Сложные многомерные структуры горения нелинейной среды

Изучается процесс горения в среде с коэффициентом теплопроводности $kT=k_0T^{\sigma}$ и объемным источником тепла $Q(T)=q_0T^{\beta}$. При определенных условиях горение идет в режиме с обострением и имеет место явление локализации тепла, приводящее к возникновению нестационарных диссипативных структур, число и вид которых определяются только свойствами среды. Структуры описываются решениями – собственными функциями (с. ф.) – задачи для квазилинейного эллиптического уравнения. Предлагается аналитический метод построения приближений к с. ф., который дал возможность оценить их количество, исследовать архитектуру и построить ряд с. ф. численно.