И. Б. Петров, Ф. Б. Челноков, “Численное исследование волновых процессов и процессов разрушения в многослойных преградах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:10 (2003), 1562–1579; Comput. Math. Math. Phys., 43:10 (2003), 1503

Аннотация: Рассматриваются волновые и деформационные процессы, а также процессы разрушения в задачах о соударении жесткого ударника с деформируемыми преградами, как монолитными, так и многослойными. Численное решение подобных задач связано с проблемами конечных деформаций сплошной среды и адекватного описания волновых процессов, что является непростой задачей, особенно при рассмотрении многослойных преград. Для решения первой проблемы предлагается использовать подвижные, в том числе лагранжевы расчетные сетки. Для описания волновых процессов используются сеточно-характеристический метод, позволяющий корректно строить вычислительные алгоритмы на границах области интегрирования и контактных границах, а также гибридные и гибридизированные сеточно-характеристические схемы, позволяющие заметно улучшить качество численных решений с большими градиентами (разрывных решений). Использование этих методов позволяет получать адекватное описание волновых процессов в многослойных преградах. Библ. 31. Фиг. 12.

Эта публикация цитируется в следующих 19 статьяx:

Beklemysheva K.A., Kazakov A.O., Petrov I.B., “Numerical Modeling of Ultrasound Phased Array For Non-Destructive Testing of Composites”, Lobachevskii J. Math., 40:4, SI (2019), 415–424
Beklemysheva K., Ermakov A., Favorskaya A., “Numerical Simulation of Cone Object Destruction Under a Short High-Energy Pulse”, Knowledge-Based and Intelligent Information & Engineering Systems (Kes 2019), Procedia Computer Science, 159, eds. Rudas I., Janos C., Toro C., Botzheim J., Howlett R., Jain L., Elsevier, 2019, 1095–1102
Beklemysheva K.A., Vasyukov A.V., Kazakov A.O., Petrov I.B., “Grid-Characteristic Numerical Method For Low-Velocity Impact Testing of Fiber-Metal Laminates”, Lobachevskii J. Math., 39:7 (2018), 874–883
К. А. Беклемышева, И. Б. Петров, “Моделирование разрушения гибридных композитов под действием низкоскоростного удара”, Матем. моделирование, 30:11 (2018), 27–43 ; K. A. Beklemysheva, I. B. Petrov, “Numerical modeling of low-velocity impact on hybrid composite”, Math. Models Comput. Simul., 11:3 (2019), 469–478
А. В. Васюков, И. Б. Петров, “Использование сеточно-характеристического метода на неструктурированных сетках из тетраэдров с большими топологическими неоднородностями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:8 (2018), 62–72 ; A. V. Vasyukov, I. B. Petrov, “Grid-characteristic method on tetrahedral unstructured meshes with large topological inhomogeneities”, Comput. Math. Math. Phys., 58:8 (2018), 1259–1269
Д. П. Григорьевых, Н. И. Хохлов, И. Б. Петров, “Расчет динамического разрушения в твердых деформируемых телах”, Матем. моделирование, 29:4 (2017), 45–58
И. Е. Квасов, В. Б. Левянт, И. Б. Петров, “Численное исследование волновых процессов в пористой среде с использованием сеточно-характеристического метода”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:9 (2016), 1645–1656 ; I. E. Kvasov, V. B. Leviant, I. B. Petrov, “Numerical study of wave propagation in porous media with the use of the grid-characteristic method”, Comput. Math. Math. Phys., 56:9 (2016), 1620–1630
В. А. Миряха, А. В. Санников, И. Б. Петров, “Численное моделирование динамических процессов в твердых деформируемых телах разрывным методом Галеркина”, Матем. моделирование, 27:3 (2015), 96–108 ; V. A. Miryaha, A. V. Sannikov, I. B. Petrov, “Discontinuous Galerkin method for numerical simulation of dynamic processes in solids”, Math. Models Comput. Simul., 7:5 (2015), 446–455
В. И. Голубев, И. Б. Петров, Н. И. Хохлов, К. И. Шульц, “Численный расчет волновых процессов в трещиноватых средах на гексаэдральных сетках сеточно-характеристическим методом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:3 (2015), 512–522 ; V. I. Golubev, I. B. Petrov, N. I. Khokhlov, K. I. Shul'ts, “Numerical computation of wave propagation in fractured media by applying the grid-characteristic method on hexahedral meshes”, Comput. Math. Math. Phys., 55:3 (2015), 509–518
