Аннотация:
Формулируются двухпараметрические экстремальные задачи граничного управления для стационарных уравнений тепловой конвекции, рассматриваемых при граничных условиях Дирихле для скорости и смешанных краевых условиях для температуры. В качестве функционала качества выбирается среднеквадратичное интегральное отклонение искомого поля скоростей или завихренности либо давления от заданного в некоторой части области течения поля. Роль управлений играют граничные функции, входящие в условие Дирихле для скорости на границе области течения и в условие Неймана для температуры на части границы. Исследуется единственность рассматриваемых экстремальных задач, и выводятся оценки устойчивости решений относительно определенных возмущений как функционала качества, так и одного из функциональных параметров, входящих в исходную модель. Обсуждаются результаты вычислительных экспериментов по решению задачи управления, связанной с минимизацией нормы завихренности потока для уменьшения силы сопротивления, действующей на тело со стороны жидкости. Библ. 25. Фиг. 4. Табл. 1.
Образец цитирования:
Г. В. Алексеев, Д. А. Терешко, “Двухпараметрические экстремальные задачи граничного управления для стационарных уравнений тепловой конвекции”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:9 (2011), 1645–1664; Comput. Math. Math. Phys., 51:9 (2011), 1539–1557
\RBibitem{AleTer11}
\by Г.~В.~Алексеев, Д.~А.~Терешко
\paper Двухпараметрические экстремальные задачи граничного управления для стационарных уравнений тепловой конвекции
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2011
\vol 51
\issue 9
\pages 1645--1664
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf9541}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2907143}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2011
\vol 51
\issue 9
\pages 1539--1557
\crossref{https://doi.org/10.1134/S096554251109003X}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000297344500007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80052908774}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf9541
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v51/i9/p1645
Эта публикация цитируется в следующих 28 статьяx:
R. V. Brizitskii, “Boundary Value and Control Problems for Mass Transfer Equations with Variable Coefficients”, J Dyn Control Syst, 2024
Evgenii S. Baranovskii, Roman V. Brizitskii, Zhanna Yu. Saritskaia, “Optimal control problems for the reaction–diffusion–convection equation with variable coefficients”, Nonlinear Analysis: Real World Applications, 75 (2024), 103979
Brizitskii R.V., Saritskaia Zh. Yu., “Analysis of Inhomogeneous Boundary Value Problems for Generalized Boussinesq Model of Mass Transfer”, J Dyn Control Syst, 29:4 (2023), 1809
R. V. Brizitskii, P. A. Maksimov, “On the Stability of Solutions to Control Problems for a Nonlinear Reaction–Diffusion–Convection Model”, Diff Equat, 59:3 (2023), 414
O V Soboleva, A V Brizitskaya, Yu K Dyachenko, “Numerical Simulation of Production Localization Problem with Risks of Technological Disaster”, IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci., 988:3 (2022), 032017
Gennadii Alekseev, Roman Brizitskii, “Theoretical Analysis of Boundary Value Problems for Generalized Boussinesq Model of Mass Transfer with Variable Coefficients”, Symmetry, 14:12 (2022), 2580
Brizitskii V R. Bystrova V.S. Saritskaia Zh.Yu., “Analysis of Boundary Value and Extremum Problems For a Nonlinear Reaction-Diffusion-Convection Equation”, Differ. Equ., 57:5 (2021), 615–629
Brizitskii R.V., Saritskaia Zh.Yu., “Multiplicative Control Problems For Nonlinear Reaction-Diffusion-Convection Model”, J. Dyn. Control Syst., 27:2 (2021), 379–402
O V Soboleva, A V Brizitskaya, Yu K Dyachenko, “Mathematical Modelling of Production Localization with Risks of Technological Disaster”, IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 1079:6 (2021), 062089
R V Brizitskii, V S Bystrova, P A Savinov, “Optimisation Approach to Minimize the Effects of Technological Disasters”, IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci., 666:3 (2021), 032008
Р. В. Бризицкий, П. A. Максимов, “Краевые и экстремальные задачи для нелинейного уравнения реакции–диффузии–конвекции при условии Дирихле”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:6 (2021), 977–989; R. V. Brizitskii, P. A. Maksimov, “Boundary and extremum problems for the nonlinear reaction–diffusion–convection equation under the Dirichlet condition”, Comput. Math. Math. Phys., 61:6 (2021), 974–986
O V Soboleva, A V Brizitskaya, Yu K Dyachenko, “Optimization Approach in Modelling the Effects of Technological Disasters”, IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci., 459:4 (2020), 042062
Brizitskii V R., Saritskaya Zh.Yu., All-Russian Conference and School For Young Scientists, Devoted to 100Th Anniversary of Academician l.V. Ovsiannikov - Mathematical Problems of Continuum Mechanics, Journal of Physics Conference Series, 1268, IOP Publishing Ltd, 2019
Brizitskii R.V., Saritskaya Zh.Yu., “Stability of Solutions of Control Problems For the Convection-Diffusion-Reaction Equation With a Strong Nonlinearity”, Differ. Equ., 53:4 (2017), 485–496
Tereshko D.A., “Numerical Solution of Inverse Problems in Hydrodynamics”: A. Chesnokov, E. Pruuel, V. Shelukhin, All-Russian Conference With International Participation Modern Problems of Continuum Mechanics and Explosion Physics Dedicated to the 60th Anniversary of Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB RAS, Journal of Physics Conference Series, 894, IOP Publishing Ltd, 2017, UNSP 012095
R. V. Brizitskii, Zh. Yu. Saritskaya, A. I. Byrganov, “Multiplicative control problems for nonlinear convection–diffusion–reaction equation”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 352–360
Р. В. Бризицкий, Ж. Ю. Сарицкая, “Устойчивость решений экстремальных задач для нелинейного уравнения конвекции–диффузии–реакции при условии Дирихле”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:12 (2016), 2042–2053; R. V. Brizitskii, Zh. Yu. Saritskaya, “Stability of solutions to extremum problems for the nonlinear convection-diffusion-reaction equation with the Dirichlet condition”, Comput. Math. Math. Phys., 56:12 (2016), 2011–2022
Alekseev G.V., Mashkov D.V., Yashenko E.N., “Analysis of some identification problems for the reaction-diffusion-convection equation”, International Conference on Mechanical Engineering, Automation and Control Systems 2015 (Meacs2015), IOP Conference Series-Materials Science and Engineering, 124, IOP Publishing Ltd, 2016, UNSP 012037
Soboleva O.V. Brizitskii R.V., “Numerical study of the inverse problem for the diffusion-reaction equation using optimization method”, International Conference on Mechanical Engineering, Automation and Control Systems 2015 (Meacs2015), IOP Conference Series-Materials Science and Engineering, 124, IOP Publishing Ltd, 2016, UNSP 012096
Tereshko D.A., “Numerical heat fluxcontrol forunsteady viscous fluid flows”, International Conference on Mechanical Engineering, Automation and Control Systems 2015 (Meacs2015), IOP Conference Series-Materials Science and Engineering, 124, IOP Publishing Ltd, 2016, UNSP 012102