|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2011, том 51, номер 4, страницы 547–554
(Mi zvmmf9223)
|
|
|
|
О комплексных матрицах с простым спектром, унитарно подобных вещественным матрицам
Х. Д. Икрамов 119992 Москва, Ленинские горы, МГУ, ВМК
Аннотация:
Пусть нужно выяснить, может ли заданная комплексная $n\times n$-матрица $A$ быть преобразована в какую-либо вещественную матрицу посредством унитарного подобия. Достаточные условия для этого (а именно простота и вещественность спектра) были установлены в одной из предыдущих публикаций автора. Эти требования теперь ослабляются следующим образом: условие простоты спектра сохраняется, но допускается присутствие в нем пар сопряженных комплексных чисел $\lambda$, $\bar\lambda$. Однако собственные векторы, отвечающие числам из такой пары, не должны быть ортогональны между собой. Библ. 4.
Ключевые слова:
унитарное подобие, унитарная конгруэнция, теорема Такаги, критерий Шпехта, псевдособственные значения, форма Шура, полулинейное матричное уравнение.
Поступила в редакцию: 14.12.2009
Образец цитирования:
Х. Д. Икрамов, “О комплексных матрицах с простым спектром, унитарно подобных вещественным матрицам”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:4 (2011), 547–554; Comput. Math. Math. Phys., 51:4 (2011), 505–512
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf9223 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v51/i4/p547
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 362 | PDF полного текста: | 244 | Список литературы: | 78 | Первая страница: | 11 |
|