М. В. Муратов, И. Б. Петров, А. В. Санников, А. В. Фаворская, “Сеточно-характеристический метод на неструктурированных тетраэдральных сетках”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:5 (2014), 821–832 ; M. V. Muratov, I. B. Petrov, A. V. Sannikov, A. V. Favorskaya, “Grid-characteristic method on unstructured tetrahedral meshes”, Comput. Math. Math. Phys., 54:5 (2014), 837–847
А. В. Васюков, А. С. Ермаков, И. Б. Петров, А. П. Потапов, А. В. Фаворская, А. В. Шевцов, “Сеточно-характеристический комбинированный метод для численного решения динамических пространственных упругопластических задач”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:7 (2014), 1203–1217 ; A. V. Vasyukov, A. S. Ermakov, I. B. Petrov, A. P. Potapov, A. V. Favorskaya, A. V. Shevtsov, “Combined grid-characteristic method for the numerical solution of three-dimensional dynamical elastoplastic problems”, Comput. Math. Math. Phys., 54:7 (2014), 1176–1189
И. С. Меньшов, А. В. Мищенко, А. А. Серёжкин, “Численное моделирование упругопластических течений методом Годунова на подвижных эйлеровых сетках”, Матем. моделирование, 25:8 (2013), 89–108 ; Igor Menshov, Alexander Mischenko, Alexey Serejkin, “Numerical modeling elasto-plastic flows by using a Godunov method with moving Eulerian grids”, Math. Models Comput. Simul., 6:2 (2014), 127–141
К. А. Беклемышева, И. Б. Петров, А. В. Фаворская, “Численное моделирование процессов в твердых деформируемых средах при наличии динамических контактов с помощью сеточно-характеристического метода”, Матем. моделирование, 25:11 (2013), 3–16 ; K. A. Beklemysheva, I. B. Petrov, A. V. Favorskaya, “Numerical simulation of processes in rigid deformable media in the presence of dynamic contacts using grid-characteristic method”, Math. Models Comput. Simul., 6:3 (2014), 294–304
И. Е. Квасов, И. Б. Петров, “Численное моделирование волновых процессов в геологических средах в задачах сейсморазведки с помощью высокопроизводительных ЭВМ”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:2 (2012), 330–341 ; I. E. Kvasov, I. B. Petrov, “High-performance computer simulation of wave processes in geological media in seismic exploration”, Comput. Math. Math. Phys., 52:2 (2012), 302–313
Хохлов Н.И., Петров И.Б., “Моделирование сейсмических явлений сеточно-характеристическим методом”, Труды Московского физико-технического института, 3:3 (2011), 159–167
И. Е. Квасов, С. А. Панкратов, И. Б. Петров, “Численное моделирование сейсмических откликов в многослойных геологических средах сеточно-характеристическим методом”, Матем. моделирование, 22:9 (2010), 13–22 ; I. E. Kvasov, S. A. Pankratov, I. B. Petrov, “Computational modeling of seysmoresponse in multilayered geologic medium by grid-characteristic method”, Math. Models Comput. Simul., 3:2 (2011), 196–204
И. Е. Квасов, С. А. Панкратов, И. Б. Петров, “Численное исследование динамических процессов в сплошной среде с трещиной, инициируемых приповерхностным возмущением, сеточно-характеристическим методом”, Матем. моделирование, 22:11 (2010), 109–122 ; I. E. Kvasov, S. A. Pankratov, I. B. Petrov, “Computation of dynamic processes in continuous media with a crack initiated by the near-surface disturbance using grid-characteristic method”, Math. Models Comput. Simul., 3:3 (2011), 399–409
Н. Г. Матюшев, И. Б. Петров, “Математическое моделирование деформационных и волновых процессов в многослойных конструкциях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:9 (2009), 1690–1696 ; N. G. Matyushev, I. B. Petrov, “Mathematical simulation of deformation and wave processes in multilayered structures”, Comput. Math. Math. Phys., 49:9 (2009), 1615–1621
Н. С. Мациевский, И. Б. Петров, Ф. Б. Челноков, “Численное исследование динамического поведения сложных конструкций при их соударении на прямоугольных и треугольных сетках”, Матем. моделирование, 19:9 (2007), 105–113