Продолжение по параметру решения в виде уединенного бегущего импульса в системе типа реакция-диффузия с использованием метода Ньютона–Крылова

Безматричный вариант метода Ньютона–Крылова, использующий алгоритм GMRES (итерационный метод решения систем линейных алгебраических уравнений), применяется для продолжения по параметру решения в виде уединенного бегущего импульса в трехкомпонентной системе типа реакция-диффузия. Используя результаты интегрирования на коротком интервале времени, мы заменяем исходную систему нелинейных алгебраических уравнений другой системой, имеющей более подходящие, с точки зрения применения алгоритма GMRES, спектральные свойства матрицы Якоби. Предложенный нами метод продолжения по параметру показал свою высокую эффективность для задач большой размерности и позволил детально изучить зависимость локализованных решений от значений одного из параметров модели. Библ. 20. Фиг. 5. Табл. 2.