Разностная схема для решения второй краевой статистической задачи теории упругости

Исследуется разностная схема для дифференциального уравнения статической задачи теории упругости, полученная вариационным методом Куранта и Фридрихса. Доказано существование решения разностной задачи, показано, что разностное уравнение аппроксимирует дифференциальное уравнение со вторым порядком аппроксимации во «внутренних» точках, а граничные условия аппроксимируются по крайней мере с первым порядком аппроксимации. Для функции, которая является линейным восполнением решения разностной задачи, получена априорная оценка в метрике $W_2^{(1)}$, показана сходимость этой линейно восполненной функции к решению со скоростью $O(h)$, если решение достаточно гладкое, указан устойчивый метод решения разностного уравнения. Библ. 6 назв.