|
Журнал вычислительной математики и математической физики, 2004, том 44, номер 10, страницы 1782–1807
(Mi zvmmf762)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Об одношаговых коллокационных методах со старшими производными для решения обыкновенных дифференциальных уравнений
Г. Ю. Куликовa, А. И. Меркуловb a School of Computational and Applied Mathematics, University of the Witwatersrand, Private Bag 3, Wits 2050, Johannesburg, South Africa
b 432970 Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42, Ульяновский гос. ун-т, мехмат
Аннотация:
Разработана теория одношаговых коллокационных методов, использующих производные высокого порядка для аппроксимации обыкновенных дифференциальных уравнений. Показано, что такие методы являются неявными и $A$-устойчивыми, в связи с чем предложены строго обоснованные способы их применения на практике. Рассмотрены также вопросы вычисления и контроля локальной и глобальной ошибок численного решения с целью достижения заданной пользователем точности вычислений (без учета ошибок округления) в автоматическом режиме. Все теоретические результаты статьи подкреплены вычислительными экспериментами на тестовой задаче. Библ. 46. Табл. 21.
Ключевые слова:
дифференциальные уравнения первого порядка, одношаговые коллокационные методы, использование старших производных, управление локальной и глобальной ошибками.
Поступила в редакцию: 26.05.2003
Образец цитирования:
Г. Ю. Куликов, А. И. Меркулов, “Об одношаговых коллокационных методах со старшими производными для решения обыкновенных дифференциальных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:10 (2004), 1782–1807; Comput. Math. Math. Phys., 44:10 (2004), 1696–1720
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf762 https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v44/i10/p1782
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 370 | PDF полного текста: | 144 | Список литературы: | 57 | Первая страница: | 1 |
|