|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2011, том 51, номер 9, страницы 1594–1615
(Mi zvmmf9538)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 42 научных статьях (всего в 42 статьях)
Регуляризованная параметрическая теорема Куна–Таккера в гильбертовом пространстве
М. И. Сумин 603950 Н. Новгород, пр-т Гагарина, 23, Нижегородский гос. ун-т
Аннотация:
Работа посвящена доказательству на основе метода двойственной регуляризации так называемой регуляризованной теоремы Куна–Таккера в недифференциальной форме для параметрической задачи выпуклого программирования в гильбертовом пространстве в случае сильно выпуклого функционала цели. Эта теорема представляет собой утверждение в терминах минимизирующих последовательностей о возможности аппроксимации решения задачи выпуклого программирования точками минимума ее регулярной (с равным единице множителем Лагранжа при функционале цели) функции Лагранжа без каких-либо предположений о регулярности самой оптимизационной задачи. Аппроксимирующие решение точки конструктивно указываются и являются устойчивыми по отношению к ошибкам исходных данных, что делает возможным эффективное применение регуляризованной теоремы Куна–Таккера для решения широкого класса некорректных задач оптимизации, оптимального управления, обратных задач.
Устанавливается связь этого утверждения с дифференциальными свойствами функции значений ($S$-функции). В качестве частного случая теорема содержит классический вариант теоремы Куна–Таккера в недифференциальной форме. Рассматривается вариант регуляризованной теоремы Куна–Таккера в случае выпуклого функционала цели. Библ. 17.
Ключевые слова:
выпуклое программирование, принцип Лагранжа, теорема Куна–Таккера в недифференциальной форме, параметрическая задача, минимизирующая последовательность, двойственность, регуляризация, метод возмущений.
Поступила в редакцию: 21.03.2011
Образец цитирования:
М. И. Сумин, “Регуляризованная параметрическая теорема Куна–Таккера в гильбертовом пространстве”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:9 (2011), 1594–1615; Comput. Math. Math. Phys., 51:9 (2011), 1489–1509
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf9538 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v51/i9/p1594
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1064 | PDF полного текста: | 137 | Список литературы: | 65 | Первая страница: | 18 |
|