|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2008, том 48, номер 12, страницы 2247–2260
(Mi zvmmf78)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Апостериорное обнаружение в квазипериодической последовательности повторяющегося набора эталонных фрагментов
А. В. Кельманов, Л. В. Михайлова, С. А. Хамидуллин 630090 Новосибирск, пр-т акад. Коптюга, 4, Ин-т матем. СО РАН
Аннотация:
Рассматривается апостериорный (off-line) подход к решению задачи обнаружения в зашумленной числовой квазипериодической последовательности повторяющегося набора эталонных фрагментов. Проанализирован случай, когда: 1) суммарное число фрагментов в последовательности известно, 2) номер члена последовательности, соответствующий началу фрагмента, – детерминированная (не случайная) величина, 3) для наблюдения доступна последовательность, искаженная аддитивной гауссовской некоррелированной помехой. Показано, что решаемая задача состоит в проверке совокупности простых гипотез о среднем значении случайного гауссовского вектора; специфика задачи заключается в том, что мощность этой совокупности растет экспоненциально с увеличением размерности вектора (длины наблюдаемой последовательности) и числа фрагментов в последовательности. Установлено, что поиск максимально правдоподобной гипотезы эквивалентен поиску аргументов, доставляющих максимум вспомогательной целевой функции специального вида с ограничениями в виде линейных неравенств. Показано, что для максимизации этой функции необходимо решение базовой экстремальной задачи. Доказано, что эта задача разрешима за полиномиальное время. Обоснован точный алгоритм ее решения, который положен в основу алгоритма, гарантирующего оптимальное (максимально правдоподобное) обнаружение повторяющегося набора эталонных фрагментов. На результатах численного моделирования продемонстрирована помехоустойчивость алгоритма обнаружения. Библ. 28. Фиг. 3.
Ключевые слова:
числовая квазипериодическая последовательность, апостериорная обработка, повторяющийся набор эталонных фрагментов, оптимальное помехоустойчивое обнаружение, дискретная оптимизация, эффективный алгоритм.
Поступила в редакцию: 21.04.2007
Образец цитирования:
А. В. Кельманов, Л. В. Михайлова, С. А. Хамидуллин, “Апостериорное обнаружение в квазипериодической последовательности повторяющегося набора эталонных фрагментов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:12 (2008), 2247–2260; Comput. Math. Math. Phys., 48:12 (2008), 2276–2288
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf78 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v48/i12/p2247
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 367 | PDF полного текста: | 103 | Список литературы: | 52 | Первая страница: | 1 |
|