Параметрическая оптимизация нелинейных систем Гурса–Дарбу с фазовыми ограничениями

Рассматривается задача оптимального управления нелинейной системой Гурса–Дарбу с поточечным фазовым ограничением типа неравенства, содержащим аддитивно входящий в него функциональный параметр из класса непрерывных функций. Изучается аппроксимация исходной задачи с фазовым ограничением последовательностью задач, каждая из которых содержит лишь конечное число функциональных ограничений типа неравенства и конечномерный параметр. На основе такой аппроксимации устанавливается, что нормальность исходной задачи влечет липшицевость ее функции значений. Показывается, что наличие нормали Фреше к надграфику конечномерной функции значений в каждой аппроксимирующей задаче позволяет организовать алгоритм ее решения типа точного недифференцируемого штрафа. Подробно обсуждается приложение этих результатов к конструированию алгоритма нахождения приближенного решения рассматриваемой задачи – субоптимального управления в исходной задаче с фазовым ограничением. Библ. 41.