Искусственные краевые условия, обеспечивающие сверхстепенную точность приближения для задачи Неймана в слоевидной области

Построены искусственные краевые условия на усекающей цилиндрической поверхности для задачи Неймана в области с выходом на бесконечность в виде слоя $\Lambda=\mathbb R^2\times(-1/2,1/2)$. Установлено, что комбинированные условия (прозрачные для среднего решения по поперечной переменной и условия Дирихле для остатка) обеспечивают степенную, сверхстепенную и экспоненциальную точность приближения в зависимости от свойств правых частей. Обсуждаются различные обобщения результатов, а также локальные искусственные краевые условия. Библ. 19.