусдорфа в каждой точке отрезка) сегментной функции полиномиальной полосой фиксированной (по ординате) ширины. Указаны диапазоны значений ширины полосы, при которых эта задача дает решения задачи о внешней оценке графика сегментной функции полиномиальной полосой и решения задачи о внутренней оценке, а также диапазон значений ширины, при которых задача имеет самостоятельное значение. Получен критерий решения и условия единственности решения в форме, сравнимой с чебышёвским альтернансом. Указан интервал значений ширины, когда решение задачи всегда единственно. Изучены некоторые вариационные свойства решения. Библ. 16.