Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенного эллиптического уравнения с конвективными членами при наличии различных типов пограничных слоев

На прямоугольнике и вертикальной полуполосе рассматривается задача Дирихле для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии с возмущающим вектор-параметром $\boldsymbol\varepsilon$, $\boldsymbol\varepsilon=(\varepsilon_1,\varepsilon_2)$. Старшие производные уравнения, а также первая производная вдоль вертикали содержат, соответственно, параметры $\varepsilon_1$ и $\varepsilonе_2$, принимающие произвольные значения из полуинтервала $(0,1]$ и отрезка $[-1,1]$. При малых значениях параметра $\varepsilon_1$ в окрестностях различных участков границы области появляются пограничные слои, тип которых в зависимости от соотношения между параметрами $\varepsilon_1$, $\varepsilon_2$ может быть регулярным, параболическим или гиперболическим (характеристики этих погранслоев также зависят от соотношения между $\varepsilon_1$ и $\varepsilon_2$. С использованием техники метода специальных сеток, сгущающихся в пограничных слоях, строятся разностные схемы, сходящиеся $\boldsymbol\varepsilon$-равномерно в равномерной норме. Библ. 21.