О связи спектральный теории дифференциальных уравнений на полуоси с теорией ортогональных полиномов

Рассматривается предельный переход, при котором некоторая функция распределения для ортогональных полиномов переходит в спектральную функцию дифференциального уравнения второго порядка на полуоси, а сами полиномы – в решения этого дифференциального уравнения. Благодаря этому предельному переходу можно перенести ряд результатов теории ортогональных полиномов на спектральную теорию дифференциальных уравнений. В виде примера рассматривается континуальный аналог обобщенной формулы Кристоффеля, дающей связь двух систем ортогональных полиномов, если отношение весов, относительно которых они ортогональны, является рациональной функцией. Библ. 8 назв.