Декомпозиция метода Ричардсона высокого порядка точности для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения реакции-диффузии

В полосе рассматривается задача Дирихле для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения реакции-диффузии. Для такой задачи хорошо известны специальные разностные схемы, сходящиеся $\varepsilon$-равномерно с порядком точности не выше второго. На основе специальных схем на кусочно-равномерных сетках с использованием техники Ричардсона строится схема, решения которой сходятся $\varepsilon$-равномерно с третьим порядком (с точностью до логарифмического сомножителя) и с четвертым порядком по ортогональной и касательной к границе переменным соответственно. Для схемы Ричардсона предложена схема декомпозиции (при декомпозиции области на перекрывающиеся подобласти), для которой сохраняется $\varepsilon$-равномерная точность схемы Ричардсона. Библ. 19.